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文档简介

第6节 电势差与电场强度的关系随堂检测 1(多选)(高考全国卷)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方,电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析:选AD电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直,选项A正确电场强度和电势是两个不同的物理量,电场强度等于零的地方,电势不一定等于零,选项B错误沿着电场线方向,电势不断降落,电势的高低与电场强度的大小无必然关系,选项C错误电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面,而且是电势降落最快的方向,选项D正确2如图所示,在一匀强电场区域中,有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上,已知A、B、C三点电势分别为A1 V,B4 V,C0,则D点电势D的大小为()A3 VB0C2 V D1 V解析:选A在匀强电场中,由于AD与BC平行且相等,故UADUBC,即ADBC,代入数据解得D3 V故选A3(多选)a、b是x轴上两个点电荷,电荷量分别为q1和q2,沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示,a、p间距离大于p、b间距离从图中可以判断以下说法正确的是()Aa和b均为负电荷且q1一定大于q2B电势最低的p点的电场强度为零C将一负的检验电荷从b处移到p处,电荷电势能增加Da、p间的电场方向都指向a点解析:选BC由于从a到b,电势先减小再增加,所以a、b应均为正电荷;从b处x图象的斜率大于a处的x图象斜率,可确定EbEa,即qbqa,所以A错误;由x图象的斜率表示电场强度E知,B正确;由Epq,知C正确;a、p间的电场方向应都指向p点,D错误4如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别是A15 V,B3 V,C3 V,由此可以推断D点的电势D是多少?解析:法一因为等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势线和电场线都是等间距的平行直线,所以可以先选取一条直线在直线上找出与A、B、C、D四点电势相等的对应点,由此确定与D点等势的点,从而确定D点的电势如图1所示,根据A、B、C三点电势的特点,连接AC并在AC连线上取M、N两点,使AMMNNC尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等由UEd可知,UAMUMNUNCV6 V由此可知,N3 V,M9 V,B、N两点在同一等势线上,根据几何知识不难证明MD平行于BN,即MD也为等势线,所以DM9 V法二在匀强电场中,任何一条直线上两点间(等势面除外)的电势差一定与这两点间的距离成正比如图2所示,连接AC、BD交于O点,则有:UAOUOC,UBOUODAO V9 V,OA9 V15 V9 V6 V,BOOD,所以D2OB26 V3 V9 V法三由匀强电场的特点知,在匀强电场中,相互平行且相等的线段两端点的电势差相等故有UABUDCABDC,所以D9 V答案:9 V课时作业 学生用书P119(单独成册)一、单项选择题1关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是()A任意两点间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积B沿电场线方向,任意相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是电场强度方向D距离相同的两点上,电势差大的点其电场强度也大解析:选B本题的关键是理解匀强电场中电场强度与电势差的关系,公式E中“d”是沿电场强度方向上两点间的距离,由此很容易判断出A、D项错误,B项正确,电场强度的方向是电势降低“最快的”方向而不是指电势降低的方向,故C项错误2如图所示,三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面,已知这三个圆的半径成等差数列A、B、C分别是这三个等势面上的点,且这三点在同一条电场线上A、C两点的电势依次为A10 V和C2 V,则B点的电势()A一定等于6 V B一定低于6 VC一定高于6 V D无法确定解析:选B从点电荷的电场线和等势面的特点知,EAEBEC,ABBC,由UEd定性分析,UABUBC,所以B6 V3下列图中,a、b、c是匀强电场中的三个点,各点电势a10 V,b2 V,c6 V,a、b、c三点在同一平面上,图中电场强度的方向表示正确的是()解析:选D直线ab的中点的电势为6 V,与c点等电势,电场的方向由电势高处指向电势低处故D图正确4匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示已知电场线的方向平行于ABC所在的平面,A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V设电场强度大小为E,一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则()AW8106 J,E8 V/mBW6106 J,E6 V/mCW8106 J,E8 V/mDW6106 J,E6 