全国通用2018版高考数学一轮复习命题及其关系充分条件与必要条件练习理北师大版.docx

第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件练习 理 北师大版基础巩固题组(建议用时：25分钟)一、选择题1.(2015山东卷)设mR, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2xm0有实根，则m0B.若方程x2xm0有实根，则m0C.若方程x2xm0没有实根，则m0D.若方程x2xm0没有实根，则m0解析根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”.答案D2.“x1”是“x22x10”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析因为x22x10有两个相等的实数根为x1，所以“x1”是“x22x10”的充要条件.答案A3.设，是两个不同的平面，m是直线且m，则“m”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析m，m，但m，m，“m”是“”的必要不充分条件.答案B4.(2017安徽江南十校联考)“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析显然a0时，f(x)sin x为奇函数；当f(x)为奇函数时，f(x)f(x)0.又f(x)f(x)sin(x)asin xa0.因此2a0，故a0.所以“a0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件.答案C5.下列结论错误的是()A.命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B.“x4”是“x23x40”的充分条件C.命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析C项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”.若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m0.所以不是真命题.答案C6.设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由|x2|1，得1x3，所以1x21x3；但1x3 1x2.所以“1x2”是“|x2|”是“ln aln b”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由ln aln bab0，故必要性成立.当a1，b0时，满足，但ln b无意义，所以ln aln b不成立，故充分性不成立.答案B二、填空题9.“若ab，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是_.解析其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题.答案210.“sin cos ”是“cos 20”的_条件.解析cos 20等价于cos2sin20，即cos sin .由cos sin 得到cos 20；反之不成立.“sin cos ”是“cos 20”的充分不必要条件.答案充分不必要11.已知命题p：axa1，命题q：x24x0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_.解析令Mx|axa1，Nx|x24x0x|0x4.p是q的充分不必要条件，MN，解得0ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题.其中真命题的序号是_.解析原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误.原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则xy0”正确.原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确.答案能力提升题组(建议用时：10分钟)13.(2016四川卷)设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析如图作出p，q表示的区域，其中M及其内部为p表示的区域，ABC及其内部(阴影部分)为q表示的区域.故p是q的必要不充分条件.答案A14.(2017南昌十所省重点中学联考)已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由y2xm10，得m12x，则m1.由于函数ylogmx在(0，)上是减函数，所以0m0”是“x1”的充分不必要条件；命题：“任意xR，sin x1”的否定是“存在x0R，sin x01”；“若x，则tan x1”的逆命题为真命题；若f(x)是R上的奇函数，则f(log32)f(log23)0.解析中“x2x20”是“x1”的必要不充分条件，故错误.对于，命题：“任意xR，sin x1”的否定是“存在x0R，sin x01”，故正确.对于