2017届高三数学复习第一部分重点保分专题检测(八)基本初等函数函数与方程文.docx

专题检测(八)基本初等函数、函数与方程A级常考点落实练1函数y的定义域为()A. B.C(1，) D.(1，)2(2016广西质检)若xlog521，则函数f(x)4x2x13的最小值为()A4 B3 C1 D03函数f(x)exx2(e为自然对数的底数)的零点个数为()A0 B1 C2 D34(2016唐山模拟)若函数f(x)lg(mx)为奇函数，则m()A1 B1 C1或1 D05函数f(x)x2lg的图象()A关于x轴对称 B关于原点对称C关于直线yx对称 D关于y轴对称6(2016沈阳模拟)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是()A B CD7若函数f(x)mlog2x(x1)存在零点，则实数m的取值范围是()A(，0 B0，)C(，0) D(0，)8国家规定某行业征税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p0.25)%，则该公司的年收入是()A560万元 B420万元C350万元 D320万元9(2016全国乙卷)若ab0，0c1，则()Alogaclogbc Blogcalogcb acbc DcacbB级易错点清零练1(2016全国甲卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()Ayx Bylg xCy2x Dy2(2016广州五校联考)设a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dba0，且a1)的值域为y|02的解集为()A(2，4) B(4，2)(1，2)C(1，2)(，) D(，)7(2016北京模拟)已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)f(x2)等于()A1 Ba C2 Da28(2016石家庄一模)已知函数yf(x)的图象关于直线x0对称，当x(0，)时，f(x)log2x，若af(3)，bf，cf(2)，则a，b，c的大小关系是()Aabc BbacCcab Dacb9(2016山西四校联考)已知函数f(x)满足：定义域为R；xR，都有f(x2)f(x)；当x1，1时，f(x)|x|1.则方程f(x)log2|x|在区间3，5内解的个数是()A5 B6C7 D810(2016兰州模拟)已知命题：函数y2x(1x1)的值域是；为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin 2x图象上的所有点向右平移个单位长度；当n0或n1时，幂函数yxn的图象都是一条直线；已知函数f(x)|log2x|，若ab，且f(a)f(b)，则ab1.其中正确的命题是()A BC D11(2016海口调研)若关于x的方程|x4x3|ax在R上存在4个不同的实根，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.12(2016江西两市联考)对于函数f(x)和g(x)，设x|f(x)0，x|g(x)0，若存在，使得|1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是()A2，4 B.C. D2，3二、填空题13lg2lg 2_.14已知函数f(x)mx2(2m)xn(m0)，当1x1时，|f(x)|1恒成立，则f_.15(2015四川高考)某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数)若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是_小时16已知函数f(x)与g(x)a(x1)的图象在(1，1上有2个交点，若方程x5a的解为正整数，则满足条件的实数a的个数为_A级常考点落实练1解析：选A要使函数有意义需满足解得x1.2解析：选Axlog521，2x.则f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1)24，当2x1时，f(x)取得最小值4.3解析：选B函数f(x)exx2在R上是增函数，且f(0)10，f(0)f(1)0，且a1)的图象可知，a3，所以y3x，y(x)3x3及ylog3(x)均为减函数，只有yx3是增函数，选B.7解析：选Amlog2x(x1)存在零点，则m的范围即为函数ylog2x(x1)的值域，m0.8解析：选D设该公司的年收入为x万元(x280)，则有(p0.25)%，解得x320.故该公司的年收入为320万元9解析：选B法一：因为0c1，所以ylogcx在(0，)上单调递减，又0ba，所以logcalogcb，故选B.法二：取a4，b2，c，则log4log2，排除A；422，排除C；，排除D.故选B.B级易错点清零练1解析：选D函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)函数y的定义域与值域均为(0，)故选D.2解析：选Aalog3log21，0b201，ab0，f(2)3log2220，f(4)log240，且a1)的值域为y|0y1，则0a2(x2)，解得1x2(x2)，解得x，故选C.7解析：选A以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，x1x20，又f(x)ax，f(x1)f(x2)ax1ax2ax1x2a01，故选A.8解析：选D由函数yf(x)的图象关于x0对称，得yf(x)是偶函数当x(0，)时，f(x)log2x单调递增，又af(3)f(3)，所以acb，选项D正确9解析：选A画出y1f(x)，y2log2|x|的图象如图所示，由图象可得所求解的个数为5.10解析：选B：由f(x)2x在R上单调递增可知正确；：应向右平移个单位长度，故错误；：当n0时，yxn的图象应为直线y1去掉点(0，1)，故错误；：ab，log2alog2b，log2alog2b0，log2(ab)0，ab1，故正确正确的命题为，故选B.11解析：选A依题意，注意到x0是方程|x4x3|ax的一个根当x0时，a|x3x2|，记f(x)x3x2，则有f(x)3x22x，易知f(x)x3x2在区间上单调递减，在区间(，0)，上单调递增又f(1)0，因此g(x)的图象如图所示，由题意得直线ya与函数yg(x)的图象有3个不同的交点时，a，选A.12解析：选D函数f(x)ex1x2的零点为x1，设g(x)x2axa3的零点为b，若函数f(x)ex1x2与g(x)x2axa3互为“零点相邻函数”，则|1b|1，0b2.由于g(x)x2axa3必经过点(1，4)，要使其零点在区间0，2上，则即解得2a3.二、填空题13解析：lg2lg 2lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案：114解析：由题意得：|f(0)|1|n|11n1；|f(1)|1|2n|13n1，因此n1，f(0)1，f(1)1.由f(x)的图象可知：要满足题意，则图象的对称轴为直线x0，2m0，m2，f(x)2x21，f.答案：15解析：由已知条件，得192eb，bln 192.又48e22kbe22kln 192192e22k192(e11k)2，e11k.设该食品在33 的保鲜时间是t小时，则te33kln 192192e33k192(e11k)319224.答案：2416解析：在同一坐标系中作出函数f(x)与g(x