“可能性”教学设计与评析

“可能性”教学设计与评析 沈莉 执教 金笑萍 评析 (上饶市逸夫小学) 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书*数学五年级上册第五单元“可能性”第一课时，教材第99页例1。教学目标：1、知识技能目标：学会几分之一表示简单事件发生的可能性的大小，能按指定的要求设计简单的方案。2、过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测，培养学生统计和探究的能力，自觉估计可能性的意识，以及初步的分析、判断能力。3、情感目标：在活动过程中，体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系，培养学生公平、正直的意识，促进学生正直人格的形成，同时感受获得设计方案成功的愉悦。教学重点：通过活动，使学生体验等可能性和游戏规则的公平性的关系。教学难点： 对随机思想的理解。教学准备：课件，飞行棋，长方体和正方体色子。学具准备：每人一枚硬币，实验记录单。教学过程：一、 创境导入1、师：告诉同学们一个好消息，上个星期我们班在学校的乒乓球比赛中取得了第一名的好成绩！你们知道赛前裁判是用什么办法来决定谁先开球的吗？2、课件播放赛前实况。（课件定格在裁判抛硬币画面，同时解说抛硬币规则）3、师：为什么会采用抛硬币的方法来决定谁先开球呢？这种办法公平吗？今天这节课我们就来研究这个问题。评析：有疑问才有思考。沈老师从学校乒乓球赛的片段切入，精心创设了贴近学生生活实际、有意义且富有挑战性的问题情境“采用抛硬币的方法来决定谁先开球，公平吗？”，以疑激学，促使学生产生探索的欲望。不仅激发了学生的兴趣，而且也使学生感受到生活中处处有数学的理念。二、 探究新知1、 以旧知为起点，探究用分数表示可能性的大小。（1） 课件出示一个装着3个黄色球和1个白色球的箱子。师：摸出哪种球的可能性大？为什么？要使摸出两种球的可能性一样大，该怎么办？（2） 课件出示一个装着1个黄色球和1个白色球的箱子和一个装着3个黄色球和3个白色球的箱子。师：摸到黄球的可能性是多少？摸到白球的可能性呢？（一半）用分数怎么表示一半的可能性呢？评析：心理学家奥苏伯尔说：影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。利用学生对可能性大小判断的旧知，巧妙精确地提出问题：“要使摸出两种球的可能性一样大，该怎么办？”激发学生反思，尊重学生直观感悟，同时又渗透了用分数表示等可能性事件发生的可能性大小。2、 以实验为依据，探究可能性大小的规律（1） 出示飞行棋，说明游戏规则：由老师代表女生，全班推荐一位男生代表下棋，并用抛硬币的方法来决定谁先下（正面：女生先下；反面：男生先下）。（2） 师：抛一次，你们觉得会出现什么情况？正面出现的可能性有多大呢？反面呢？为什么不是1/3？（3） 师抛一次硬币，结果出现了正面。老师先下，公平吗？再抛一次，会怎样呢？（4） 师：用抛硬币的方法来决定谁先下棋到底公平不公平，还是让我们动手做了实验吧！实验要求：同桌同学为一组，一人抛10次硬币，另一人负责记录，然后交换角色。 接着由各组组长统一记录，讨论有什么发现。小组一二三四五六七八合计正面（ ）次反面（ ）次 最后利用多媒体课件现场填写，师生共同汇总全班实验数据，并利用计算器算出总次数。组别抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数第一小组第二小组第三小组第四小组第五小组第六小组第七小组第八小组合计评析：抛硬币是学生理解古典概率的重要活动，结合学生熟悉的抛硬币活动，让学生亲自动手实验，在实验中直观体验事件发生的等可能性。实验中，沈老师采用了分组的方法，既能加强学生的合作，充分调动学生的积极性，又便于较快地收集和整理数据，保证教学节奏正常进行。