2019春九年级数学下册第24章圆周滚动练24.5_24.6课时作业新版沪科版.docx

周滚动练(24.524.6)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共20分)1.如图,ABC是一块三边长均不相等的薄板,要在ABC薄板中裁剪出一个面积最大的圆形薄板,则圆形薄板的圆心应是ABC的(D)A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三边垂直平分线的交点D.三个内角角平分线的交点2.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是(B)A.互余B.互补C.互余或互补D.不能确定3.在RtABC中,C=90,AC=6 cm,BC=8 cm,ABC内切圆与外接圆面积之比为(C)A.25B.34C.425D.9614.如图,F是ABC的内心,A=50,则BFC=(C)A.100B.110C.115D.1355.如图,在正八边形ABCDEFGH中,连接AC,AE,则AEAC的值是(B)A.1B.2C.2D.3二、填空题(每小题5分,共20分)6.在RtABC中,C=90,CA=8,CB=6,则ABC内切圆的周长为4.7.如图,在ABC中,A=50,内切圆I与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,则EDF的度数为 65.8.如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是5-1.提示:在O的内接正五边形ABCDE中,设EG=x,易知AEB=ABE=EAG=36,BAG=AGB=72,AB=BG=AE=2,AEG=AEB,EAG=EBA,AEGBEA,AEBE=EGAE,AE2=EGEB,22=x(x+2),解得x=-1+5或-1-5(舍去),EG=5-1.9.如图,正三角形的边长为12 cm,剪去三个角后成为一个正六边形,则这个正六边形的内部任意一点到正六边形各边的距离和为123 cm.三、解答题(共60分)10.(12分)如图,已知等边ABC内接于O,BD为内接正十二边形的一边,CD=52 cm,求O的半径R.解:连接OB,OC,OD.等边ABC内接于O,BD为内接正十二边形的一边,BOC=13360=120,BOD=112360=30,COD=BOC-BOD=90,OC=OD,OCD=45,OC=CDcos 45=5222=5 cm,即O的半径R=5 cm.11.(12分)作图与证明.如图,已知O和O上的一点A,请完成下列任务:(1)作O的内接正六边形ABCDEF;(保留作图痕迹,不写作法)(2)连接BF,CE,判断四边形BCEF的形状并加以证明.解:(1)如图1,正六边形ABCDEF即为所求.(2)四边形BCEF是矩形.理由:如图2,连接OE,六边形ABCDEF是正六边形,AB=AF=DE=DC,FE=BC,AB=AF=DE=DC,BF=CE,BF=CE,四边形BCEF是平行四边形.EOD=3606=60,OE=OD,EOD是等边三角形,OED=ODE=60,又EDC=FED=120,DE=DC,DEC=DCE=30,CEF=DEF-CED=90,四边形BCEF是矩形.12.(12分)如图,点G,H分别是正六边形ABCDEF的边BC,CD上的点,且BG=CH,AG交BH于点P.(1)求证:ABGBCH;(2)求APH的度数.解:(1)在正六边形ABCDEF中,AB=BC,ABC=C=120,在ABG与BCH中,AB=BC,ABC=C=120,BG=CH,ABGBCH.(2)由(1)知ABGBCH,BAG=HBC,BPG=ABG=120,APH=BPG=120.13.(12分)如图1,正方形ABCD内接于O,E为CD上任意一点,连接DE,AE.(1)求AED的度数.(2)如图2,过点B作BFDE交O于点F,连接AF,AF=1,AE=4,求DE的长度.解:(1)如答图1,连接OA,OD.四边形ABCD是正方形,AOD=90,AED=12AOD=45.(2)如答图2,连接CF,CE,CA,作DHAE于点H.BFDE,ABCD,ABF=CDE,易证AED=BFC=45,CFA=AEC=90,DEC=AFB=135,CD=AB,CDEABF,AF=CE=1,AC=AE2+CE2=17,AD=22AC=342,DHE=90,HDE=HED=45,DH=HE,设DH=EH=x,在RtADH中,AD2=AH2+DH2,344=(4-x)2+x2,解得x=32或52(舍去),DE=2DH=322.14.(12分)如图,正五边形ABCDE中.(1)如图1,AC与BE相交于点P,求证:四边形PEDC为菱形;(2)如图2,延长CD,AE交于点M,连接BM交CE于点N,求证:CN=EP;(3)若正五边形边长为2,直接写出AD的长为5+1.解:(1)如题图1,五边形ABCDE是正五边形,BCD=BAE=108,AB=AE,ABE=AEB=36,CBE=72,DCB+CBE=180,CDBE,同理ACDE,四边形PEDC是平行四边形,CD=DE,四边形PEDC是菱形.(2)如题图2,连接AN.根据正五边形