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2013年上海市初中毕业生统一学业考试一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）2下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）3如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）（A）；（B）； （C）；（D）图14数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ）（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和25如图1，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且ADDB = 35，那么CFCB等于（ ）（A） 58 ； （B）38 ； （C） 35 ； （D）256在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）(A)BDC =BCD；（B）ABC =DAB；（C）ADB =DAC；（D）AOB =BOC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7因式分解： = _8不等式组 的解集是_9计算：= _10计算：2 () + 3= _11已知函数 ，那么 = _12将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_图2图3图414在中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为_15如图3，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，ACDF，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）16李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升17当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_图518如图5，在中， tan C = ，如果将沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为_三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19计算： 20解方程组： 图621已知平面直角坐标系（如图6），直线 经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，）在这条直线上，联结，的面积等于1（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点，求这个反比例函数的解析式22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC图823如图8，在中， ，点为边的中点，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：图924如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标25在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）已知，设（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以长为半径的P和以长为半径的Q外切时，求的值；（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值图10备用图beibeiyongtu2012年上海市初中毕业生统一学业考试1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ）A.B.C.D.2. 数据，的中位数是（ ）A.B.C.D.3. 不等式组的解集是（ ）A.B.C.D.4. 在下列根式中，二次根式的有理化因式是（ ）A.B.C.D.5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A.等腰梯形B.平行四边形C.正五边形D.等腰三角形6. 如果两圆的半径分别为和，圆心距为，那么这两圆的位置关系是（ ）A.外离B.相切C.相交D.内含7. 计算： .8. 因式分解： .9. 已知正比例函数，点，在函数上，则随的增大而 （选填“增大”或“减小”）.10. 方程的根是 .11. 如果关于的方程（为常数）没有实数根，那么的取值范围是 .12. 将抛物线向下平移个单位，所得的新抛物线的解析式为 .13. 布袋中装有个红球和个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .DCBA14. 某校名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于且小于，分数段的频率分布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在分数段的学生有 名.分数段6070708080909010015. 如图，已知梯形，/，若，那么 （用，表示）.ABDCE16. 在中，点，分别在，上，如果，的面积为，四边形的面积为，那么边的长为 .17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时重心距为，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 .CBDA18. 如图所示，中，点为边上的一动点，将沿直线翻折，点落在点处，如果时，那么 .19. 计算：20. 解方程：EDBCA21. 如图所示，在，是边的中点，垂足为，已知，. 线段的长；求的值.105010xOy622. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为吨，但不超过吨时，每吨的成本万元与生产数量吨的函数关系式如图所示.求与的函数关系式，并写出其定义域；当生产这种产品的总成本为万元时，求该产品的生产数量. （注：总成本=每吨的成本生产数量）EDCBAFG23. 如图所示，在菱形中，点、分别在、上，与相交于点. 证：；当时，求证：四边形是平行四边形.24. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数过点，和，并xDFEOBACy与轴交于点，点在线段上，设，点在第二象限，且，于.求二次函数的解析式；用含的代数式表示和的长；当时，求的值.AOBCDE25. 已知扇形中，为上的动点，且不与、重合，于，于.若，求的长；在中，是否存在长度保持不变的边，若存在，求出该边的长； 若不存在，请说明理由；设，的面积为，求与的函数关系式及定义域.2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷满分150分 考试时间100分钟一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1下列分数中，能化为有限小数的是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A) acbc； (B) cacb； (C) acbc； (D) 3下列二次根式中，最简二次根式是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 4抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3） 5下列命题中，真命题是（ ）(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等6矩形ABCD中，AB8，点P在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）(A) 点B、C均在圆P外； (B) 点B在圆P外、点C在圆P内；(C) 点B在圆P内、点C在圆P外； (D) 点B、C均在圆P内二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7计算：_8因式分解：_9如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_10函数的定义域是_11如果反比例函数（k是常数，k0）的图像经过点(1，2)，那么这个函数的解析式是_12一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）13有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是_14某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15如图1，AM是ABC的中线，设向量，那么向量_（结果用、表示）16 如图2， 点B、C、D在同一条直线上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_17如图3，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN3，那么BC_18RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD（图4）把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_图1 图2 图3 图4三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA3，AC2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若，求弦MN的长图522（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）（1）图7中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名图6 图723（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形24（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标图125（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在RtABC中，ACB90，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长图1 图2 备用图2010年上海市中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1下列实数中，是无理数的为（）A3.14BCD2在平面直角坐标系中，反比例函数（k0）图象的两支分别在（）A第一、三象限B第二、四象限C第一、二象限D第三、四象限3已知一元二次方程x2+x1=0，下列判断正确的是（）A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根D该方程根的情况不确定4某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A22，26B22，20C21，26D21，205下列命题中，是真命题的为（）A锐角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等边三角形都相似6已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A相交或相切B相切或相离C相交或内含D相切或内含二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7计算：a3a=_8计算：（x+1）（x1）=_9分解因式：a2ab=_10不等式3x20的解集是_11方程=x的根是_12已知函数f（x）=，那么f（1）=_13将直线y=2x4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_14若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_15如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量=，=，则向量=_（结果用、表示）16如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD=ABC，若AC=2，AD=1，则DB=_17一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当时0x1，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1x2时，y关于x的函数解析式为_18已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_三、解答题（共7小题，满分78分）19计算：20解方程：21机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长（本题参考数据：sin67.4=，cos67.4=，tan67.4=）22某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口