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4.3.1 公式法,第四章 因式分解,1.什么叫因式分解？,2.因式分解与整式乘法有什么联系？,3.我们学过哪些乘法公式？,知识回顾,4.运用平方差公式计算： .（2+a)(a-2); 2). (-4s+t)(t+4s) . (m+2n)(2n- m) 4). (x+2y) (x-2y),看谁做得最快最正确！,平方差公式反过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,a-b =(a+b)(a-b),因式分解,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,整式乘法,情境引入,平方差公式,（1）公式：,（2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。,自主预习,平方差公式,两数的和与差相乘,两个数的平方差；只有两项。,左边 右边,（3）公式特点：,（4）形象表示：,平方差公式,（5）举例说明：,平方差公式,（5）举例说明：,平方差公式,例1 把下列各式因式分解。,分析 ： 可以用平方差公式进行因式分解吗？,解：,因为25x2可以写成(5x)2，4y2可以（2y）2所以能用平方差公式因式分解,新知探究,例1 把下列各式因式分解。,（2）9a2-0.25b2,解：9a2-0.25b2=（3a）2-（0.5b）2 =（3a+0.5b）（3a-0.5b）,新知探究,例2 把下列各式因式分解。,（1）9（m+n）2-（m-n）2,新知探究,（2） 2x3-8x,有公因式的要先提公因式,随堂练习,下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？,选择题： 1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4X+y B. 4 x- (-y) C.-4 X-y D. - X+ y -4a +1分解因式的结果应是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a 1)(2a 1) -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1),D,D,2.把下列多项式因式分解：,3.多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？,（1）多项式是二项式;,（2）每一项都可以写成平方的形式;,（3）两项的符号相反，一正一负.,2.分解因式的步骤： (1)优先考虑提公因式法 (2)其次看是否能用公式 (3)两者都不行，综合运用两种方法 (4
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