高三数学一轮复习3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升第五章平面向量第二讲平面向量的基本定理及坐标表示课件理

目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,A.知识全通关,B.题型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法3,方法,考点3,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,1.了解平面向量的基本定理及其意义. 2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示. 3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. 4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.,考纲解读,命题规律,命题趋势,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,考纲解读,命题规律,返回目录,1.热点预测 预计高考对本讲内容的考查将以平面向量的基本定理为主.向量、尤其是向量的坐标表示作为工具与其他知识交汇命题的趋势将会上升,备考时应予以关注.试题多为客观题,难度不大,分值约为5分. 2.趋势分析 以其他相关知识(如三角形、四边形等)为载体,突出向量作为工具的作用.,命题趋势,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,知识全通关,考点1 平面向量基本定理,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,1.基底的选择不唯一,只要是同一平面内的两个不共线的向量都可以作为这个平面的一组基底. 2.基底e1,e2必须是同一平面内的两个不共线向量,若e1,e2共线,则e1=e2,此时就不能用e1,e2表示平面内与e1,e2不共线的向量.零向量不能作为基底.,【名师提醒】,继续学习,考点2 平面向量的坐标表示,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,考点3 平面向量的坐标运算,1.平面向量运算的坐标表示,说明 (1)相等的向量坐标相同;(2)向量的坐标与表示该向量的有向线段的端点无关,只与其相对位置有关.,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,题型全突破,考法1 平面向量基本定理的应用,继续学习,考法指导 应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法、减法或数乘运算,用处有两个: (1)只要两个向量不共线,就可以作为平面向量的一组基底,基底可以有无穷多组,在解决具体问题时,合理地选择基底会给解题带来方便. (2)证明向量共线或解决几何相关问题. 第一步,选择一组基底; 第二步,运用平面向量基本定理将条件和结论表示成向量的形式; 第三步,通过向量的运算来证明共线或其他几何相关问题.,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,考法指导 向量坐标运算问题的一般思路 (1)向量问题坐标化:向量的坐标运算,使得向量的线性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算完全代数化,将数与形紧密结合起来,通过建立平面直角坐标系,使几何问题转化为数量运算. (2)巧借方程思想求坐标:向量的坐标运算主要是利用加法、减法、数乘运算法则进行,若已知有向线段两端点的坐标,则应先求出向量的坐标,求解过程中要注意方程思想的运用. (3)妙用待定系数法求系数:利用坐标运算求向量的基底表示,一般先求出基底向量和被表示向量的坐标,再用待定系数法求出系数.,考法 2 平面向量坐标运算的应用,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,考法3 向量共线(平行)的坐标表示及应用,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,【突破攻略】,继续学习,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,能力大提升,思想方法 解析法(坐标法)在向量中的应用,继续学习,向量具有代数和几何的双重特征,比如向量运算的平行四边形法则、三角形法则、平面向量基本定理等都可以认为是从几何的角度来研究向量的特征;而引入坐标后,就可以通过代数运算来研究向量,凸显出了向量的代数特征,为用代数的方法研究向量问题奠定了基础.在处理很多与向量有关的问题时,坐标化是一种常见的思路,利用坐标可以使许多问题的解决变得更加简捷.,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,返回目录,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,返回目录,数学 第五章第二讲 平面向量的基本定理及坐标表示,继续学习