国家电网

国家电网考试辅导,主讲：袁斌华,电气工程专业,主要课程,继电保护（张保会）,高电压技术（杨宝初）,1.国家电网考试的内容,电力系统稳态分析正常的、相对静止的运行状态,电力系统暂态分析从一种运行状态向另一种运行状态的过渡过程,继电保护对电力系统中每一个设备元件进行保护的系统,高电压技术研究在高电压作用下各种绝缘介质的性能和不同类型的放电现象,一.稳态部分,稳态部分的重点内容 1.电力系统的基本概念和数学模型的建立 2.潮流计算 3.电力系统频率的调整与有功功率 4.电力系统电压的调整与无功功率,1.电力系统的基本概念和数学模型的建立 （1）电力系统的基本概念,电力系统的组成 （1）电力系统：生产、输送、分配与消费电能的系 统。包括：发电机、电力网和用电设备组成。 （2）电力网：电力系统中输送与分配电能的部分。 （3）动力系统：动力部分与电力系统组成的整体。 几个基本参量 总装机容量: 指该系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。 年发电量指该系统中所有发电机组全年实际发出电能的总和，以千瓦时（kWh）、兆瓦时（MWh）、吉瓦时（GWh）为单位计。,最大负荷指规定时间内，电力系统总有功功率负荷的最大值，以千瓦（kW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）为单位计。,额定频率按国家标准规定，我国所有交流电力系统的额定功率为50Hz。,最高电压等级是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。,地理接线图主要显示系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的联结。,电气接线图主要显示系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电机、电器、线路之间的电气接线。,从调度、管理、控制的角度看,(2) 电力系统运行特点及基本要求,特点,电能与国民经济关系密切 不能大量储存 产供销一体化 暂态过程非常短暂,要求,可靠 优质 经济 环保,负荷（一级 二级 三级） 一级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成人身事故，经济严重损失，人民生活发生混乱。 二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，人民生活受影响。 三级负荷：所有不属于一、二级的负荷。,可靠性要求一级负荷不间断供电，对二级负荷尽量不断电。 优质包含：电压质量，频率质量，波形质量,电压： 35kV 5% 10kV 7% (无功功率）,频率： 0.2（3000mw) 0.5Hz(3000MW） （有功 功率）,波形： 用波形畸变率来衡量。 波形畸变率：各次谐波有效值平方和的方根值与基波有效值的百分比。给定的波形畸变率常因电压等级的不同而不同。,谐波：电力电子装置，非线性负荷,（3）电力系统的接线方式和电压等级,电力系统的接线方式,无备用,无备用接线方式 （a）放射式 （b）干线式样 （c） 链式,优点：简单、经济、运行方便 缺点：供电可靠性差 适用范围：二级负荷,有备用,有备用接线方式 （a） 放射式样 （b） 干线式 （c） 链式 （d） 环式 （e） 两端供电网络,优点：供电可靠性和电压质量高 缺点：不经济 适用范围：电压等级较高或重要的负荷,.电力系统的标准电压,电力系统的额定电压等级,电压等级 除西北地区以外 交流：1000kV,500kV,220kV,110kV,35kV,10kV 直流：500kV 西北地区：750kV,330kV,220kV,110kV,35kV,10kV 截至2009年7月，220kV及以上输电线路长度达到37.5万公里，跃居世界第一位。 2008年，220kV及以上变电容量13.9亿kVA。,电气设备的额定电压(发电机,变压器,线路，用电设备),最高电压：考虑设备的绝缘性能确定的最高运行电压值,额定电压：电气设备在此电压下长期工作，效率和寿命最好,同一标称电压下，不同电气设备的额定电压是不同的,用电设备:等于系统的额定电压 线路:等于系统的额定电压 发电机：规定比系统的额定电压高5% 变压器 一次侧：相当于用电设备，其额定电压与系统相同；与发电机直接相连时，则与发电机相同 二次侧：相当于电源，其额定电压应比系统高5%，考虑变压器内部的电压损耗（5%），实际应定为比线路高10;漏抗很小、与电动机直接相连时或电压特别高时，比线路高5。,用线电压表示的抽头额定电压,升压变压器,降压变压器,电力输送中电压与输送容量的关系,各级电压架空线路的输送能力,典型例题 : ( 1)确定各设备额定电压;(2)若T1工作于+2.5%抽头, T2工作于主抽头,T3工作于-5%抽头,求个变压器变比.,三相电力系统中性点运行方式,发电机定子绕组Y联结的中性点： 一种是不接地 另一种是为了防护定子绕组过电压而采用经过避雷器接地。避雷器内部有气隙，所以正常运行和不接地一样。 变压器Y接法线圈的中性点： 不接地，1035kV系统多属这类情况。 消弧线圈接地，即经过一个线性电抗线圈接地，1060kV系统有这种方式。 直接接地，110kV及以上电压系统和380220V三相四线低压系统都属这类情况。,1.中性点不接地系统,正常运行,分析： （1）线电压与相电压关系；（2）中性点 电位；（3）对地电容电流与相电压关系,1.中性点不接地系统,单相（C相）接地,分析：（1）中性点对地电位；（2）非接地相对地电 位；（3）对地电容电流,（3）对地电容电流分析,2.中性点经消弧线圈接地,中性点经消弧线圈接地的应用,3-6kV 电力网 (接地电流 30A) 10kV 电力网 (接地电流 20A) 35-60kV 电力网 (接地电流 10A),补偿方式,过补（ILIc），一般采用这种方式,欠补（ILIc）,全补（IL=Ic），不允许，容易谐振,在下图所示的电力系统中已知U =10KV ，单相接地时流过接地点的电容电流为 35A，如要把单相接地时流过接地点的电流补偿到20A，则所需消弧线圈的电感系数为（ ）。