《教学进度表》word版.doc

教學進度表 4B學習目標教學重點建議課節特別項目第七章續多項式重溫多項式的概念與基本運算方法（加法、減法及乘法），以及理解多項式的等式認識多項式除法的運算方法以及認識除法算法的概念理解及運用餘式定理理解因式定理，並將之應用於分解多項式（只計算至三次多項式）小回顧老師可在此部分與學生重溫函數的定義、除法算式、恆等式及二次公式。7.1多項式及其運算老師可向學生介紹多項式以外的其他數式。對於兩個相等的多項式，老師可多舉例子及詳細說明同類項係數相等的原理。7.2多項式的除法老師在教授長除法時，只需教授至二次的除式。非基礎部分7.3餘式定理老師可提醒學生餘式定理只可應用於一次因式。非基礎部分7.4因式定理及其應用老師可由餘式定理推導出因式定理。數學工作坊7.1幫助學生建立求多項式因式的技巧。學生需要知道因式定理只適用於一次因式。餘式定理及因式定理均可用於求多項式的係數。0.5 課節2 課節2 課節2 課節2.5 課節小回顧4A 冊相關參考利用配方法推導二次公式的內容，老師可參考節 1.3（頁 15-16）。7.1多項式及其運算5B 冊相關參考關於分辨多項式的其他例子，老師可參考節 3.1（頁 31）。非基礎部分7.4因式定理及其應用數學工作坊 7.1列出可能為多項式的一次因式（頁 19-20）數學工作坊 7.2探究利用因式定理求多項式的因式之局限性 （頁 21-22）共 9 課節第八章續方程建立及解可變換為二次方程的方程解較難的二次方程應用題以代數方法及圖解法解一次及二次的聯立方程欣賞利用圖解法解方程的功能及理解其局限性懂得選用最合適的策略來解方程小回顧老師可在此部分與學生重溫解一元二次方程的三種不同的方法。非基礎部分8.1可化成二次方程的方程老師可舉出關於分數方程、冪高於二的方程、根式方程、指數方程及對數方程的例子，然後討論怎樣把這些方程化成二次方程。老師可提醒學生在解題後，須以代入法驗算結果。8.2二次方程應用題老師可向學生介紹解答文字應用題的技巧。非基礎部分8.3利用代數方法解聯立方程老師可說明利用代入法（把一次方程化入二次方程中）消去兩個變數中的其中一個，從而解二次方程。8.4聯立方程的圖解法學生應知道兩個圖像的交點是聯立方程的解。學生可從判別式的特性，知道交點的數目。數學工作坊 8.1 使學生認識到利用圖解法解聯立方程所得的解僅為近似值。8.5續圖解法解聯立方程對於已知的二次函數，我們可以在其圖像上加上一條適當的直線，以解任何二次方程。增潤項目8.6利用代數方法解三次或更高次方程利用韋達代入法解三次方程及利用對稱形式解更高次方程，這兩個方法都利用變數的代入法來解高於二次的方程。0.5 課節2 課節2 課節2 課節4 課節2.5 課節2 課節小回顧4A 冊相關參考解一元二次方程的詳細方法及例子已在節 1.2 節 1.4（頁 8-24）教授過。5B 冊相關參考老師在開始教授節 8.1 前，可先與學生重溫一元方程，指數及對數函數的基本概念，詳情可參考節 5.1 及 9.1（頁 56-57 及 142-144）。附加數學相關參考有關可化成二次方程的方程的例子及練習，老師可參考新探索附加數學第 1 冊，節 1.1（頁 6-9）。8.4聯立方程的圖解法數學工作坊 8.1探究以圖像解聯立方程之方法 （頁 61-62）共 15課節第九章變分討論兩個變量之間的關係學習繪畫正變和反變的圖像，以及認識數量關係的代數表達方式認識及欣賞聯變分及部分變分的代數表達方式把變分的關係應用於現實生活的問題上小回顧老師可在此部分與學生重溫有關率、比及比例的概念。9.1變分簡介老師可利用不同的圖像，幫助學生掌握各種變分。9.2正變利用多媒體教學資源庫中的數學工作坊9.2，學生可探究正變的模式。9.3反變老師可提醒學生我們可以兩種圖象表達反變。9.4聯變老師可提醒學生聯變只有一個變分常數。9.5部分變老師可提醒學生隨著部分變分項的數量的不同，可能有兩個或更多的變分常數。0.5 課節1 課節2 課節2 課節2 課節2.5 課節小回顧4A 冊相關參考一個特殊的比率稱為黃金比率。老師可參考節 6.1（頁2-17）關於黃金比率的介紹及其應用。5B 冊相關參考有關率與比的更多例子，老師可參考節 10.1 及 10.2（頁 157-158）。