高中数学第二章基本初等函数ⅰ2_3幂函数课件新人教a版必修1_第1页
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文档简介

2.3 幂函数,一般地，函数_叫做幂函数，其中x是自变量，是常数,yx,知识点2 幂函数的图象和性质 (1)五个幂函数的图象：,(2)幂函数的性质：,R,R,R,0，),(，0) (0，),R,0，),R,0，),y|yR，且y0,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,增,减,增,增,减,减,(1,1),答案 (1)A (2)3.1733.713,【例1】 (1)在函数yx2，y2x2，y(x1)2，y3x中，幂函数的个数为( ) A0 B1 C2 D3 (2)若f(x)(m24m4)xm是幂函数，则m_.,题型一 幂函数的概念,解析 (1)根据幂函数定义可知，只有yx2是幂函数，所以选B (2)因为f(x)是幂函数，所以m24m41，即m24m50，解得m5或m1. 答案 (1)B (2)5或1,规律方法 判断函数为幂函数的方法 (1)只有形如yx(其中为任意实数，x为自变量)的函数才是幂函数，否则就不是幂函数 (2)判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为yx(为常数)的形式，函数的解析式为一个幂的形式，且：指数为常数，底数为自变量，底数系数为1.形如y(3x)，y2x，yx5形式的函数都不是幂函数反过来，若一个函数为幂函数，则该函数也必具有这一形式,题型二 幂函数的图象及应用,答案 C,规律方法 比较幂值大小的三种基本方法,课堂达标,解析 A中定义域值域都是R；B中定义域值域都是(0，)；C中定义域值域都是R；D中定义域为R，值域为0，) 答案 D,答案 A,1幂函数yx的底数是自变量，指数是常数，而指数函数正好相反，底数是常数，指数是自变量 2幂函数在第一象限内指数变化规律 在第一象限内直线x1的右侧，图象从上到下，相应的指数由大变小；在直线x1的左侧，图象从下到上，相应的指数由大变小,课堂小结,3简单幂函数的性质 (1)所有幂函数在(0，)上都有定义，并且当自变量为1时，函数值为1，即f(1)1. (2)如果0，幂函数在
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