2020版高考数学复习三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分层演练.docx

第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1(2019石家庄质量检测(二)若sin()，且，则cos ()ABC D解析：选B因为sin()sin ，且，所以cos ，故选B2已知tan()，且，则sin()A BC D解析：选B由tan()tan .又因为，所以为第三象限的角，sincos .3(2019南昌第一次模拟)若sin，则cos()A BC D解析：选C法一：因为sinsincos cossin cos sin coscos sinsin cos，所以由sin，得cos.法二：因为，所以coscossin.4已知f(x)asin(x)bcos(x)4，若f(2 018)5，则f(2 019)的值是()A2 B3C4 D5解析：选B因为f(2 018)5，所以asin(2 018)bcos(2 018)45，即asin bcos 1.所以f(2 019)asin(2 019)bcos(2 019)4asin bcos 4143.5当为第二象限角，且sin时，的值是()A1 B1C1 D0解析：选B因为sin，所以cos，所以在第一象限，且cossin，所以1.6sin cos tan的值是_解析：原式sincostan().答案：7已知sin(3)2sin()，则sin cos _解析：因为sin(3)sin()2sin()，所以sin 2cos ，所以tan 2，当在第二象限时，所以sin cos ；当在第四象限时，所以sin cos ，综上，sin cos .答案：8若f()(kZ)，则f(2 018)_解析：当k为偶数时，设k2n(nZ)，原式1；当k为奇数时，设k2n1(nZ)，原式1.综上所述，当kZ时，f()1，故f(2 018)1.答案：19已知sin ，求tan()的值解：因为sin 0，所以为第一或第二象限角tan()tan .(1)当是第一象限角时，cos ，原式.(2)当是第二象限角时，cos ，原式.10已知x(，0)，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值解：(1)由sin xcos x，平方得sin2x2sin xcos xcos2x，整理得2sin xcos x.所以(sin xcos x)212sin xcos x.由x(，0)，知sin x0，所以cos x0，sin xcos x0，故sin xcos x.(2).1已知sin cos ，则tan ()A BC D解析：选A因为sin cos ，所以(sin cos )23，所以sin22sin cos 2cos23，所以3，所以3，所以2tan22tan 10，所以tan .2(2019衡水模拟)已知2是第一象限的角，且sin4cos4，那么tan ()A BC D解析：选A因为sin4cos4，所以(sin2cos2)22sin2cos2.所以sin cos .所以，即.解之得tan 或tan .又因为2为第一象限角，所以2k22k，kZ.所以kk，kZ.所以0tan 1.所以tan .3已知0，若cos sin ，则的值为_解析：因为cos sin ，所以12sin cos ，即2sin cos .所以(sin cos )212sin cos 1.又0，所以sin cos 0.所以sin cos .由得sin ，cos ，tan 2，所以.答案：4若sin 2sin ，tan 3tan ，则cos _解析：因为sin 2sin ，tan 3tan ，tan29tan2.由2得：9cos24cos2.由2得sin29cos24.又sin2cos21，所以cos2，所以cos .答案：5已知sin 1sin，求sin2sin1的取值范围解：因为sin 1sin1cos ，所以cos 1sin .因为1cos 1，所以11sin 1，0sin 2，又1sin 1，所以sin 0，1所以sin2sin1sin2cos 1sin2sin 2(*)又sin 0，1，所以当sin 时，(*)式取得最小值；当sin 1或sin 0时，(*)式取得最大值2，故所求范围为.6已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根分别是sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解：(1)原