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11.4 薄膜干涉,11.4.1 平行平面薄膜产生的干涉,11.4.2 楔形平面薄膜（劈尖）干涉,11.4.3 牛顿环,11.4.4 迈克耳孙干涉仪,利用透明薄膜的第一表面和第二表面对入射光的依次反射，得到两束相干光，这种干涉称为薄膜干涉,11.4.1 平行平面薄膜产生的干涉,光程差公式:,称为附加光程差,根据折射定律,可以得出,用入射角表示,P点的干涉情况是,相长干涉（明）,相消干涉（暗）,扩展光源不仅增大了干涉花样的亮度，而且不影响干涉花样的对比度,光线4和5是透射光，它们也是相干的,其干涉花样与反射光互补,等倾干涉:波膜厚度一定,入射角改变,干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环,圆环中心所对应的干涉级最高，可能是亮点，也可能是暗点离圆心越远，干涉级越低当增加膜的厚度时，圆环半径增大，且有圆环不断从中心向外冒出；当减小时，圆环半径减小，且有圆环不断陷入中心,决定明暗条纹中心位置的关系式为：,当光线垂直入射时（掌握）：,什么情况下光程差需要加上半波损失呢？,反射光互相减弱时（约为入射光的1.3%），光程差为,平行平面薄膜干涉的应用,增透膜 为减弱反射光，在光学元件表面镀的一层厚度适当的透明介质膜,照相机镜头,n2d 称为光学厚度,增透膜用于冷光镜,对红外光增透，降低光线的热效应，如用在电影放映机的光源上。,例如对波长 0 = 550 nm 的绿光，当光学厚度为 n2d = 30 /4 = 412 nm时，反射率最小，但此时该薄膜对其它波长的光，反射率一般不是最小。,11.4.2 楔形平面薄膜（劈尖）干涉,光程差公式（近似）,b,当入射光是平行光时， 是个常量，光程差 仅由膜厚 决定，这时干涉条纹与薄膜的等厚线平行，这种干涉称为等厚干涉.,实际上常使,在厚度 d 处出现明、暗纹的条件为,设 l 表示两相邻的明纹或暗纹之间距离，为劈尖夹角，有如下关系式,两块标准平晶产生的等厚干涉条纹,两块有缺陷平晶产生的等厚干涉条纹,例2 在半导体元件生产中，为了测定硅（ ）表面（ ）薄膜的厚度，可将氧化后的硅片用很细的金刚砂磨成如图所示的楔形并做清洁处理后进行测试,已知 和 的折射率分别为 和 ，用波长为 的钠光照射，观测到 楔形膜上出现7条暗纹如图所示，图中实线表示暗纹，第7条暗纹在斜坡的起点M.问 薄膜的厚度是多少？,解:,这是一个劈尖干涉问题,故O处为明纹,条纹间隔数为6.5,11.4.3 牛顿环,取一曲率半径相当大的平凸透镜A，放在一平板玻璃B上，如图所示在玻璃之间便形成了上表面为球面，下表面为平面的空气薄膜.,如图: 为牛顿环半径,在介质 中,例2 氦氖激光器发出的激光波长为 ，以它为光源做牛顿环实验，得到下列的测量结果第 个暗环半径 ，第 个暗环半径为 ，求平凸透镜的曲率半径R ,解:,两式平方后相减得,例3 白光垂直入射到置于空气中的一块透明介质薄膜上，膜的折射率 ，厚
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