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文档简介

第九章 Euclid空间,2 标准正交基,一、正交组与正交基,约定：单独一个非零向量也叫一个正交组。,Definition 1,Example,正交组必是线性无关组。,Remark,Proposition 1,Defintion 2,维欧氏空间中正交组中向量的个数,Remark,的标准正交基是存在的但不是唯一的。,二、标准正交基的性质,Property 1,Property 2,设 为 的一个正标准正交基，而,则,Remark,维欧氏空间 的标准正交基是存在的。,三、标准正交基的求法,Example,Theorem 1,Theorem 2,维欧氏空间中任一个正交向量 组都能扩充成一组标准正交基.,对于 维欧氏空间中任一组基 都可以找到一组标准正交基 ， 使得 ,即,Basic Formula,Example,谢谢,再见!,
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