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文档简介
2005年普通高等学校招生全国统一考试数 学(江苏卷)第一卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.(1)设集合,则=(A) (B) (C) (D)(2)函数的反函数的解析表达式为(A) (B) (C) (D)(3)在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,则(A)33 (B)72 (C)84 (D)189(4)在正三棱柱中,若,则点到平面的距离为(A) (B) (C) (D)(5)中,则的周长为(A) (B)(C) (D)(6)抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是(A) (B) (C) (D)0(7)在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(A) (B) (C) (D)(8)设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中真命题的个数是(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(9)设,则的展开式中的系数不可能是(A)10 (B)40 (C)50 (D)80(10)若,则(A) (B) (C) (D)(11)点在椭圆的左准线上,过点且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D)(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打算用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法种数为(A)96 (B)48 (C)24 (D)0二、填写题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在答题卡相应位置.(13)命题“若,则”的否命题为 .(14)曲线在点处的切线方程是 .(15)函数的定义域为 .(16)若,则= .(17)已知为常数,若,则 .(18)在中,为中线上一个动点,若,则的最小值是 .三、解答题:本大题共5小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(19)(本小题满分12分)如图,圆与圆的半径都是1,. 过动点分别作圆、圆的切线(分别为切点),使得. 试建立适当的坐标系,并求动点的轨迹方程.(20)(本小题满分12分,每小问满分4分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和. 假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.()求甲射击4次,至少有1次未击中目标的概率;()求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;()假设某人连续2次未击中目标,则停止射击. 问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?(21)(本小题满分14分,第一小问满分6分,第二、第三小问满分各4分)如图,在五棱锥中,底面,.()求异面直线与所成的角(用反三角函数值表示);()证明:平面;()用反三角函数值表示二面角的大小(本小问不必写出解答过程).(22)(本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小问满分10分)已知,函数.()当时,求使成立的的集合;()求函数在区间上的最小值.(23)(本小题满分14分,第一小问满分2分,第
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