V/m解析:选A因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势D10 V所以Wq(DC)8106 J设E的方向与的夹角为,则0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势由E可知: V/m,因0,则cos 1,E8 V/m,故A正确5如图所示,在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA、BB其间有一静止的油滴P已知油滴P的重力是16104 N,所带的电荷量是32109 C则下面判断正确的是()AAB,UAB100 VBAB,UAB750 VCAB,UBA500 VDAB,UBA1 000 V解析:选C由于油滴静止,则油滴所受静电力与重力等大、反向,即电场方向向上,故AB由E、FG得E5104 V/m,又由于d10 mm001 m,所以UBAEd500 V,故选项C正确6两个等量异种点电荷位于x轴上,相对原点对称分布,下列正确描述电势随位置x变化规律的图象是()解析:选A等量异种点电荷电场线如图所示,因为沿着电场线方向电势降低,所以以正电荷为参考点,左、右两侧电势都是降低的;因为逆着电场线方向电势升高,所以,以负电荷为参考点,左、右两侧电势都是升高的,可见,在整个电场中,正电荷所在位置电势最高,负电荷所在位置电势最低,符合这种电势变化情况的只有A选项二、多项选择题7在场强为E10102 V/m的匀强电场中,有相距d20102 m的a、b两点,则a、b两点间的电势差可能为()A10 V B20 VC30 V D40 V解析:选AB由UEd可知当d最大时,U最大,代入数值可得U最大值为20 V;当a、b位于同一等势面上时,Uab0,则最小值为零,故A、B可能,C、D不可能8细胞膜的厚度等于700 nm(1 nm109 m),当膜的内外层之间的电压达04 V时,即可让一价钠离子渗透设细胞膜内的电场为匀强电场,则钠离子在渗透时()A膜内电场强度为571105 V/mB膜内电场强度为104106 V/mC每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于641020 JD每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1281019 J解析:选AC由公式E V/m571105 V/m,A正确,B错误;由公式WqU16101904 J641020 J,C正确,D错误9如图所示,纸面内有匀强电场,一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B,已知F和AB间夹角为,点A、B间距离为d,质点所带电荷量为q,则下列结论正确的是()A匀强电场的场强大小为BA、B两点间的电势差UABC带电质点由A点运动至B点的电势能增加Fdcos D若带电质点由B点向A点做匀速直线运动,则F必须反向解析:选BC质点沿AB做匀速直线运动,所以质点所受电场力与力F大小相等、方向相反,匀强电场的场强大小为,方向沿F的反方向,故A点的电势小于B点的电势,A、B两点间的电势差为UABEdcos ,A错误,B正确;带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增加了EpW电qUABFdcos ,C正确;若带电质点由B点向A点做匀速直线运动,仍应受平衡力作用,所以F方向不变,D错误10如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且OMMNP点在y轴的右侧,MPON则()AM点的电势比P点的电势高B将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动解析:选AD由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有MP,A正确;将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功,即电场力做负功,B错误;根据UEd,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有UOMUMN,C错误;从O点释放带正电粒子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做直线运动,D正确三、非选择题11如图所示,A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为A15 V,B3 V,C3 V,试确定场强的方向,并画出电场线(写出分析过程)解析:根据A、B、C三点电势的特点,在AC连线上取M、N两点,使AMMNNC,如图所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等,由UEd可知,UAMUMNUNC V6 V由此可知,N3 V,M9 V,B、N两点等电势,BN的连线即为等势线,那么电场线与BN垂直电场强度的方向为电势降低最快的方向答案:见解析12如图所示,Q、P两金属板间的电势差为50 V,板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d10 cm,其中Q板接地,两板间的A点距P板4 cm求:(1)P板及A点的电势;(2)保持两板间的电势差不变,而将Q板向左平移5 cm,则A点的电势将为多少?解析:板间电场强度方向水平向左,可见Q板是电势最高处Q板接地,则电势Q0,板间各点电势均为负值

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