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文档简介

要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误解分析,第3课时 离散型随机变量的分布列、期望与方差,要点疑点考点,1.离散型随机变量的分布列性质： (1)Pi0，i=1，2， (2)P1+P2+=1.,2.如果B(n,p)，则b(k;n,p)=CknPk1-pn-k.,3. E=x1 p1+x2 p2+xn pn+(的数学期望)；E(a+b)=aE+b；若B(n,p)，则E=np.,返回,4.,课 前 热 身,-0.3,0.61,2. 设随机变量服从二项分布，即B(n,p)且 E=3，p= ，则n=21，D=_.,3. 抛掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么=4表示的随机试验结果是( ) (A)2颗都是4点 (B)1颗1点，另1颗3点 (C)2颗都是2点 (D)1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点,D,C,返回,5. 设随机变量B(n,P),且E=1.6，D=1.28， 则( ) (A)n=8，P=0.2 (B)n=4，P=0.4 (C)n=5，P=0.32 (D)n=7，P=0.45,A,能力思维方法,1. 袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，若取到一个红球则得2分，用表示得分数，求： (1)的概率分布； (2)的数学期望.,【解题回顾】求离散型随机变量的分布列时，一般分为三步：一是确定的允许取值；二是分别计算P(=k)；三是列表.,2. 设随机变量与的分布列分别为 P(=k)=Ck2Pk(1-p)2-k,k=0,1,2; P(=m)=Cm4pm(1-p)4-m,m=0,1,2,3,4. 已知P(1)=5/9，求P(1).,【解题回顾】本题解法中灵活运用了逆向思考方法与待定系数法.,【解题回顾】本题若仅由E1=E2，易产生两台 仪器性能一样好的错觉.这表明在实际问题中仅靠期 望值不能完全反映随机变量的分布特征，还要研究 其偏离平均值的离散程度(即方差).,返回,4. 设每台机床在1分钟内需要管理的概率为0.1，且这些机床是否需要工人去管理是彼此独立的.若一个工人负责4台机床，求1分钟内需要管理的机床的台数的平均台数.,【解题回顾】首先要明确变量所服从的分布，在此基础上列出分布列，实现解题所以分布的确定往往是解题的突破口.,延伸拓展,5. 若随机事件A在1次试验中发生的概率为P(0P1)，用随机变量表示A在1次试验中发生的次数. (1)求方差D的最大值； (2)求 的最大值.,【解题回顾】利用二次函数或不等式性质确定函数(代数式)最值时，一定要考虑P的定义域，特别是基本不等式“=”能否取得是成功获得最值的关键，一般情况下，上述分法失效时可转而考虑函数的单调性.,返回,误
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