用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)(1).ppt

2.2.2 用样本的数字特征估计 总体的数字特征,思考1：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？,标准差,思考2：甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布直方图，你能说明其水平差异在哪里吗？ 甲的成绩比较分散，极差较大; 乙的成绩相对集中，比较稳定.,环数,频率,0.4 0.3 0.2 0.1,4 5 6 7 8 9 10,O,（甲）,环数,频率,0.4 0.3 0.2 0.1,4 5 6 7 8 9 10,O,（乙）,思考3：对于样本数据x1，x2，xn，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？,含有绝对值，运算不方便.,思考4：反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s表示.假设样本数据x1，x2，xn的平均数为 ，则标准差的计算公式是： 那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？ s0，标准差为0的样本数据都相等.,计算甲、乙两名运动员的射击成绩的标准差，比较其射击水平的稳定性. 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 s甲=2，s乙1.095.,(3) ，； (4) ，.,(3),(4),例2 甲乙两人同时生产内径为25.40 mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm）： 甲： 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39 乙： 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48 从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高？,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高. 说明：生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差.,例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明它们的异同点. (1) ，； (2) ，；,解：,(1),(2),1.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15， 17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天 10名工 人生产的零件的中位数是( ) (A)14 (B)16 (C)15 (D)17 【解析】选C.把件数从小到大排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，19，可知中位数为15.,C,2.某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是_. 【解析】由9= 得x=8. 故s2= (10-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(8-9)2 = 4=1. 答案：1,3.甲、乙两个班各随机选出 15名同学进行测验，所得成 绩的茎叶图如图.从图中看， _班的平均成绩较高. 【解析】结合茎叶图中成绩 的情况可知，乙班平均成绩较高. 答案：乙,4.（2012济南高一检测）统计某校1 000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是_；优秀率为_.,【解析】由已知不低于60分及格，则及格的频率为 0.02510+0.03510+0.0120 =0.25+0.35+0.2=0.8. 及格的人数为1 0000.8=800. 不低于80为优秀，则优秀的频率为0.0120=0.2. 优秀率为20%. 答案：800 20%,1.样本的数字特征:众数、中位数和平均数.,2.用样本频率分布直方图估计样本的众数、中位数和平均数.,(1)众数规定为频率分布直方图中最高矩形上端的中