衬套落料拉深冲孔翻边复合模具模具设计（含源文件）
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第二部分 疲劳强度 介绍 如果 零件 不是承受 静态负荷 而是 变负 荷 ， 其 应力在 材料屈服强度 以 下 零件也 可能会失 效 。 这种由于重复荷载逐渐断裂的现象称为疲劳。 其 现象 是在一定数量的较大的应力作用下出现的，因此称之为疲劳失效。 我们通过此章节的探讨来说明疲劳强度是由 多种因素 共同 影响 的结果 。 疲劳裂纹最常见的是 从 高应力集中的 点 开始 ，如在边缘的一个缺口，或 在材料的 流动 处 。 疲劳 失效 通常 是材料韧性脆弱性质的一种表现 。 其 通常 在 拉伸应力 作用下 没有 发出 警告 情况下 发生 破裂 。在交变的 负荷条件下 ，通常结合 静态失 效 理论 和材料力学 进行修改及设计以达到效果。 疲劳失效 现象 最早 是 在 1800年代时， 在 铁路 高级快车运行 的 车轴断裂后，第一次得到了认可。 直到约了十九世纪中叶， 交变 载荷 和 静载荷 以及其他的 使用安全的因素 得到了同等的对待 。 在 1839年 ， 蓬斯莱的书 在变应力中 运 用 到 了 疲劳 强度 。 在当今交通运输和机械高速运行的 时代 ， 材料的性疲劳性能 变得更 重要 了 。 尽管 对 零件的裂纹和其它缺陷 定期检查 ， 但由于 疲劳失效 已经 造成 了 许多重大的铁路和飞机事故。 虽然 现在对疲劳失效 许多细节仍在继续研究 中如 1， 但 在 基 础 机械装置 中对 疲劳失效有了 相当好的 推定 。 复杂 问题 中 的 疲劳使 理性的设计程序难以发展。 其重大的变化 特性使得有必要使用统计方法 对 疲劳强度 进行评估 。 疲劳失效性质 疲劳 载荷 作用下 破裂是 韧性金属 在 极大地静载荷 作用下 产生 屈服的一种 类型。 疲劳 破裂口可分 两个 区域 ：海滩状的疲劳 波纹 （因为 它 们回缩 的波纹 形状 与砂 形 波纹 相似 ）区 为 疲劳扩展区和瞬时 断裂区。 正如其名称所暗示 ，当裂缝达到极限时 突然 发生断裂失效。 图 绘了 在 高 应力 应力条件 1 下的 两个 相同的疲劳断口 截面。 注意 到 海滩状的疲劳波纹 曲率 适当地 表明 了 失效 起 源。 该 海滩状的疲劳波纹 区也称为疲劳区， 其 有 平 滑柔 韧 纹理。 这 钝且 粗糙 静态 脆 型与突然断裂地区 形成 对比 。 韧性金属试样 的金相试验表明 受到 屈服 疲劳 应力很少失效 ，而是由于静态过载造成 过多变形 导致失效 。 在 出现表面裂缝 的地方 ， 综合 查明 裂纹萌生 的 原因 并在重新设计 进行调整和修正 。 为 此，许多 表面 失效的 图 片和示意图已刊登在技术文献 。 图 一个简化的 在源失效的地方应力作用 下 产地 的 状态 ，外观，和位置 各部分 的疲劳性 失效 示意图 。 所有的轴向和弯曲应力条件以及高扭力的 平稳 应力状态， 表明 在 海滩状的疲劳波纹 区 的 裂纹 是 萌生 于 点的裂纹 ，在弯曲相量作 用下 扩展 。 特别要 注意的是突然断裂地区可 出现 原截面 一小部分 地方 ，尤其是 在 弯扭疲劳 应力作用下 。 在 正常 情况下 疲劳裂纹 出现在拉伸 弯曲应力 作用下， 除非打 了 缺口 或 垂直 于 轴 芯 。 在扭 曲 疲劳失 效 ，但是一个 450 角向轴线的一个量级，无轴（或弹簧钢丝）根据多高的名义应力条件（图 。 在高应力的条件下， 扭曲 疲劳失 效的 轴 自由 裂缝 与轴心成 45度角 。 最后值得注意的是 ， 如果裂缝开始在几个环点， 说明瞬时 断裂 口 更靠近轴的中心 。 根据该 试验 疲劳载荷 来 确定材料强度，四种类型的测试是： 拉伸 力，扭力，弯曲 力 ， 组合 力。 在每次试验， 样 品 能承 受 在特定程度 量级 的 正反循环的 反复 应力 次数计算。 ， 穆 尔超高速 转 梁 机 是 一种广泛使用的疲劳试验装置（图 该 试验装置 测试中 载荷 砝码与选定样 品 的确定 。 注意 在马达带动 旋转 是样 品 而 不是 砝码 。 有各种各样 其 它 的疲劳试验机 3 。 一个典型的旋转梁疲劳试验机有一个可调高速主轴，运行速度 范围 在 500 该装置能适用于瞬间高达 200磅 力每 英寸 的 标 品 。 扭转弯曲试验 这 种 机器适用 于 纯弯矩 （没有横向剪切力） 、 高度抛光 ， 即所谓的镜面加工的样品 圆截面（图 2.3 b ） 旋转 样品 测试 。 样品 的 旋转 使 在它 外表面 的点的弯曲应力不断 地 从最大张力 到 最大限度压缩。 此 弯曲应力可以 用 标图通过 曲线 绘制来表示，如 图 这是 明显地显示 的最高 集中应力 是在中心约为 寸 小 直径 周围。 大曲率半径，避免应力集中。 美国材料实验 手册描述 了 各种标准型疲劳 样品， 包括轴向，扭转，弯曲应力疲劳试验。 在有些疲劳试验机，恒定速度（通常是 1750年每分钟转速） 马达 的使用，给正弦型或完全扭转循环应力变化 通过图形表示表示出来。 一个 样品的 试 验 需 约一 天 半的时间 达到106周期 ， 约 40天达到 108个周期 循环应力变化 。 利 用多 样品和 各种度量 做 一系列的试验 ， 仔细地尽可能 地 作出 相似的 结果或疲劳数据。 曲线 疲劳试验数据， 通 常 用 劳强度或完全扭转应力 失效 重复次 ，用 对数坐标的 疲劳寿命 。 坐标是相对的。有时用 因为疲劳失效源相对 脆 弱 的地方 ，通常 包含 有大量的 离 散 。 在任何情况下，平均曲线 有一定的局限性，只 符合 一般的并不能代表特殊情况的 测试结果 图 图 条 典型的 一系列完全相同铁和铝 样品 在 不同程度的 扭转弯曲载荷 下 高速 转梁测试 相对应的 试验结果。 从图可以看出 在 最大应力 的作用下，在 相对较少 数量 的周期 就能 造成 疲劳破裂 。 值得注意的是，多数情况下，疲劳数据 基于 代表 平均 数据 ， 50 的存活率（ 50 可靠性）的 样品 。 疲劳强度和 持久 极限 疲劳强度 和持久 极限是材料 的 两个重要的特性。 疲劳强度（ S， e ）有时也被称为 持久强度， 是完全扭转应力在指定数量的周期下 材料 不失效的强度 。 因此，当 对 材料 的 疲劳强度 说明 时 必须 结合 应 力周期。 疲劳极限 （ S， e ）或 持久 极限是通常被定义为材料能 够经受住 无数次 的在最高 扭转应力 下 而没有疲劳 失效的 应力 强度 。 因此说明 持久 极限是 在 相关数量的 循环 才失效的。 弯曲疲劳强度 对于有色金属材料，如钢材， 持久 极限 压力 曲线 平稳 （图 。 注意到该 图 钢 的 压力 曲线 表明其在 发生 疲劳失效 之前接近 1 * 106个周期。 这个值 一般 作为钢基 本 的 持久 极限。 即使是 离 此 （ S , N ） 之下 较远的 应力 点 ， 在 一个无限大的数目循环加载 失效 也可能 发生。 在 N = 环 中， 破裂情况发生在 大约静态断裂应力 中 限应力 。 另一方面， 典型的 有色金属 尤其是铝的合金， 持续 减小 应力 ， 循环 次 数 也持续地 增加 如（图 。 有色金属材料 在 其 并没有 明显的 中断，因此 持久 极限也 就无法 明确地确定 。 对于这类材料，通常是指定所对应 应力 的 任意数量的 5 （ 108 ） 次 循环为持久强度 S， n 。 必须作出 对 大多数有色金属材料假设约 106 次 或更多的循环 次 数 产生失效， 绝不能强调上述 持久 极限 S， e 。 图 绍了钢 的 极限强度 小于 200 试结果 。 注意 大的离散现象和小的现象所的 疲劳寿命 N。 前面 所述 的 是典型的疲劳强度试验。 此 图 表 也描绘了样品 在 较高扭转应力 强度 作用下较 少循环 次 数 就发生失效， ， 而 一些 （标记在虚线圆圈）不 合格的样品更容易产生失效 （在 107循环 次 数 ）。 