沙河口区2005~2006学年度第一学期期末质量检测试卷.doc

沙河口区20052006学年度第一学期期末质量检测试卷初 三 数 学题 号一二三四五附加题总 分得 分 本试卷共8页，共五道大题，26道小题.满分150分.考试时间120分钟.请考生准备好笔、三角板、圆规、计算器等答题工具. 得分批卷人 一、选择题（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：将下列各题惟一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内.1.计算的正确结果是 （ ） A. B. C. D. 2.等式中，未知的分子是 （ ）A. B. C. D. 3.若方程的一个根为2，则它的另一个根是 （ ） ABCOA.2 B.-2 C. D. 4.如图1，在O中，点C是弧AB的中点，AOC=50，则BAC的度数为 （ ） A.25 B.50 图1C.65 D.100 PAO（第4小题）5.已知:O、O的半径分别为3cm和8cm，且O与O的距离为5cm.则O与O的位置关系为 （ ） A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 6.下列命题中，真命题是 （ ）A.两条直线被第三条直线截得的同位角相等B.有一个角为60的三角形是等边三角形 C.三个角分别相等的两个三角形全等 D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 7.如果抛掷两枚硬币，那么出现一正一反的概率是 （ ） A. B. C. D.1 得分批卷人 二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：将各题结果直接填在题后的横线上.8.计算的结果为_； 9.取_时，代数式与的值相等；10.如图2，I是ABC的内心，A=110，BI的延长线交AC于点D，则CID的度数为_；图3ABOABCDI图211.如图3，两个同心圆的半径分别为10和15，且AOB=120，则图中阴影部分的面积为_；图4ABDCO12.将命题“直角三角形的两个锐角互余”写成“如果那么”的形式是_；13.如图4，已知OB =OC.要使ABCDCB，则只需添加一个条件是_；14.一电脑生产厂家在某城市三个经销该产品的大商场中进行调查，调查结果是该产品的销量占这三个大商场同类产品的45，由此厂家在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品中的销量占45.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠._ .（填“可靠”或“不可靠”）理由是_.得分批卷人 三、解答题（本题共6小题，其中15、16小题各9分，17小题10分，18小题7分，19小题12分，20小题11分，共58分）15.先化简，再选择一个合适的值代入化简后的式子，并计算出相应的结果. 16.解分式方程:.17.大连市某小区商品房的平均售价，在两年内从每平方米3200元增长到4800元，求该小区商品房售价的平均年增长率.（精确到0.1） 18.如图5，已知线段，求作一个正方形，使它的边长等于.（要求: 不写画法，保留作图痕迹）图5.19.已知:如图6，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD、BCD.求证: AE=CF.（要求:写出证明过程中每步的依据.）ABFDCE图620.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中放着12只红球和8只黄球；乙盒中，放着22只红球、18只黄球和5只黑球.这些球除了颜色以外没有任何区别，两个盒子中的球都已经搅匀.如果想摸到一只黄球，你认为选择哪个盒子成功的机会大一些？请说明理由.得分批卷人 四、解答题（本题共3小题，其中21、22小题各7分，23小题6分，共20分）21.有甲、乙两车间加工同一种零件，甲车间每小时加工m个零件，乙车间每小时比甲车间多加工12个.现甲车间加工100个零件，乙车间加工160个零件，问哪个车间完成任务用的时间少？ 22.在大连某中学的甲、乙两个班级分别随机抽取10人，调查学生在11月份某天的午餐费用情况，如下表（单位:元）.被抽学生某天午餐费用甲班610868108865乙班1214109888664（1）请你根据上面提供的样本，分别估计11月份这两个班每人午餐费用情况（按22天计算）；（2）若该校有三个年级，每个年级有六个班，共952人.请你写出用简单随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本过程；（3）请分析上面三个样本，哪一个适合用来估计这天全校平均每人午餐费用情况.23.命题“有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等”是真命题还是假命题？若是真命题，请证明；若是假命题，请先举出一个反例说明，再添加适当的条件使它成为真命题. 得分批卷人 五、解答题和附加题（本题共3小题，每小题各10分，共30分；附加题5分，但全卷累计不超过150分） 24.阅读下面材料:1111图7“聪聪发现，对于某些一元二次方程不仅可以根据完全平方公式将其写成直接开平方的形式求解，而且还可以通过构造几何图形、利用面积之间的关系将其写成直接开平方的形式求解. 如:求解方程时，我们可以先构造如图7的大正方形，则大正方形的面积可表示为，其面积为49.从而得到方程，再求解. ”（1）利用上面方程变形后的形式，求原方程的解；（2）根据上面材料对你的启发，请利用几何图形模型设计出将方程写成直接开平方形式的两种方案. 25.将三角形的三边分别二等分、三等分、四等分、等分，再将各等分点连结起来，得到图81、82、83、图83图82图81（1）根据上面的图形及表中提供的信息，请你完成下表.二三四各线段的端点数61015长度最小的线段数91830 面积最小的 三角形数项 目数 据等分数（2）根据（1）提供的信息及你的发现，请直接写出、三者之间的关系.（3）若将上面的“三角形”换成“平行四边形”，请你仿照研究三角形的过程，在平行四边形中探究:各线段的端点数、长度最小的线段数及面积最小的四边形数之间的关系.（图91、92、93是为你探究提供的备用图） 图92图93图9126.已知:如图101，ABC是等边三角形，点D在边BC上，点E在边BA的延长线上，AE=BD.连结CE和DE，且DE交AC于点F.探究: AEC与AFE的关系，并加以证明.说明:（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明.注意:直接完成证明