新课标湛江2013—2014学年度第一学期期中考试高一年级.doc

新课标湛江20132014学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷附答案考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.请把答案填写在答题卷中）.1已知全集，集合，那么集合等于（ ）AB C D 2设函数则的值为（ ）A B C D3函数 ()的值域是( )A B C D 4若函数，则函数在其定义域上是（ ） A单调递减的奇函数 B单调递减的偶函数 C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数5设是定义在上的奇函数，当时，则（ ） A B CD6函数的图象是（ ）A关于原点对称 B关于直线对称 C 关于轴对称 D关于轴对称7三个数的大小关系为（ ）A. B. C D. 8幂函数的图象过点，则幂函数的图象是（ ） 9若是方程的根，则属于区间（ ）A B C D10设，且，则（ ） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）.UBA11函数的定义域为 12设全集，, 则右图中阴影部分表示的集合具体为 13若函数是函数的反函数，且，则 14已知，用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15（本小题满分12分）若函数既是一次函数，又是奇函数，在上又是增函数，且有，求函数的解析式.16（本小题满分12分）二次函数满足，且。（I）求的解析式；（II）若函数，且不等式恒成立，求的值域和实数的范围；17（本小题满分14分）已知函数且（I）求的值;（II）判定的奇偶性;（III）证明在上是单调递增函数.18（本小题满分14分）某商品在近天内，每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销售量(件)与时间（天）的函数关系是，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的哪一天？ 19（本小题满分14分）已知函数（I）求的值（II）证明的是奇函数；（III）求的值域20（本小题满分14分）已知函数 ，是定义在上的奇函数.（I）求的值和实数的值；（II）当时，判断函数在上的单调性，并给出证明；（III）若且，求实数的取值范围。新课标湛江20132014学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷标准答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABABDCCBA二. 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）解：函数是一次函数，可设，2分函数是奇函数， 4分（或，） 5分则， 8分，解得，10分又在上是增函数， 12分16（本小题满分12分）解：（I）设，则2分4分与已知条件比较得：解之得，又， 6分（II）由（I）得：，8分当时，有最小值，当时，有最大值， 的值域为； 10分不等式恒成立， 实数的范围是 12分18（本小题满分14分）解：设商品日销售额为元，则 5分 9分若，则当时， 10分若，则当时， 12分综上得当，日销售额有最大值为 13分答：商品日销售金额的最大值为元，第天日销售金额最大。14分19（本小题满分14分） 设，7分设，则8分 ，. 9分当时，即. 当时，在上是减函数. 10