有理数的加减混合运算(5).ppt

有理数的加减混合运算,凤凰学校 张一文,一、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.,二、用相减法比较数的大小： （1）若a-b0，则ab.,（2）若a-b=0， 则a=b.,（3）若a-b0，则ab.,复习,练习：计算（-3）-（+5）+（-4）-（-2）,解：原式=（-3）+（-5）+（-4）+（+2）,在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式：,解：原式= -3 -5 -4 +2,读法：1、按性质符号：负3、负5、负4、正2的和.,2、按运算符号：负3减5减4加2.,解：原式=（-3）+（-5）+（-4）+（+2）,和式的项：用加号连接起来的每个数叫做和式的项.,如“-3-5-4+2”有4项，分别是负3、负5、负4、正2.,练习,把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法及项数和项： （1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5） （2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）,解：（1）原式= -12 -8 -6 +5,读法：负12、负8、负6、正5的和. 负12减8减6加5.,-12 -8 -6 +5有4项，分别是-12、-8、-6、+5.,因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算.,二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。,一、加法的运算律 1、加法交换律： a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c),例：计算（1）243.2163.50.3,解：原式=24163.20.33.5,=403.53.5,=400,=40,拆项法,练习,练习,练习,一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：5，3，10，8，6，12，-10. （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？,解：根据题意得 （1）5310861210 =5101238610 =2727 =0,守门员回到了原来的位置.,一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：5，3，10，8，6，12，-10. （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？,练习,解：（2） +5=5， -3 =3， +10=10， -8=8， -6=6， +12=12， -10=10， 12108653， 守门员离开球门的位置最远是12米.,一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：5，3，10，8，6，12，-10. （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？,练习,解：（3）+5+ -3+ +10+ -8 + -6+ +12+ -10 =5+3+10+8+6+12+10 =54（米） 守门员一共走了54米.,小结,一、转化：加减混合运算，把减法转化为加法， 写成省略加号的代数和.,二、巧用运算律：利用加法交换律，加法结合律 进行简便运算.,三、利用所学知识解决实际生活中的问题.,作业,1、计算： （1）-3+5-7+9-11+13 6 （2）5-7+6-13-8 -17,（3）+15+（-30）-（-12）-2 -5 （4）1.4-（-3.6+5.2）-4.3-（-1.5） -3,作业,2、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2，5，1，1，6，2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ 西面5km （2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天上