9.5部分變自學園地數學工作坊 9.1了解部分變的例子（頁 124 -125）共 10 課節非基礎部分第十章三角學 (1)了解旋轉角、正角、負角及象限的概念學習 sin x、cos x 及 tan x 在不同象限的三角比的正負號學習不用計算機求三角比根據已知三角比的值求其對應的角了解三種三角函數的圖像探究三角函數（包括週期性等）的性質小回顧老師可在此部分與學生重溫三角比的定義、三角恆等式及特殊角的三角比之值。10.1三角學的基本名詞老師可提醒學生旋轉角有別於真方位角。10.2任意角的三角比的定義利用坐標平面幫助學生理解及決定三角函數的正負符號。10.3不使用計算機計算三角比數學工作坊 10.2 幫助學生建立計算三角比的能力。10.4三角方程利用參考角求在區間至 的簡單三角方程的解。10.5三角函數的圖像學生應能辨別及繪畫正弦、餘弦及正切的圖像。並且認識三角函數的周期性質及它們的值的範圍。10.6三角方程的圖解法學生可在三角函數的圖像上加上適當的直線，以圖解法解三角方程。0.5 課節0.5 課節2.5 課節2.5 課節2.5 課節2.5 課節2 課節小回顧附加數學相關參考有關以弧度法計算的三角比及三角函數，老師可參考新探索附加數學第 1 冊，第 5 章（頁 138-187）。Flash 範例（頁 150）10.2任意角的三角比的定義數學工作坊 10.1判別三角函數的正負值（頁 156-157）10.3不使用計算機計算三角比數學工作坊 10.2比較一個角及其參考角的三角比（頁 163）Flash 範例（頁 164）10.4三角方程附加數學相關參考有關複角公式、二倍角公式、和積互變公式及三角方程的通解，老師可參考新探索附加數學第 1 冊，第 7 章（頁 222-263）。10.5三角函數的圖像數學工作坊 10.3探究正弦函數的性質（頁 175-176）Flash 範例（頁 175 及 177）模擬程式（頁175、177 及 178）共 13 課節非基礎部分第十一章三角學 (2)學習及應用公式求取三角形的面積了解利用畢氏定理解三角形的限制學習及應用正弦公式及餘弦公式解三角形應用三角學知識來解決平面問題小回顧老師可在此部分與學生重溫計算弧長、扇形及三角形面積的公式。11.1三角形的面積若已知條件為 SAS，學生可利用的三角形面積公式為：面積 ，其中 C 為邊 a 及 b 的夾角。若已知條件為 SSS，學生可利用的三角形面積公式為：面積 。其中 。（希羅公式）11.2正弦公式老師可在多媒體教學資源庫中，找到另一個正弦公式證明的範例。11.3餘弦公式由於正弦公式的限制，餘弦公式為另一解三角形的公式。11.4平面問題中的應用學生應知道當掌握足夠的有關邊及角的資料時，正弦公式及餘弦公式兩者均可用作解任何三角形。0.5 課節3 課節2.5 課節3 課節2 課節11.1三角形的面積自學園地數學工作坊 11.1探究等腰三角形的面積（頁 219-220）11.2正弦公式Flash 範例（頁 225）11.3餘弦公式Flash 範例（頁 234）11.4平面問題中的應用附加數學相關參考若老師希望取得更多與二維問題相關的題目，可參考新探索附加數學第 1 冊，節 6.1（頁 198-200）。共 11 課節非基礎部分第十二章三角學 (3)建立解立體問題的概念探究在立體幾何中兩相交直線的交角、一直線與一平面的交角及兩相交平面的交角小回顧老師可在此部分與學生重溫一些與三角形相關的性質及重要公式。12.1兩條相交直線的交角對於立體問題，學生應先學習怎樣求兩相交直線的交角。12.2一條直線與一個平面的交角老師可提醒學生一條直線與一個平面的交角也只是兩相交直線的交角。12.3兩個平面的交角老師可讓學生親身製作鐵線模型或立體圖形，然後展示模型內的一些角。0.5 課節2.5 課節2.5 課節2.5 課節小回顧附加數學相關參考若想參看更多關於三維問題的討論，老師可參考新探索附加數學第 1 冊，節 6.2（頁 200-213）。12.1兩條相交直線的交角WinGeom 圖形（頁 273-275）12.2一條直線與一個平面的交角數學工作坊 12.1研習平面上的投影（頁 279-280）WinGeom 圖形（頁 281-284）12.3兩個平面的交角數學工作坊 12.2透視立體圖形中的平面（頁 289-290）WinGeom 圖形（頁292-294及298-300）共 8 課節獨立分冊項目非基礎部分第十三章數學的進一步應用 (2)欣賞歐拉對代數的貢獻探究及闡釋行程圖的性質在現實生活中應用百分數和率的概念13.1歐拉對代數的貢獻數學工作坊 13.1 讓學生驗證歐拉關於完全數的定理，以及探究完全數的性質及形式。13.2行程圖學生應可從行程圖中找到物件的速率。13.3率與百分數的應用老師