这些数据 同样用 实线 描绘在图表上 。 值得注意的是 在下限的持久 极限 可按 当地进行设计。 我们提 及的 对大多数钢 的持久 极限 强度 间 。 轴向疲劳强度 已经开发出来 多样 应 用于 变化的 轴 向 压 力的 各类 伺服液压控制的 疲劳试验机 。样品在 相似静态拉伸 应力试验中 。 示 。 从 单轴疲劳应力和弯曲疲劳应力 比较中 表明，在某些情况下单轴疲劳 强度 大约 低于弯曲 疲劳 强度 的 10至 30 ， 之间 10 。 美国钢铁学会对完全的 扭转轴载荷试验数据（ S= 125 如图 示。 从图 观察 到 约 103次 循环 是 有坡度 的，而 大于 约 106循环相对应的 持久 极限 强度没有明显的变化 。 图示 抗扭 疲劳强度 已使用 少 量的 圆形或圆筒形 样品 ， 受到发生 完全屈服 应力 来确定抗扭 疲劳 强度 。 对于韧性金属和合金调查发现 抗扭 疲劳强度（或 抗扭 极限） 约等于 持久 极限） 19 。 对于脆性材料 来说，抗扭 疲劳强度比率 高一些， 并可能接近价值 1 。 抗弯强度和抗扭强度的失效点在 双轴应力测试 中与 静力加载失 效 类似 。 我们因此 得出 结论，载荷作用 下抗扭 强度和 抗 弯强度 的 循环 次数和 静载荷循环 次数一样 。 图示 劳 性质 强度寿命 （ 表 表明 ，不同类型 的材料的失效 循环 次数 增加 值是不同的 。 两个非常重 特性 是低 数 （ 1 n 103）和高 数 （ 103 n ） 。 值得注意的是这两个区域之间没有形成明 显 的分界线。 在 此书中 ，我们 把 靠近 N=103循环 次数 作 为 疲劳开始 。 如果 寿命 约 106个循环 次数可以在可忽略的很小的力下产生失效 。 曲线 表示的 有限 寿命 部分是 在 约 107 个循环 次数以下 。 钢材 的 有限 寿命 部分和有限 寿命 线介于 106和 107个循环 次数之间 ， 如图 足够的应力强度也可在 低 数 使其 产生 局部屈服 。 持久 极限和疲劳 估算 已经 有 许多标准 用 于疲劳 数据 的 说明 。 持久疲劳强度和机械力学性能屈服强度等性能之间 是 无相关性 的。 然而，实验结果表明 持久 极限， 持久强度 ，剪 应力极限强度 等 最终 是 综合地 紧密联系的 。 图表拉伸强度 应力强度可 使用资料（见附录 B ） 的实验结果。 损 伤 硬度测试 得到。 为便于参考，表 绍 了 前 面的 一些普遍遇到材料 与 荷载之间的关系 12,14 。 钢铁产品制造商通常 提到 目前这 些 抗拉强度 数据，因为 可靠的实验测量 。 如果需要的话，钢铁 强度 可估计为兆帕斯卡 S = 3500 = 500 这里 指布氏硬度 （ 。 不过 要注 明 的是靠这 （ 实验能达到 400试验数据表明，试验数据表明，钢 14 合金 持久强度 Se 可能会或可能不会有 更大的硬度。 在没有 确定的 试验数据 时 ， 可用上 表数据 进行 初步设计计算。 该 叙述 是基于测 试抛光实验室固定尺寸和几何形状 的样品 50 存活率 的 。 由 于 在实验室条件 ，区域的不同等 这些因素造成不利影响的结果 ， 因此 这些数据 在 必 要时应 予以修改 。 持久强度的修正 在 实验室测试 要严格 控制 样品和以及其他条件以得到准确的持久强度值。 然而在实验室里期望 通过 一台机器或结构成员 匹配来 获得 持久强度值是 不切实际的 。 材料，制造，环 境 ，以及设计条件 都会 影响 到 疲劳。 典型影响 因素 包括 尺寸 大小，形状和组成的 材料 ;热处理 ; 机械处理方法 ;应力集中 ;残余应力 ;腐蚀 ;温度 ;速度 ;力的 类型 ;和 组成 3 。 说明 各种因素 对持久 极 限 修正因子 占 很 重要的影响 。 这些 经验修正系数 应用于钢铁零件 中 ，可能 得到更 好 的 准确性 。 