福建省宁德市周宁县2015-2016学年九年级上期中质量检测数学试题含答案.doc

周宁县周宁县 2015-20162015-2016 学年上学期九年级期中质量检测学年上学期九年级期中质量检测 数数 学学 试试 题题 （考试时间：100 分钟 满分：100 分） 温馨提示：温馨提示：所所有有答答案案都都必必须须填填在在答答题题卡卡相相应应的的位位置置上上，答答在在本本试试卷卷上上一一律律无无效效。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。每小题只有一个正确的选项，分。每小题只有一个正确的选项， 请用请用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂）铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1下列方程中是一元二次方程的是（ ） A B C D012x1 2 xy01 2 x1 1 2 x x 2不解方程，判断方程 2 2340xx的根的情况是（ ） A 有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D没有实数根 3下列说法正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 4如图，小正方形的边长均为 1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） 5平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD 是 矩形，那么这个条件是 （ ） A AB=BC BAC=BD C ACBD DABBD 6某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率， 绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B掷一枚一元硬币，落地后正面朝上 (第 6 题图) A C A B C D (第 5 题图) C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任 取一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 4 7如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若 AC=6，BD=4， 则菱形 ABCD 的周长是（ ） A24 B16 C2 D4313 8如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，若 BD=4，CD=6，则 AD 的长为（ ） A8 B9 C10 D12 (第 8 题图) 9某城市 2013 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2015 年底计 划增加到 363 公顷。设绿化面积平均每年的增长率为，由题意，所列方程正确的是（ ）x A B 363)1 (300 x363)1 (300 2 x C D363)21 (300 x300)1 (363 2 x 10如图，将一边长为 12 的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使 DE5，折痕为PQ，则PQ的长为( ) A12 B13 C14 D15 (第 10 题图) 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。请将答案填入答题卡的相应位置）分。请将答案填入答题卡的相应位置） 11如果，那么 3 2 y x y yx 12一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频 率是 31%，则这个水塘里大约有鲤鱼 尾 13在直角ABC 中，两条直角边的长分别是 6、8，则斜边上的中线长是 14如图，要使ACDABC，需补充的条件是 （只要写出一种） 15若关于x的方程3x2+mx+m-6=0有一根是0， 则m的值为_. 16已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_ cm（结果保留根号） 第 14 题图 第 17 题图 (第 7 题图) 17如图，直线 AC、DF 被三条平行线所截，交点分别为 A,D,B,E,C,F，且 321 ,lll AB=3，BC=5，EF=4，则 DE= 18如图，将矩形 ABCD 沿 CE 向上折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处若 AE=3，BE=5，则长 AD 与 宽 AB 的比值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 4646 分。请在答题卡的相应位置作答）分。请在答题卡的相应位置作答） 19（本题满分 8 分）用适当的方法解下列方程 （1）x2+8x+15=0 （2） )3(2)3( 2 xx 20（本题满分 8 分）如图所示，点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点，CEBD，EBAC，连接 OE，交 BC 于 F （1）求证：OE=CB； （2）如果 OC: OB=1：2，OE=，求菱形 ABCD 的面积5 21（本题满分 6 分）2015 年我县体育中考现场考试内容有三项（男生）：1000 米为必测项目； 另在选考类：立定跳远、一分钟跳绳、引体向上、实心球这四项中选择两项 （1）每位男考生有_种选择方案； （2）擅长体育的小明与小刚欲通过抽签的方式来选择（1）中的任一方案，请你用画树状图或列表 的方法求小明与小刚选择同种方案的概率（友情提醒：每种方案可用、或ABC、 、等符号来代表可简化解答过程） 22（本题满分 6 分）如图，九年级（9）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标 杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与3mCD 15mBD 1.6mEF 标杆的水平距离，人的眼睛 E、标杆顶点 C 和旗杆顶点 A 在同一直线，求旗杆的CD2mDF AB 高度 23（本题满分 6 分）我县某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件 盈利 40 元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调 查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装上盈 利 1200 元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元？ 24（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12cm，OB=6cm，点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1cm/s 的速度移动，如果 P、Q 同时出发，用 t（单位：秒）表示移动的时间（0t6），那么： （1）当 t=2 时，求POQ 的面积。 （2）在运动过程中，的长度能否为 4cm？试说明理由。PQ （3）当 t 为何值时，POQ 与AOB 相似？ 周宁县周宁县 2015-20162015-2016 学年上学期九年级期中质量检测学年上学期九年级期中质量检测 数学参考答案数学参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1, 3 21 xx 题号12345678910 答案CBDBBDDBBB 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11 ； 12 3100 ； 13 5 ； 14 ADC=ACB 或ACD=B 或 3 5 ； AB AC AC AD 15 6 ； 16 ； 17 ； 18 .10510 5 12 4 5 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19（本题满分 8 分） (1) （2）5, 3 21 xx （每个解加相应的正确步骤各 2 分） 20（本题满分 8 分） （1）四边形 ABCD 是菱形 ACBD 1 分 CE/DB，BE/AC 四边形 OCEB 是平行四边形 2 分 四边形 OCEB 是矩形 4 分 （2）四边形 OCEB 是矩形 BC=OE= 5 分5 ACBD RtBCO 中，CO2+OB2=BC2=5 2 5 又 CO：OB=1：2 CO=1，OB=2 6 分 四边形 ABCD 是菱形 AC=2，BD=4 7 分 S菱形 ABCD=BDAC=4 8 分 2 1 21（本题满分 6 分） （1）6 2 分 （2）用、E、F 代表六种选择方案（其他表示方法也可）ABCD、 解法一：用树状图(略） 解法二：用列表法分析如下： 小刚 小明 ABCDEF A（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（A，F） B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）（B，E）（B，F） C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）（C，E）（C，F） D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（D，E）（D，F） E（D，A）（D，A）（D，A）（D，A）（E，E）（E，F） F（D，A）（D，A）（D，A）（D，A）（F，E）（F，F） 4 分 （小明与小刚选择同种方案） 6 分P 61 166 22（本题满分 6 分） 解：如图，过点 E 作 EH 垂直于 AB，交 AB 于点 H，交 CD 于点 G CDFB，ABFB，CDAB CGEAHE 2 分 ， 3 分 CGEG AHEH 即 CDEFFD AHFDBD ， 3 1.62 2 15AH AH11.9m 5 分 ABAHHBAHEF11.91.613.5（m）， 即旗杆 AB 的高度为 13.5m 6 分 23（本题满分 6 分） 解：设每件童装应降价 x 元，则每件童装实际盈利（40-x）元。 1 分 由题意可得： 3 分 1200)220()40xx（ 整理的：020030 2 xx 解得： 5 分20,10 21 xx 为扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，当 x=20 时更符合题意。 所以每件童装应降价 20 元。 6 分 24（本题满分 12 分） 解：（1）当 t=2 时，OP=2cm,OP=6-2=4cm 1 分 = 3 分 POQ S 2 4 2 1 cmOQOP （2）设 t 秒时，的长度为 4cm，在 RTPOQ 中，PQ 222 PQOQOP 即 2 2 2 46tt 化简得： 5 分0106 2 tt 040-36 原方程无解 的长度不能为 4cm 7 分PQ （3）OB=6cm，点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1c