高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第九章直线和圆第三讲圆的方程课件理

目 录 Contents,考情精解读,考点,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法4,考法3,方法,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学,掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.,第九章第三讲 圆的方程,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学,第九章第三讲 圆的方程,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测 以求圆的方程和切线、弦长、最值等问题为主,题型以选择题的形式出现,分值为5分. 2.趋势分析 预测2018年,以直线和圆的位置关系为背景突出表现圆的性质的命题趋势较强,重点考查数形结合思想和整体运算能力.,命题趋势,数学,第九章第三讲 圆的方程,知识全通关,.,1.圆的方程 (1)圆的标准方程与一般方程,数学,继续学习,考点1 圆的方程,第九章第三讲 圆的方程,.,(2)几种特殊圆的标准方程(r0),数学,继续学习,第九章第三讲 圆的方程,.,2.点与圆的位置关系,数学,(1)根据点到圆心的距离d与圆的半径r的大小判断:dr点在圆外;d=r点在圆上;dr2点在圆外; (x0-a)2+(y0-b)2=r2点在圆上; (x0-a)2+(y0-b)2r2点在圆内.,返回目录,第九章第三讲 圆的方程,题型全突破,考法1 求圆的方程,继续学习,数学,考法指导 1.求圆的方程的两种方法 (1)直接法:根据圆的几何性质,直接求出圆心坐标和半径,进而写出方程. (2)待定系数法:若已知条件与圆心(a,b)和半径r有关,则设圆的标准方程,依据已知条件列出关于a,b,r的方程组,从而求出a,b,r的值; 若已知条件没有明确给出圆心或半径,则选择设圆的一般方程,依据已知条件列出关于D,E,F的方程组,进而求出D,E,F的值. 2.确定圆心位置的方法 (1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上; (2)圆心在圆的任意弦的垂直平分线上; (3)两圆相切时,切点与两圆圆心共线.,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,考法示例1 求圆心在直线x-2y-3=0上,且过点A(2,-3),B(-2,-5)的圆的方程.,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,第九章第三讲 圆的方程,返回目录,数学,【点评】,由于本题中圆的半径不明显,所以设圆的标准方程和一般方程均可.另外,在用几何法求圆的方程时,要充分利用圆的有关几何性质.,第九章第三讲 圆的方程,考法2 与圆有关的对称问题,继续学习,数学,考法指导 1.圆的轴对称性 圆关于直径所在的直线对称. 2.圆关于点对称 (1)求已知圆关于某点对称的圆,只需确定所求圆的圆心位置; (2)两圆关于某点对称,则此点为两圆圆心连线的中点. 3.圆关于直线对称 (1)求已知圆关于某条直线对称的圆,只需确定所求圆的圆心位置; (2)两圆关于某条直线对称,则此直线为两圆圆心连线的垂直平分线.,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,考法示例2 已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2 =1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为 A.(x+2)2+(y-2)2 =1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,考法示例3 (1)若圆(x+1)2+(y-3)2=9上的相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称,则k的值为 ; (2)圆(x+2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为 .,第九章第三讲 圆的方程,返回目录,数学,【点评】,对称圆的半径不变,圆的对称问题实际上是点的对称问题,求解过程中最重要的就是确定圆心.,第九章第三讲 圆的方程,考法3 与圆有关的最值问题,继续学习,数学,考法指导 对于圆中的最值问题,一般是根据条件列出关于所求目标的式子函数关系式,然后根据函数关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法、不等式的性质等求出最值.特别地,要利用圆的几何性质,根据式子的几何意义求解,这正是数形结合思想的应用.,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,第九章第三讲 圆的方程,返回目录,数学,【归纳总结】,第九章第三讲 圆的方程,考法4 与圆有关的轨迹问题,继续学习,数学,考法指导 1.求轨迹方程的步骤如下: 建系,设点:建立适当的坐标系,设曲线上任一点坐标M(x,y). 写集合:写出满足符合条件P的点M的集合M|P(M). 列式:用坐标表示P(M),列出方程f(x,y)=0. 化简:化方程f(x,y)=0为最简形式. 证明:证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.,第九章第三讲 圆的方程,考点4 与圆有关的轨迹问题,继续学习,数学,考法指导 2.求与圆有关的轨迹方程的方法如下:,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,考法示例5 设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM,ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹.,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,第九章第三讲 圆的方程,返回目录,数学,【点评】,根据图形求出两坐标之间的关系,然后依据相关点即可求解.,第九章第三讲 圆的方程,能力大提升,数学,继续学习,示例6 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,求圆C的方程.,思想方法 利用几何性质巧设方程求半径,第九章第三讲 圆的方程,数学,继续学习,第九章第三讲 圆的方程,返回目录,数学,【温馨提示】,(1)一般解法(代数法):可以求出曲线y=x2-6x+1与坐标轴的三个交点