因为大部份的数据对是根据取自测试钢 样品 。 持久 极限 的折算 或修 正可根据持久 极限机械元素 进行查阅， 定义如下： ) (这里的 持久 极限 的修正 持久 极限 测试样品 表面加工精度 靠性因素 素值大小 温度系数 劳应力集中系数 这个 持久 极限 运算 方程 在 疲劳问题 是 非常重要的。 在 实际疲劳试验数据 不适用的特殊情况下 就 应该用 此运算 方程。 方程（ 可 放心使 用于钢构件， 因为 以上的 校正因子 数据 是 通常来自于 钢 样品 测试。 不过 从 表 此 不能明确指明 持久 极限的 试 验 样品 。 对于这些材料 用 sn 取代 se（ 疲劳强度。同样地 在抗扭 载荷 下的 方程 的 剪力 剪切 持久 极限试样 S 修正值已分别用 持久 极限 的 换算 修正 系数 持久 极限 的换算或修正系数在 设计 使用时要 非常谨慎 ， 因为现有的资料是根据 基于 具体 样品的试验得来的 。 在恶劣的 环境 中的材料强度只有少数 数据 可适用。 制造过程 对 疲劳寿命 特性曲线有显著的 影响 。 很多混 杂 的 极限影响因素 ， 如热处理，腐蚀，机械表面处理，焊接技术，没有量化的 评价 。 这些因素影响在实验 是 随机变化而产生的 ， 赋值 在很大程度上依赖于设计者的经验和判断 的。 这些修正因子在 103 次 弯 曲 载荷 循环下 仍 接 近 它们随着循环次数的 增加而 逐渐增加 。 随后简短讨论一 些 具有 代表 性 或 典型 近似 值以 为减 小其影响 因素。这些 数据可 由 12,13,19 得出 。 表面光洁度因素 疲劳强度 对 表面状况 是 敏感，因为弯曲和扭转最 多 从 这里 出现在。 如上所述，旋转梁试样是 经过 抛光 镜面加工 的， 以排除表面缺陷 应力集中 ; 粗糙饰面 会 降低疲劳强度。 表面精整因素的 基于 高质量 精加工 和拉伸强度 的 ，表达方式 为： 这里的强度 表 因素 数据 。 据我们 从 （ 观察所 得 ，随着 数值减小而 抗拉强度 表面为 光滑 镜面 的钢 因 数 约等于 1， 参见 1 。 作为计算机编程 方程（ 具有一个优 点 是 无需参考图表，例如图 注意 在图中 表面状况 数字， （例如，加工表面纹理或程度的粗糙度） 。 有 意味是，图 。 腐蚀性的环境大幅度减 小持久 极限。 表 谨慎适用于铝合金和其他金属的韧性。 要 提到 的 重要 检验 加载 在疲劳 条件是 进行 测试 应用 关键。 普通铸铁的表面上的因素也采取了大约 1， 参见 1， 因为其 表面硬 度受 内部的不连续性 的缺陷 影响。 可靠性 因子 该因素 劳数据 ， 并取决于生存率。 由下列 是 常用公式 ; 量 第 论。 我们对于所需的存活率或百分比，可靠性，图 出了相应的 Z 用式（ ，计算出可靠性的因素。 表 观察 得知 一个因素 1的 可靠性 为 50 ，减小 因素 值而 增加存活率 。 尺寸因素 尺寸 因素对疲劳强影响 是 显着 。 加大零件的尺寸，材料的持久 极限 。 这是由于概率 大试件具有较多的 冶金缺陷，这 将 是一种疲劳裂纹 开 始 点 。这有尺寸的影响离散 因素值 同的 研究者提出 了 不同的计算公式估算。 以下是部分 直径 弯 近似的结果 。 这也适用于圆筒形部件，并 可用于 数据一致其他形状部件。 旋转部分的矩形截面宽度 h 使用前述方程 13 缺乏其他资料 ，在 设计 中要谨慎运用 因子 值得注意的是 在 轴向载荷不存在 尺寸因素的影响可取 ： 1 。 温度 因素 材料随 着 温度的影响，在大多数情况下极限强度 值 应加以修改，然后再 按持久 极限 se 在方程（ 确定 。 另外钢 在 中度高温下温度因素的 近似由公式 12 可得 ： 更准确的估计 13,17 中 。 除有特殊说明外，在此书中正常情况下的 室温因素采取的 1 。 集中应力疲劳因素 应力集中在疲劳 失效中 是一个非常重要的因素 。 