实验要求明确具体、组织有序，为实验数据收集的科学性、实效性提供了保障。（5） 请同学们仔细观察表格中的数据，想一想：正面朝上的次数与总次数之间有什么样的关系？结合科学家的实验数据，学生分析讨论：有什么发现？实验者抛硬币次数正面朝上次数反面朝上次数浦丰404020481992德摩根409220482044费勒1000049795021皮尔逊240001201211988小结：尽管在抛一次硬币的时候，我们事先无法确定它是哪一个面朝上，但当我们实验次数的越多，出现正面或反面的可能性就越来越接近1/2。所以，抛硬币的方法真的是一个公平的好办法，很多比赛都是由它来决定先后的。评析：学生的学习是一个解决问题的过程。紧紧围绕“怎样才能知道抛硬币的方法是否公平？”这一问题，引导学生实验验证、分析数据、得出结论，使学生切实感受到随着抛硬币次数的不断增多，正面朝上的可能性就越接近1/2。特别是数学史料的引入，扩大了学生数学认知容量，丰富了学生数学理解，提升了数学素养，从而使教学难点不攻自破。3、 以游戏为引子，研究设计公平的色子。（1） 老师和男生代表下飞行棋。先出示一个长方体的色子，问：用这样的色子玩游戏，好不好？为什么？（2） 引导得出：长方体的色子不好，因为这样的色子每个面的大小不一样，面积越大的面，投掷后朝上的可能性会更大一些，不如换成正方体的色子。（3） 出示正方体色子，问：抛一次色子，1朝上的可能性是多少？5朝上的可能性呢？每个数字朝上的可能性都是多少？（4） 游戏：老师和男生代表开始下飞行棋。评析：喜爱游戏是孩子的天性，色子是学生熟悉的玩具之一，用它作为锻炼学生自觉估计可能性的意识的活动，让学生在立体图形中感受等可能性的问题。课堂气氛高涨，学生全身心投入到游戏中，同时又充分体验事件发生的随机性和等可能性。三、 巩固练习1、教材第99页“做一做”。提问：这样公平吗？怎样设计这个转盘才公平？指针停在红色区域的可能性是多大呢？再请学生设计这个转盘，使之公平。2、辨别是非。（1） 连续抛100次硬币，那么正面朝上的可能性一定是50次。（ ）（2） 红 黄黄 黄谁就先玩。这种办法公平。（ ） 三人玩游戏，每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上 蓝（3） 一个箱子里有3个黑球和5个白球，摸到白球的可能性是1/5。（ ）3、开心密码猜猜猜 密码是一个不重复的4位数，由3、6、8、9这几个数字组成。（1） 第一个数字可能是（ ），这个数字出现的可能性是（ ）。（2） 第二个数字可能是（ ），这个数字出现的可能性是（ ）。（3） 最后两个数字排列可能是（ ），也可能是（ ），而每一种情况出现的可能性是（ ）。师每读一个要求，生竞猜密码，师揭示密码。评析：练习设计构思新颖、巧妙，通过辨析，使学生对“等可能性”的理解更为深刻；而“开心密码猜猜猜”这个游戏更是将课堂气氛推向高潮，随着密码的逐渐公开，数字猜中的可能性也发生着从小到大的变化，课堂练习进入更高思维的阶段。学生边游戏边感受事件发生的等可能性在生活中的存在。四、 全课总结同学们，通过今天的学习，我们知道了只有事件发生的可能性相等时，游戏才公平。请看（课件出示）：幸运52中，穿红、黄、蓝三种颜色上衣的观众，成为幸运儿的机会都是1/3；“福彩”、“体彩”中中特等奖的可能性很小，是几百万分之一，但由于中奖的机会均等，仍然吸引了大量的股民；非常6+1，砸金蛋让每一位选手在惊心动魄中体验到了什么是意外惊喜。可能性与生活有密切的联系。课后找找生活中事件发生的可能性。评析：沈老师用数学知识去解释生活中的这些现象，使课堂延伸到社会，开阔了学生的视野，沟通了数学和生活的联系。同时，使学生进一步感受到了只有事件发生的可能性相等时，游戏才公平。既是对全课作了一个总结，又起到了画龙点睛的作用。总评：本节课注意结合学生熟悉的游戏活动，让学生亲自动手实验，展开亲身体验探究式的学习，直观体会事件发生的可能性，使其经历知识的形成