全国通用高考数学复习小题综合限时练九理.docx

2017届高考数学二轮复习 小题综合限时练（九）理(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设全集UR，集合Ax|0x2，By|1y3，则(UA)B()A.(2，3 B.(，1(2，)C.1，2) D.(，0)1，)解析因为UAx|x2，或x0 ，By|1y3，所以(UA)B(，0)1，).答案D2.已知i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是()A.0 B.i C. D.解析因为abi，所以a，b0，ab，故选D.答案D3.已知条件p：a0，条件q：a2a，则綈p是綈q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析因为綈p：a0，綈q：0a1，所以綈p是綈q必要不充分条件，故选B.答案B4.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是()A. B. C. D.解析由所给的正方体知，PAC在该正方体上下面上的射影是，PAC在该正方体左右面上的射影是，PAC在该正方体前后面上的射影是，故，符合题意.故选A.答案A5.双曲线1(a0，b0)与椭圆1的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是()A.(2，4) B.(2，4 C.2，4) D.(2，)解析椭圆1的半焦距c4.要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即tan 60，即ba，c2a23a2.整理得c2a.a2，又ac4，则此双曲线实半轴长的取值范围是(2，4).故选A.答案A6.若数列an满足d(nN*，d为常数)，则称数列an为调和数列.已知数列为调和数列，且x1x2x20200，则x5x16()A.10 B.20 C.30 D.40解析数列为调和数列，xn1xnd，xn是等差数列.又x1x2x20200，x1x2020，又x1x20x5x16，x5x1620.故选B.答案B7.已知实数x，y满足约束条件则x2y22x的最小值是()A. B.1 C. D.1解析满足约束条件件的平面区域如图中阴影部分所示：x2y22x(x1)2y21，表示(1，0)点到可行域内任一点距离的平方再减1，由图可知当x0，y1时，x2y22x取最小值1，故选D.答案D8.已知函数f(x)sin(2x)，其中02，若f(x)对xR恒成立，且ff()，则等于()A. B.C. D.解析若f(x)对xR恒成立，则f等于函数的最大值或最小值，即2k，kZ，则k，kZ又ff()，即sin 0，02，当k1时，此时，满足条件，故选C.答案C9.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是()A.2 B. C.3 D.解析由程序框图知：S2，i1；S3，i2；S，i3；S，i4；S2，i5，可知S出现周期为4，当i2 01745041时，结束循环，输出S，即输出的S2.故选A.答案A10.设数列an的前n项和为Sn，且满足anSn1，则Sn的取值范围是()A.(0，1) B.(0，)C. D.解析已知anSn1，当n1时，得a1；当n2时，an1Sn11，两式相减，得anan1an0，2anan1，由题意知，an10，(n2)，数列an是首项为，公比为的等比数列，Sn1，Sn.答案C11.过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A，B，交其准线于点C，若2，|AF|3，则抛物线的方程为()A.y212x B.y29xC.y26x D.y23x解析分别过A，B点作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，过A作ADx轴.|BF|BB1|，|AA1|AF|.又|BC|2|BF|，|BC|2|BB1|，CBB160，AFDCFO60，又|AF|3，|FD|，|AA1|p3，p，抛物线方程为y23x.答案D12.如图，在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA3，PB2，PC2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f(M)(m，n，p)，其中m，n，p分别表示三棱锥MPAB，MPBC，MPAC的体积，若f(M)(1，x，4y)，且8恒成立，则正实数a的最小值是()A.2 B.C. D.64解析PA、PB、PC两两垂直，且PA3，PB2，PC2.VPABC32221x4y，即x4y1，8恒成立，(x4y)14a14a48，解得a，正实数a的最小值为，故选C.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.(1)6的展开式中x的系数是_.解析(1)6的展开式中的第r1项Tr1C16r()r(1)rCx，若求x的系数，只需要找到(1)6展开式中的x2的系数和常数项分别去乘x中的系数和x的系数即可.令r4得x2的系数是15，令r0的常数项为1.所以x的系数为215131.答案3114.已知等比数列an为递增数列，a12，且3(anan2)10an1，则公比q_.解析因为等比数列an为递增数列，且a120，所以公比0q1，又因为3(anan2)10an1，两边同除an可得3(1q2)10q，即3q210q30，解得q3或q，而0q1，所以q.答案15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(4，0)，B(0，4)，C(1，0)，动点D满足|1，则|的最大值为_.解析由题意可得(4，0)，(0，4).又|1，所以点D在以点C(1，0)为圆心，1为半径的圆上，故可设D(1cos ，sin )，故|2266cos 8sin 2610sin()，其中tan ，故|216，36，故|4，6，即|的最大值为6.答案616.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形.若