中学联盟广东省中山市沙溪初级中学八年级数学下册《1712反比例函数的图象和性质（二）》课件

17.1.2 反比例函数的 图象和性质(2),沙溪中学初二数学备课组,zX.x.K,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限， y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,用对比的方法去记忆效果如何？,巩固练习：,1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限? y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限? y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,（）把点、和的坐标代入,可知：,所以：,点、点在函数 的图象上,点不在这个函数的图象上,来源:Zxxk.Com,例3：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限, ,解得 ,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时,例3：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,1.如图是三个反比例函 数 在x轴上方的图像 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2,B,练习：,D,3.请找出下面的四个关系式对应的的图像,综合应用,2.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,来源:Zxxk.Com,求：（1）一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,4.已知，关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。,4.已知，关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。,5.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数 的图象上，如果PAB的面积是6，求点P的坐标。,6.如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q