八年级数学下册 6_3 三角形的中位线教学课件 （新版）北师大版_第1页
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6.3 三角形的中位线,第六章 平行四边形,2）.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,3）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,4）.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.,知识回顾,1.平行四边形的判定方法有哪些？,2. 对于四边形ABCD，如果从条件ABCD ADBCAB=CDBC=AD中选出2个, 那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有 _（填序号，填出符合条件的一种情 况即可） 3.若对角线AC、BD相交于点O， 且OA=OC，则只需添加一个 条件_能说明四边形ABCD是平行 四边形.,A,C,D,E,F,B,你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？,情境引入,你能通过拼图的方式，将一个三角形拼成与其面积相等的平行四边形吗？,情境引入,A,C,D,E,F,B,1.连接三角形两边中点的相等叫做三角形的中位 线，一个三角形有 条中位线. 2.在练习本上画出一个三角形,并画出它的一条 中位线.,三,自主预习,A,B,C,D,E,已知：在ABC 中，D、E分别是ABC 的 边AB、AC的中点。 求证：DE BC，且DE= BC 。,新知探究,A,C,D,E,F,B,(E),证明：过点D作DEBC交AC于点E.,则点E与点E重合.,同理，过点D作DFAC交BC 于点F, 则点F为BC的中点.,四边形DFCE是平行四边形, DE=FC= BC.,DE/ BC.,你还有其它的证法吗？,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线 DEBC，,DE= BC.,数量关系,位置关系,知识梳理,议一议,如图，任意画一个四边形，以四条边的中点为 顶点组成一个新的四边形，这个新四边形的形 状有什么特点？说明理由。,.三角形的中位线_第三边,并且_第三边的_ 2如图：在ABC中，DE是中位线. （1）若ADE=60，B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC= 3若等腰ABC的周长是40cm, AB=AC=14cm,则中位线DE,60,4,A,B,C,D,E,D,8cm,cm,平行于 等于 一半,随堂练习,61,24,4.如图, MN 为ABC 的中位线,若ABC =61 则AMN = , 若MN =12 ,则BC =_.,5. 如图, ABC 中, D ,E 分别为AB, AC 的中点,当BC =10时,则DE = .,5,5.2,7.如下图：在Rt ABC中，A=90,D、E、F 分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则DEF的 周长= cm。,12,E,F,B,A,C,D,A,B,D,8.如图:AD是ABC的边BC边上的中线.,(1)画图:延长AD到点E, 使DE=AD,连接BE,CE;,(2)判断四边形ABEC的 形状,并说明理由
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