八年级数学下册 8_4 一元一次不等式组课件2 （新版）青岛版

8.4一元一次不等式组,温故知新,1. 什么是不等式的解集？,2.解一元一次不等式有哪些步骤？,一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。,去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。,在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.,练习：,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.,（1）,（2）,解：,（1）,（2）,（1）在直角坐标系中，当x满足什么条件时？点P（3x-9,1+x）在第二象限？,观察与思考：,3x-9,1+x,像这样，把两个或两个以上的一元一次不等式联立，就组成一个一元一次不等式组。,学习目标：,1、掌握一元一次不等式组的概念。 2、理解一元一次不等式组解集的意义。 3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。 4、通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。,1.一元一次不等式组的概念,（1）“一元”指的是什么？,指不等式组中只含有一个未知数。,（2）“一次”指的是什么？,指不等式中未知数的次数为1.,（3）,概念,下列各式中，哪些是一元一次不等式组？,用心辩一辩,如何解此不等式组呢？,分析,类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？,不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中X的取值范围,3x-9,1+x,2. 一元一次不等式组的解集,请大家分别求出不等式组 中的两个不等式的解集,解不等式，得：,解不等式，得：,x3,x- 1,概念,动手操作:在数轴上分别表示出不等式 、的解集.,（2）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？,（3）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？,设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试,不等式组的解集,在数轴上表示解,设a b,b,X,无解,X,小大大小中间找,大大小小解不了,同小取小,同大取大,规律(口诀),探究活动：,一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图,小试牛刀： 求下列不等式组的解集:,解:原不等式组的解集为,解:原不等式组的解集为,- 4 x 0,无解,议一议：,解一元一次不等式组的解题步骤：,（1）求出不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分；,（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出 这个不等式组的解集。,例1:解下列不等式组,解：,解不等式 得：x5,解不等式 得：x4, 这个不等式组的解集是x 4,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组 .,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.,（二）解简单一元一次不等式组的方法：,(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分,(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。,（一）概念,（找不到公共部分则不等式组无解）,利用规律: 同大取大，同小取