《二次函数的应用课件》初中数学浙教版九年级上册

二次函数复习,二次函数解析(常见的三种表示形式),(1)一般式,(2)顶点式,(3)交点式,已知三个点坐标或三对对应值或已知两点及对称轴,已知顶点坐标或最值或对称轴,已知抛物线与x轴的两个交点坐标,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为-9 ，求这个二次函数的解析式,当m0时,向左平移|m|,当m0时,向右平移|m|,当k时向上平移|k|,当k时向下平移|k|,当k时向下平移|k|,当k时向上平移|k|,当m0时,向左平移|m|,当m0时,向右平移|m|,不管是一般式，顶点式，还是交点式， a的值相等得出开口方向和形状完全相同 |a|的值相等得出形状完全相同,将y=-2(x-3)2 +4的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的函数解析式_ 将y=-2(x-3)2 +4的图象作关于y轴的轴对称变换所得的图象的函数解析式为_ 将y=-2(x-3)2 +4的图象作关于x轴的轴对称变换所得的图象的函数解析式为_ 将y=-2(x-3)2 +4的图象作关于原点中心对称变换所得的图象的函数解析式为_,抛物线y=a(x+m)2+k(a0) 的 对称轴：_顶点坐标：_,y随着x的增大而减小,y随着x的增大而增大,y随着x的增大而增大,y随着x的增大而减小,抛物线y=ax2+bx+c(a0) 的 对称轴：_顶点坐标：_,y随着x的增大而减小,y随着x的增大而增大,y随着x的增大而增大,y随着x的增大而减小,已知二次函数y=ax2-2ax+1（a0）图象上三点A（-1，y1），B（2，y2）C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）,已知二次函数y=-x2 -4x+6 当x_时，y随x的增大而增大； 当x_时，y随x的增大而减小 当x=_时，y的最_值为_,若-3x3，y有最大值为_,最小值为_ 若1x3，y有最大值为_,最小值为_,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（1）a的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a0,开口向下,a0,（2）C的符号：,由抛物线与y轴的交点 位置确定:,交于y轴正半轴,c0,交于y轴正半轴,c0,经过坐标原点,c=0,(0,c),（3）b的符号：,由对称轴 的位置确定：,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,（4）b2-4ac的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定:,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,简记为：左同右异,抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：,（5）n2a+nb+c的符号：当x=n时，y的值来判断 常见的：当x=1时，y=a+b+c 当x=-1时，y=a-b+c 当x=2时，y=4a+2b+c 当x=-2时，y=4a-2b+c,(6)当y=0时，ax2+bx+c=0，可得出 可得出a与b的代数式和a与c的代数式,在同一直角坐标系中，直线y=ax+b（b0）和抛物线y=ax2+bx（a0）的图象大致是（ ）,A,B,C,D,已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论： b2-4ac0； abc0； 8a+c0； 9a+3b+c0 其中正确结论的是 _,y=ax2+bx+c 与 ax2+bx+c=0 的关系,两个不相等的实根,b2- 4ac0,两个相等的实根,b2- 4ac=0,没有实根,b2- 4ac0,已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数） （1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值； （2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围,二次函数 y=ax+bx+c,一元二次方程ax+bx+c=m,一元二次不等式ax+bx+cm或 ax+bx+cm,y=m,ym 或ym,利用二次函数 图象解答,已知函数 ，则 当y=k时，x值的个数有几种情况，并求出对应的k的取值范围,二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围,应用题（最值）,某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？,2、探究活动: 已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？,如图，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。（1）求A,B,C三点的坐标 （2）点M是抛物线上的一动点，且在