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2018年下学期期中考试高二数学（文）试卷总分：150分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列结论中成立的是（ ）A B C D 2.已知数列中，且，则（ ） A 3 B C 6 D 3.在中，已知，则（ ）A B C D 4.点不在直线表示的平面区域内，则的取值范围是（ ） A B C D 5.设则的（ ）条件A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分又不必要6.在中，角A,B,C的对边分别为，且，则B=（ ） A B C D 7.在等差数列中，已知，则（ ） A 75 B 72 C 81 D 638.椭圆的焦距为2，则（ ） A B C 5 D 9.若且，则的最小值为（ ） A 18 B 12 C D 10.有一长为1千米的斜坡，它的坡度为，现要将坡度改为，则坡底要伸长（ ）千米 A B C D 111.已知某等差数列的前项和为，且，则此数列中绝对值最小的项为第（ ）项 A 8 B 7 C 6 D 512.有下列四个命题： “若，则互为倒数”的逆命题； “相似三角形周长相等”的否命题； “若，则方程有实根”的逆否命题； “若，则”的逆否命题。 其中真命题是（ ） A B C D 二填空题：（本大题共4 小题，每小题5 分,共20 分.）13.若成等比数列，则实数 14.在中，已知 ，则 15.不等式的解集为，则不等式的解集是 16.已知，B是圆F：（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P。则动点P的轨迹方程是 三解答题：（本大题共6道题，共70分.） 17. （本小题10分）设命题；命题.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（本小题10分）在中，已知。 （1）求的值； （2）设BC=5，求的面积。19. （本小题12分）已知数列中， （1）求证是等比数列，并求的通项公式； （2）求数列的前项和；20. （本小题12分）已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围。21. （本小题13分）已知椭圆的离心率为，右焦点，斜率为的直线与椭圆交于A,B两点，以AB为底边作等边三角形，顶点P。 （1）求椭圆G的方程； （2）求的面积。22. （本小题13分）已知等差数列中， （1）求的通项公式； （2）令，求的前项和； （3）在第（2）问条件下，若不等式对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。2018年下学期高二期中考试文科数学（答案）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B C A D B A A D B C13 ； 14 ；15 ； 16 17.（10分） 18.（10分） (1) ; (2) 19（12分）（1）证略； （2）20.（12分）（1）当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为 （2）21（13分）（1） （2）设与椭圆方程联立，得： 设，则 又由题意知： ，点P到直线的距离，2
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