敏感性的材料 的 动态加载时 ，需要 进行 修改 ， 理论应力集中系数 见第 。 在此书的 缺口 通常有孔、槽、凹口或其他种类的突变。 应力集中疲劳系数可以定义为 试验表明 ， 由于内部不合规定的 材料 结构 往往等于或少 因此，即使无凹口的样品 可能 从 这些内部缺 口 发生屈服 ， 灰铸铁 就是一个明显的 例子。 用一个切口系数对 前述情况 进行 处理 。 两个应力集中的因素有关系的比例，缺口 灵敏度 q： 此可用表达式表示 我们据式（ 观察所得 （ 1 ）和（ 之间 。 一般情况下，更多的韧性材料 反 应缺口敏感 系数结果会小一些 。 脆性材料 的 缺口敏感系数 显 得更大些。 显然，缺口敏感性也取决于之内缺口半径。 与之相反的 于 缺口半径 接近于 0， 。 图 和 2024铝合金 的抗 轴向负荷 ，抗扭 负荷 的 近 似数据 5,19 。 注意该曲线 是由 大量的 离 散实际的测试数据绘制 的结果。 因此使用 是安全 ，而 得怀疑的 。 该曲线显示 半径缺口数值相近。 对于 较大缺口半径 R = 4毫米） 使用 在总结 此次讨论中，我们注意到铸铁 的 缺口敏感性是很低的， 0 q 这取决于 其的 拉伸强度。 如果 是不 确定的 情况下，对各等级 的铸铁使用保守 的 例如 扭杆 的持久 极限确定 圆 形 钢铁扭杆 是受 扭转 载荷。 出于 设计的目的，疲劳应力集中系数 持 久 极限 修正 评 估 。 假设 ： 直径 d= 158英寸和 最高工作温度是 500 0c。 假设： 可靠性是 98 。 设计 材料 ： 美国钢铁学会 提出的 1050冷拔钢 。 解决方案： 从表 们发现了 抗拉 极限强度 00然后 样品的持久 极限应用式（ 用式 （ 和表 表面光洁度的因素是 可靠性因素 98 所对应的 表 ，用方程式 （ ；尺寸因素， （ ， 因此设计 中的久 极限 建立为 脉动应力 任何随时间变化负荷 有 可实际上造成疲劳失效。 该类型的 载荷 在某一地方或另一个地方可能会有所变动 。 因此， 现在 有必要零件所对应 应力情况以外 条件 的抗疲劳 进行讨论。 普通 的脉动应力 是由 一个交替（通常是正弦）应力叠加在一 起的 统一的组成模式平均应力（图 。 发动机气门弹簧在安装 是 预装 ， 当阀门打开 后 然后再压缩 的 典型脉动应力 。 该案 例 中 涉及的 平均应力 0是所 说 的完全或不完全扭转应力（图 ，在 第 图 复 应力为 最低值等于 0的 显示 。 图 轮齿 在 介于 0和最大的价值 对应 的负载 脉动 应 力 显示。注意形状的 波动应力时间 对疲劳失效 没有多大的影响， 注意形状的浪的压力与时间关系没有重要作用，对疲劳失效，所以通常的关系是 通过 描绘为正弦或浪 形 锯齿 示意 。 不 考虑 压力与时间关系形式时从最大应力 应力不同 。因此，定义的平均应力或交变应力 的范围 是 显然，这些组成部分的脉动 应力不受 形状的应力 束 。 两种比例形式： 在这里 的 R 是应力比和 A 是振幅比 。 当强调的是 反复应力时 （ Q = 0 ） ，我们 用 r = 1和 A= 1. 同时强调的是 讨论 类似于一个静态的压力 义。我们看到平均应力分量能对疲劳寿命有一个显着的作用。 交变应力代表振幅波动的 应力 。 我们运用下标（ a和 m）表示 剪应力 或法向应力。 在临界点应激状态下 ， 是否会导致失 失效是难以 预测 的。在交变应力的作用下，运用 疲劳准则 。 这种理论运用 了 静态和循环 材料特 性 。 表 绍了经常运用的 疲劳失效的理论或准则，也称为平均应力 20 。方程只适用于材料 的持久 极限 ; 无论 e 可用于 这些关系。 对于有限 寿命（某一特定数量的周期）相应的疲劳强度 久 极限。 表示 该标准 是基于 材料性能 的 基础上形成 的，可运用于 零部件在 简单的脉动负荷疲劳计算 。 注意古德曼 判据 准则 关系到 更多代数 关系 ，因为 是 两个不等式 核对 比其他 一个 关系 核对更好 。 