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1.2.2 绝对值不等式的解法预习案一、预习目标及范围1理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法2会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c；|axb|c；|xa|xb|c；|xa|xb|c.3能利用绝对值不等式解决实际问题二、预习要点教材整理1绝对值不等式|x|a的解集不等式a0a0a0|x|axR|x0R教材整理2|axb|c，|axb|c(c0)型不等式的解法1|axb|c .2|axb|c .教材整理3|xa|xb|c，|xa|xb|c(c0)型不等式的解法1利用绝对值不等式的几何意义求解2利用零点分段法求解3构造函数，利用函数的图象求解三、预习检测1.不等式|x1|3的解集是()Ax|x4或x2 Bx|4x2Cx|x4或x2 D.x|4x22.不等式|x1|x2|5的解集为()A(3,2) B(1,3) C(4,1) D.3.在实数范围内，不等式|2x1|2x1|6的解集为_探究案一、合作探究题型一、|axb|c与|axb|c型不等式的解法例1求解下列不等式(1)|3x1|6；(2)3|x2|4；(3)|5xx2|6.【精彩点拨】关键是去绝对值符号，转化为不含绝对值符号的不等式再练一题1解不等式：(1)3|x2|4；(2)|5xx2|6.题型二、含参数的绝对值不等式的综合问题例2已知函数f(x)|xa|.(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围【精彩点拨】再练一题2关于x的不等式lg(|x3|x7|)m.(1)当m1时，解此不等式；(2)设函数f(x)lg(|x3|x7|)，当m为何值时，f(x)2.二、随堂检测1不等式|x|(12x)0的解集是()A. B(，0)C. D.2不等式|x22|2的解集是()A(1,1) B(2,2)C(1,0)(0,1) D.(2,0)(0,2)3不等式1的实数解为_.参考答案预习检测：1.【解析】由|x1|3，得x13或x13，因此x4或x2.【答案】A2.【解析】|x1|x2|表示数轴上一点到2，1两点的距离和，根据2，1之间的距离为1，可得到2，1距离和为5的点是4,1.因此|x1|x2|5解集是(4,1)【答案】C3.【解析】不等式|2x1|2x1|63，由绝对值的几何意义知(如图)，当x时，不等式3成立【答案】随堂检测：1.【解析】原不等式等价于解得x且x0，即x(，0).【答案】B2.【解析】由|x22|2，得2x222，即0x24，所以
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