江苏2020版高考数学第十章附加考查部分7第7讲坐标系与参数方程刷好题练能力文.docx

第7讲 坐标系与参数方程1已知圆C的极坐标方程为22sin()40，求圆C的半径解：以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O，以极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系xOy.圆C的极坐标方程为2240，化简，得22sin 2cos 40.则圆C的直角坐标方程为x2y22x2y40，即(x1)2(y1)26，所以圆C的半径为.2在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(s为参数)和直线l2：(t为参数)平行，求常数a的值解：由消去参数s，得x2y1.由消去参数t，得2xaya.因为l1l2，所以(a0)，所以a4.3(2019南京、盐城模拟)在极坐标系中，求圆2cos 的圆心到直线2sin1的距离解：将圆2cos 化为普通方程为x2y22x0，圆心为(1，0)，又2sin1，即21，所以直线的普通方程为xy10，故所求的圆心到直线的距离d.4(2019苏北四市期中)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin 2cos ，若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长解：由2sin 2cos ，可得22sin 2cos ，所以曲线C的直角坐标方程为x2y22y2x, 标准方程为(x1)2(y1)22.直线l的方程化成普通方程为xy10. 圆心到直线l的距离为d，所求弦长AB2.5已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程解：由(t为参数)，得曲线C的普通方程为x2y22.则在点(1，1)处的切线l的方程为y1(x1)，即xy20.又xcos ，ysin ，故l的极坐标方程为cos sin 20.6(2019江苏省四市联考)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(a0，为参数)，点P是圆C上的任意一点，若点P到直线l的距离的最大值为1，求a的值解：因为直线l的参数方程为消去参数t，得直线l的普通方程为y2x1.又因为圆C的参数方程为(a0，为参数)，所以圆C的普通方程为x2y2a2.因为圆C的圆心到直线l的距离d，故依题意，得a1，解得a1.7(2019江苏省重点中学领航高考冲刺卷(四)已知直线l的极坐标方程为cos sin 30，与x轴交于点P，与椭圆(为参数)交于A，B，求|PA|PB|.解：直线cos sin 30的斜率为，令0，得3，所以直线与x轴的交点为P(3，0)所以直线的参数方程为(t为参数)，椭圆的普通方程为x216y216，代入得19t212t280，设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，因为0，所以|PA|PB|t1t2|.8(2019南京六校联考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数，r0)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin1，若圆C上的点到直线l的最大距离为3，求r的值解：圆C的参数方程为(为参数，r0) ，消去参数得r2(r0)，所以圆心C，半径为r，直线l的极坐标方程为sin1，化为普通方程为xy0. 圆心C到直线xy0的距离为d2，因为圆C上的点到直线l的最大距离为3，即dr3，所以r3d321.9在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(为参数，ab0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，求椭圆C的离心率解：椭圆C的标准方程为1，直线l的方程为xym，圆O的标准方程为x2y2b2，由题意知所以a2b22b2，a23b2，所以e.10(2019江苏省重点中学领航高考冲刺卷(七)已知在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P(1，0)，其倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为26cos 10，若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围解：将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程得x2y26x10，设直线l