在 综合的 脉动荷载 情况下 ，静态失效理论是根据一项平均应力交替应力关系 修正的 ，列于表 将显 示在第 图 示了前述的关系， 可划分为 平均应力（ 和相对 交变应力（ 的轴线 表示 。 这类型疲劳失效框图的通常用于分析和设计 ;使用它 更容易直接 得出 结果。 用每个判据在点或内部曲线中都要防止失效。 图表有平均应力轴断裂强度 屈服强度 裂强度 显然，对纵坐标以及 持久 极限 划分的 屈服强度图 能比 标准疲劳 失效更容易产生。 图中提供了第一周期极限 应 力 和 服线 关系。 疲劳准则 比较 理论疲劳 失效的 比较 可从图 我们从 索德伯格准 则 图 该索德伯格 （ 拟线 ） 线是我们在 分析 失效 部分 的 很合适 的 实验数据 。 古德曼准则比 准 更为 保守 。 硬钢给予相同的理论解决方案 ， 因为对于脆性材料 图 2.1 b 表明，古德曼标准 与 瑟德贝里标准修正相似，惟前者略 为 保守。 古德曼两条 失效 线 ，在 图 显 示 。 当 最高平均应力超过屈服强度 450 线 就 意味着 失效。 在 发生高度局部屈服 条件下，运用 古德曼线修正 特别适合 。 注意的是自焙理论需 包括 屈服线。 回顾 第 可知， 一些延性静态拉伸试验脆材料 表明在 高应力和高局部性 应力产生区 附近的 会产生 裂纹 。 因此脆性材料使 用 古德曼标准 更为合适，而 对于大多数韧性材料 在实际设计中采用 保守 值。 对于大多数金属瑟德贝里 准则较保守，这两个理论是在广泛使用为低碳钢。 在 此书 中，古德曼准则用古德曼准则来设计和分析共同组成部分 更容易 获 得 基本方程 。 用古德曼标准图形化 修正 方法 更为 方便快捷 。 该瑟德贝里线 用得少一些。 例如 许 抗扭 负荷 的 确定 计算 其综合极限可用 1/2英寸 圆杆 在 轴向 屈服应力 下， 在 106次循环 造成疲劳失效 应力表示 。 假设 ： 棒直径 D=2英寸 和 40 假设： 用美国材料实验协会 ， 36 58 表 , 30 在 106次 循环情况下。 设计 方案 ： 运用瑟德贝里和古德曼的准则。 解决方案： 瑟德贝里标准 的 平均及最高交替应力 。 而 古德曼的标准 对 这些问题 的 给定的数值 在 表 类似前面的，我们现在有 评论：古德曼理论棒 能承 受 的 偏心负 载 约 大于 17 索德伯格 理论 值 。 变 载荷 的 简单设计 当一个点应力在交替应力 (平均应力 成可能引起失效 。 （图 是一 条 近似 值失效线。 通常，疲劳理论是不适用 于失效 问题 的 ，如平均应力是否定 的 。 如前所述，古德曼标准几乎可安全地用于任何材料，其中 持久 极限 是 可知的 。 为 了 设计 效果 ，这些数 值将 分别为 Se/u/中 N 代表的安全系数。 在这样做古德曼的标准在表 出 ，为 其中 程式 （ 已分别被定义 。 我们注意到韧性材料 在截面通常被忽视应力集中 也将会被计算。 然而， 方程 （ 应力集中 算 持久极限必须考虑。 从 下列 式 重新 整理 古德曼准 则方程式 （ 更 方便 ： 右边的这个等式 可 视 为 相当于 在变应力情况下的 静态 方程。 因此，我们将 法向应力定义为 虽然 方程 （ 是指 法向 应力，可适用于剪应力 的 发展已取得同 样的 方法同样 11。 等效剪应力方程式 是： 在此表达，假设 为： 因为通常未能提供剪切 持久 极限剪 关数据资料。不过 ， 通过 回顾 从第 算出这些 数据 。 在某些情况下， 零件的平均 负荷 可 相当于 一定 比例 的 交替负荷 。 那么 ， 如果交变应力从某些已知应 力负荷的关系比例 于 平均应力 判定 ， 可 更 容易地获得解决问题的办法 。 在这种情况下， 方程式可改写为 式（ 到形式 一旦获得的平均应力 所 有的 需尺寸 因素 来确定应力负荷的关系。 