2019年高考数学专题10函数的图像考点必练理.docx

考点10 函数的图像1函数f(x)sin x的图象大致是()【答案】D2已知函数f(x)x22，g(x)log2|x|，则函数F(x)f(x)g(x)的图象大致为() 【答案】B【解析】f(x)，g(x)均为偶函数，则F(x)也为偶函数，由此排除A，D.当x2时，x220，所以F(x)0，排除C，故选B.3如图所示的图象对应的函数解析式可能是() Ay2xx21ByCyDy(x22x)ex【答案】D4如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的它们的圆心分别是O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按AOBCADB的路线运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，记点P运动的路程为x，设y|O1P|2，y与x的函数关系式为yf(x)，则yf(x)的大致图象是()【答案】A【解析】当x0，时，y1.当x(，2)时， ，设与的夹角为，因为|1，|2，x，所以y|2()254cos 54cos x，x(，2)，此时函数yf(x)的图象是曲线，且单调递增，排除C，D.当x2，4)时，因为，设，的夹角为，因为|2，|1，2x，所以y|2()254cos 54cosx，x2，4)，此时函数yf(x)的图象是曲线，且单调递减，排除B.故选A.5函数f(x)(x)cos x(x且x0)的图像可能为()【答案】D【解析】函数f(x)(x)cos x(x且x0)为奇函数，排除选项A，B；当x时，f(x)()cos 0，排除选项C，故选D.6函数yln|x|x2的图像大致为()【答案】A7.已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x) Cf(x)Df(x)【答案】D【解析】A中，当x时，f(x)，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当x0时，f(x)0，与题图不符，故不成立选D.8函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1Bex1Cex1 Dex1【答案】D【解析】与曲线yex关于y轴对称的图像对应的函数为yex，将函数yex的图像向左平移1个单位长度即得yf(x)的图像，f(x)e(x1)ex1，故选D.9函数f(x)2ln x的图像与函数g(x)x24x5的图像的交点个数为()A3 B2C1 D0【答案】B【解析】在同一直角坐标系中画出函数f(x)2ln x与函数g(x)x24x5(x2)21的图像，如图所示f(2)2ln 2g(2)1，f(x)与g(x)的图像的交点个数为2.故选B. 10已知函数f(x)x2ex(x0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是_【答案】14已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x0,1时，f(x)x，且在1,3内，关于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四个根，则k的取值范围是_【答案】【解析】由题意作出f(x)在1,3上的示意图如图，记yk(x1)1，函数yk(x1)1的图象过定点A(1,1)记B(2,0)，由图象知，方程有四个根，即函数yf(x)与ykxk1的图象有四个交点，故kABk0，kAB，k0.15.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集为_【答案】x|10)(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)f(b)时，求的值；(3)若方程f(x)m有两个不相等的正根，求m的取值范围【答案】(1) (2) 2 (3) 0m1【解析】(1)函数f(x)的图象如图所示 (2)f(x)故f(x)在(0,1上是减函数，在(1，)上是增函数，由0ab且f(a)f(b)得0a1b，且11，2.(3)由函数f(x)的图象可知，当0m0在R上恒成立，求m的取值范围【答案】0m2 (，0 【解析】(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当0m0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围为(，0. 19设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是 【答案】(，1)(1，)20定义在R上的函数f(x)关于x的方程yc(c为常数)恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3 .【答案】0【解析】函数f(x)的图像如图，方程f(x)c有三个根，即yf(x)与yc的图像有三个交点，易知c1，且一根为0，由lg|x|1知另两根为10和10，x1x2x30. 21设f(x)是定义在R上的偶函数，F(x)(x2)3f(x2)17，G(x)，若F(x)的图像与G(x)的图像的交点分别为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则(xiyi) .【答案】19m22已知函数f(x)，下列关于函数f(x)的研究：yf(x)的值域为R.yf(x)在(0，)上单调递减yf(x)的图像关于y轴对称yf(x)的图像与直线yax(a0)至少有一个交点其中，结论正确的序号是 【答案】【解析】函数f(x)，其图像如图所示，由