七年级数学下册4_5垂线第2课时垂线段与点到直线的距离课件（新版）湘教版_第1页
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4.5 垂线,第2课时 垂线段与点到直线的距离,在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？,A,B,P,l,A,B,P,l,1,2,M,（1）如图，设P点在直线l上,180,90,（2）如图，设P点在直线 l 之外,过点P作直线l 与 l 平行，通过P有一条直线MNl ，从而MNl,l,M,N,P,因此，过一点P一定有一条直线与直线 l 垂直,(1)与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以上的直线与直线 l 垂直吗？,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,(2) 如果直线PC与PD都与l垂直，那么PC与PD的位置关系合怎样？,有且只能有一条,会重合,P,C,D,如图，设PO垂直于直线l，O为垂足， 线段PO叫作P点到直线l 的垂线段,P,l,通过P点的其他直线交 l 于A、B、 C，线段PA，PB，PC都不是垂线 段，称为斜线段,(1) 如图，设P是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将细线拉直使它与l垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较PO，PA，PB的长度，你能从中猜出什么结论？,根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短,这个猜想对吗？为什么？,p,O,(2) 用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在三角形POB上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角形POB，,P,P,B,O,l,或者简单地说成：,直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.,这个猜想对吗？为什么？,如图，因为POBPOB90，所以POP成一直线段，于是PO+POPB+PB，即2PO2PB，因此POPB.,垂线段最短,在图中，垂线段PO的长度为点P到直线 l 的距离,1.如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？,l,C,由C点向l作垂线，CP，垂足为P，所以建在P点上最节省水管.,P,如图，在三角形ABC中，ABC=90，BDAC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13. 求：（1）点A到BC的距离； （2）点B到直线AC的距离.,A,D,C,B,解：（1）因为ABC=90， 所以ABBC，B为垂足. 所以线段AB即为点A到直线BC的垂线段. 因为AB=5, 所以点A到直线BC的距离为5.,（2）因为BDAC，垂足为D， 所以线段BD的长度即为点B到直线AC的距离.,2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？,测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离
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