轴对称的认识——角平分线的性质.ppt

10.2轴对称的认识,1. 简单的轴对称图形,第二课时 角平分线的性质,一、复习引入,1点到直线的距离的定义是什么?,2角的定义。角平分线定义,角是不是轴对称图形？,A,B,O,还记得吗？,就是：,把一个图形沿某条直线 对折，对折的两部分是 完全重合的，这样的图 形称为轴对称图形.,轴对称图形？,二、新 课,试验：按以下方法试验，使同学认识角是轴对称图形。 在半透明的纸上画AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM. 从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.,1认识角是轴对称图形，知道角平分线所在的直线是它的对称轴.,A,B,O,P,结论：角是轴对称图形,2角平分线上的点到角两边的距离探索,在以上试验的基础上，同学们在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和 PD是否重合?再取一点，按上述同样的方法试验.,关系：PC与PD是能够互相重合的即PC=PD,角平分线上的点到角两边的距离相等,图1,1：下列两图中，能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是（ ）,图1,选择题：,2：下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ）,图1,图1,图2, 如图，AD平分BAC（已知）, = ，( ),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,BD CD,判断：,（）, 如图， DCAC，DBAB （已知）, = ，( ),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,BD CD,（）, AD平分BAC, DCAC，DEAB （已知）, = ，（ ）,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,几何表示：,3角平分线性质应用举例,一、判断题(对的打“”，错的打“”) （1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 （ ） （2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ） （3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ）,二、如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB 的距离是( ) A.18 B.12 C.15 D.不能确定,三、如左图所示，在ABC中，C 90，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB，垂足为点E，AD3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?,B,解： C 90，BD是角平分线， DEAB DEDC（角平分线上的点到角两边的距离相等） AD3DE AD3DC,四、如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等,P,作法：作BAC的平分线，交直线l 于点P。,则点P为所求作的点。,五、如图，BD平分ABC，AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE 3cm，求 P点到直线AB的距离。,解：过点P作PFAB于点F BD平分ABC ，PEBC，PFAB PFPE3cm （角平分线上的点到角两边的距离相等） 答：点P到直线AB的距离为3cm。,F,识 记和识 意,角平分线上的点到角两边的距离相等,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线； 运用角平分线性质可以说明两条线段相等,三、练习,1.如右图，AD平分BAC，C90， DEAB，那么 (1)DE与DC相等吗？为什么？ (2)AE与AC相等吗？,2.在左边ABC中，找一点P，使点P到ABC三边的距离相等,3.如右图：已知ABC中，C90，AB的垂直平分