前述的 剪应力方程可以表示为 一个合理的设计程序，确保了 材料 疲劳 失效的 安全系数。 交变应力 （ 倒置式，我们对此表示安全系数 简单的稳态应力方程安全系数 可取 越低 ， 简单的交变应力 为： 应该指出的是 方程式 （ 至（ ，也可以在 索德伯格 标准 基础上 写 ，即以 u。 设计图中的失效准则 图形代表性的 索德伯格、 古德曼 准则 ，古德 曼理论 修正表示 在 表 。注意其它的类似 的 标准列于表 该瑟德贝里应力坐标 的失效 线是区分屈服点和 持久 极限 强度的界线 （图 。 这是 疲劳 的 一种近似 代表 。 安全应力线虽然没有 任何 ）构造 但 平行于 索德伯格 线。 这条线是具有安全系数 为的 N 的 2的 轨迹 线。 任何一点或低于安全线 的 代表 为 安全负荷。 古德曼准则在（图 有类似的 解释。 使用 图形办法 能 快速解决应力范围 问题，并提供了 失 效 理论 总的看法。 图形化解决 方法可用来 检查 以及 分析所得的结果 。 本节侧重讨论制造误差和公差，我们先作一个公差和制造误差的相关性讨论。这是关于公差的一般性讨论，看它如何影响制造成本，以及它有时怎样同质量相馄淆。我们为分析公差如何累加开发了两个方法，并分析一个零件的公差值如何影响总体的装配。这些分析也作为 图 就是从 平均值标出的士0. 06线，这些为设计者提供了应给尺寸的公差。制造工程师用这些数值来决定加工零件时用的误差数据。机械师或者质量控制检验员用它来决定何时需要更换刀具。理论上讲，公差被假设为平均值附近加士 3倍的标准偏差。这意味着 样品应该落在这个公差范围之内。实际上，误差和工具合在一起控制和检验产品，如图 近来，最好的实践已经能加工到 6这意味着实行“ 6。”标准制造的产品其偏差在允许的公差内 6 2通用的公差条件 关于尺寸公差和 其他误差（即材料特性等）对产品的影响集中在公差设计中。如果名义上的公差没有达到足够的质量性能的保证，那么应该改变公差以满足这个目标。如果零件图或者用于制造的装配图，在所有的尺寸上没有公差，则是不完善的。这些公差作为对制造误差的约束，示于图 究表明，常规零件上仅考虑对功能产生影响的少部分尺寸要设置公差。在常规产品上的其余尺寸可以选用公差范围之外的自由公差，仍能满足使用要求。那样，当为不重要的尺寸标注公差时，常常对制造过程加以说明并用名义尺寸来制造零件。例如，示的机器加工工艺相应的公差 。如果是遵循标准实践的话，这些数值对于钢来说，反映了预期的误差。如果规定了较紧密的公差，示。大多数公司有公差说明书，对每一道工艺有规定的名义误差。指定更紧的公差应该得到特殊的批准。 当设计者已经在图样上指定一个公差时，是否意味着在产品生命周期中一直保持下去呢？首先，信息传输到制造部门，这对于决定将要采用的加工工艺来说是基本的依据。其次，公差信息必须建立质金控制准则，如图 11. 5所示。将制造出的零件尺寸及公差与设计图样相比较以保证质量的方法称做一致性质量。这是质量控制的低等形 式，它仅仅是和图样一致。 20 世纪 20 年代以后，当大量生产方式在大范围内试行时，便开始了采用检验方法的质量控制。这种质量保证形式常被称做“在线”控制，如同它在生产线上操作一样。大多数生产设备设置质量控制检验员，他们的责任是核实所生产的产品是否在指定的公差范围之内。这种通过检验来提高质量的工作不是非常稳健的，因为，恶劣的生产制造工艺和不好的设计可以使质量检验非常困难。 在 20世纪 40年代，许多精力都花费在设计生产设备上，以使制造的零件变得更加一致。这使得质量控制的贵任从在线检验转移到离线的生产工艺的设计上来。 为了使被加工零件保持规定的公差，为制造工艺开发了许多统计学的方法。然而，即使一个生产工艺能保证零件加工后都满足公差要求，但仍没有一个稳健性、高质量产品（开发）的保证（体系）。但直到 20世纪 80年代质量控制才成为真正的设计结果。如果稳健性是设计进去的，质量控制的责任就与生产和检验脱开了。 考虑在图 11. 