北工大 概率统计考题_第1页
北工大 概率统计考题_第2页
北工大 概率统计考题_第3页
北工大 概率统计考题_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

北京工业大学20132014 学年第一学期概率论与数理统计课程(工)考试试题答案北京工业大学20132014 学年第 一 学期“概率论与数理统计”课程(工)试题答案 一、填空题（每空2分,共30分）1.设为事件，且。当A与B相互独立时， 0.5 ；互斥时， 0.3 .2.在区间(0,1)中随机地抽取两个数X和Y，则P( |X-Y| 0.5 ) = 0.75 .3.设随机变量服从-2,2上均匀分布，则的概率密度函数为 （0 y 4）.4.若X 服从0,1区间上均匀分布，记，Y表示对X进行20次独立观测后事件发生的次数。则= 4 ， 3.2 .5.设随机变量可能取的三个值为 -2, 0和1，且，则E(X)= -0.5 , Var(X)= 1.65 .6.设随机变量，且X与Y相互独立，则 N(0, 8) .7.设为抽自正态总体的随机样本，记. 则 N(,2/n) ， ， ；8.设是抽自参数为2的泊松分布总体X的简单样本,和S2分别为样本均值与样本方差, 求P X = E(2X-S2) = 2e-2 。9.设是来自总体的随机样本，且，则未知参数的置信系 数为0.95的置信区间为 4.51 , 5.49 。()二、解答题（每小题14分，共70分）注: 每题要有解题过程，无解题过程不能得分1一批同型号零件由编号为、的三台机器同时生产，各台机器生产零件零件数量分别占35%，40%和25%，次品率分别为2.0%，2.5%和1.6%。(1). 求该批零件的次品率；(2). 现从该批零件中抽到一件次品，求该次品由各台机器生产的概率。解：设A =零件是次品，B1 =零件由号机器生产，B2 =零件由号机器生产，B1 =零件由号机器生产。则 (1). 由全概率公式，得(2). 由贝叶斯公式，得2. 设连续型随机变量X的分布函数为其中a为常数。求：(1). a的值； (2).X的概率密度函数fX(x)； (3).的概率密度函数fY (y).解 (1). 由，得；(2). 由， 得 (3). 记为Y的分布函数，则. 于是，当时，；当时，. 故3设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为(1).求常数c；(2).求X和Y的边缘概率密度；(3).计算.解 (1). 由，得；(2). (3). 4(本题14分) 设总体有概率密度函数 其中为未知参数，为从总体X中抽出的随机样本。求：(1).的矩估计； (2).的极大似然估计。解 (1). 记 。由。利用，得。解该式，得 ;(2). 记 为参数的似然函数。则,令 =0, 解得。 故 .5(本题14分) 假设某品牌日光灯的使用寿命(单位：小时)服从正态分布，现从 该品牌的日光灯中随机抽取9只进行试验，测得寿命的平均值为100.4，样本方差为0.49。问在显著性水平=0.05下，从样本看：(1).可否认为？(2).可否认为？解 n=9
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论