11和图 由一个轴套和两个垫圈组成，安放在摇臂的两个指状物之间。一只螺栓穿过指状物、垫圈以及轴套将它们月胶 t（组装在一起，并在减振器和摇 臂之间传递动力。空气减振器在轴套上摆动，如同摇臂在运动。这里的问题是：两个指状物之间的空间多大，才能使所有的零件装配起来更加容易。要是空间太窄，就很难甲钾将两个垫圈和轴套放人两个指状物妙七匆尸之间，甚至想到它们要有一些柔性，空气减振器摇臂才好。要是空间太宽，那么，当螺栓被拧紧时，指状物将产生变形，附加了不必要的应力。指状物是跨骑在管子上的，它们和管子之间的焊接早已经安排好，不该有不必要的附加应力。 那么，问题是：空间采取什么尺寸？并且如何设置公差才能使装配合适？ 由于轴套的长为 20个垫圈 的厚为 2照理想的安排，空间应该是（ 20十 2 4而，所有的零件都是有误差的，所以理解公差是如何加在一起或者层叠在一起的是很重要的。公差累加是公差分析中最普通的形式。为了进行分析，现定义如下： 尺寸公差，二尺寸的标准差。 设定： 6=轴套的长度，、二垫圈的厚度，两个指状物之间的距离， 为间隙，一为过盈）。 当铰链装配时，轴套和垫圈如果比指状物间的距离小，将会离开一个间隙。如果轴套和两个垫圈大于两个指状物间的距离，缝隙将是负的，有过盈。计算公 式为 作为一个实例，假设一个随机选择的轴套是有公差的，并具有最小长度 (l。19. 97 同样地，选择最薄的垫圈 l，二 1. 95说的两个指状物之间的距离指定为 240. l 这个实例中选择的是允许的最大值， l：=24. l 果零件可以随机选择，那么这种情况不易发生，选到最薄铰链和最宽空间的机会是很少的。假设，出现了这种情况，可采用公式（ 计算，得到的间隙将是 0. 23样，要是最长的轴套和最厚的垫圈放在最窄的空间里，将要有 0. 23 这个 分析表明，如果想要容易地装配，没有过盈，应该注明 L：二 24. 330. 个指状物之间最窄的距离能够适应最宽的零件），于是，你知道了零件所有可能的组合都能正确装配。当然，一些随机选择组装可以有一个间隙，例如0. 5624. 43一（ 2 x 。拧紧的螺栓将消除这个缝隙，但是将加大指状物根部焊接处的应力。累加最大和最小尺寸来求累积尺寸的方法，叫做最坏情况分析。这些假设最短的和最长的零件的方法，不如选择一些中间的尺寸数值。事实上，比起其他那些极端的数值来，可能零件更 接近平均尺寸。换句话说，在上面所说的从随机选择的零件中所作的两种极端装配的可能性是非常少的。 要更加精确地计算间隙可以采用统计方法。在一个统计分析的公式中，考虑累加的问题。假设 个都带有名义长度 t和公差 t（假设是对名义值对称的）， 1， n。如果一个尺寸被认定为因变量（在悬架实例中是间隙），那么它的名义尺寸可以通过加或减其他名义尺寸来求得，如公式（ 通常 每一项符号和装置的构造有关，同样，标准差是 这里的符号常是正的（这些基本的统计学关系将在附录 论）。通常，“公差”被假设为包括三个标准的对名义值的偏差。那样一个 0. 009公差，意味着：二 且全部样品的 该在公差之内（即在 3由于； = c/3，公式（ 够改写为 对于这个例子，有 如果我们使空间为 24. 000. 01 么它的间隙和公差就是 这些结果表明，在平均数上没有间隙，并且空间上的公差是 0. 126螺栓松开，零件在焊接处没有应力时，指状物可能有 0. 07 内部活动余地。反过来，装配人员在指状物之 间放置零件，也可能有 0. 03 个问题于是成为，有多少装配的百分数将满足装配要求？ 这个情况表达在图 11. 13 中。假设计算公差是 3 个标准偏差，并且用标准的正态概率的方法（附录 B)装配的覆盖区为 71%。这意味着 29%的时间和 24%的装配人员会在装配这个装置时发生问题，或者（ 5%）的焊缝将发生断裂。 提高质量的办法是检
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