,A、0.334H； B、0.579H； C、1.225H； D、2.121H。,优点:非故障相电 压不变. 缺点:单相短路电 流大.,3.中性点直接接地系统,4.三相四线制系统,系统中一相接地的特点比较,接地点的电容电流是正常运行时一相对地电容电流的3倍,故障相电流和流入故障点的电流很大,中性点电压升高为相电压,故障相和中性点电压为零,非故障相对地电压仍为相电压,非故障相对地电压升高为线电压,与故障相相关的线电压降低为相电压,三相之间的线电压保持与正常时相同,经消弧线圈接地:适当选择线圈感抗,接地点电流可减小到很小,且熄灭接地电流产生的电弧。其他特点与不接地系统基本相同。,线电压,非故障相 电压,中性点电压,电流,中性点不接地,中性点直接接地,电力系统的负荷和负荷曲线,一电力系统的负荷 1、负荷：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和。也称电力系统的综合用电负荷。是所有用户的负荷总加。 2、负荷分类（按负荷性质分类）：工业、农业、交通运输业、商业、生活等。 3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上电力网的功率损耗。 4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电厂厂用电消耗的功率。,二负荷曲线：用曲线描述某一时间段内负荷随时间变化的规律 1. 日负荷曲线:制定发电计划的依据 一天的总耗电量 日平均负荷,负荷率,最下负荷系数,(a） 钢铁工业负荷； (b) 食品工业负荷； (c) 农村加工负荷； (d) 市政生活负荷,2. 年最大负荷曲线：描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情况 3. 年持续负荷曲线：按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列绘制而成,全年耗电量,最大负荷利用小时数 Tmax,年最大负荷曲线：为安装新机组、安排检修计 划提供依据,各类用户的年最大负荷利用小时数,A=PmaxTmax,二.电力系统各元件的数学模型（电力系统定量分析）,1、发电机的数学模型 2、变压器的参数和数学模型 3、电力线路的参数和数学模型 4、电抗器和负荷的数学模型 5、电力网的数学模型,电力系统生产，变换，输送，消费电能四部分发电机组，变压器，电力线路，负荷的特性和数学模型；变压器 和电力线路构成电力网络。,一、数学模型,电阻：小，忽略,电抗：,等值电路,发电机的数学模型,唯一的注入功率元件,调负荷原动机转速（汽门、导水翼） 调电压励磁,二、同步发电机的允许运行范围,Eqn,Xd,IN,UN,IN,UN,Eqn,jINXd,受限条件,定子绕组： IN为限S园弧 转子绕组： 励磁电流为限F园弧 原动机出力：额定有功功率BC直线 其它约束：静稳、进相导致漏磁引起温升T弧,定子绕组不超过额定电流,励磁绕组不超过额定电流,受原动机出力限制,进相运行时受定子端部发热限制,留稳定储备,变压器的数学模型,1、理想变压器,I1n1=I2n2 I2=k I1,u1/n1=u2/n2 u2= u1/k,k=n1/n2,特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流,2、实际变压器,通过短路和开路试验求RT、XT、BT、 GT,3、短路试验求RT、XT,条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值,短路损耗：,注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）,如 UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时,短路电压百分比,UN（KV）、SN（MVA）,4、开路试验求GT、BT,条件：一侧开路，另一侧加额定电压,空载损耗：,空载电流百分比 I0%,有功分量Ig,无功分量Ib,二、三绕组变压器,参数的求法与双绕组相同,注 意,三绕组容量比不同,各绕组排列不同,导纳的求法与双绕组相同,短路试验求RT、XT,条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）,1、由短路损耗求RT,对于第类（100/100/100）,对于第类（100/50/100）第类（100/100/50）,试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN,对于（100/50/100）,对于（100/100/50）,代入可计算,只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）,2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）,排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0,三、自耦变压器,特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、 输送容量大、重量轻、便于运输,接线：Y0/Y0/，第三绕组容量比额定容量小,参 数,旧标准,损耗未归算,电压%未归算,新标准,最大短路损耗,归算的电压%,电力线路,1、导线,架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具,电缆线：导线、绝缘层、保护层,要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强,铝L常用，机械强度不够，钢芯铝线,材料,钢G导电性差，做避雷线,铜T最好，但贵,铝合金HL,一.线路的结构,分裂导线每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大,结构,多股线绞合J,排列：1、6、12、18,普通型：LGJ 铝/钢 比5.66.0,加强型：LGJJ 铝/钢 比4.34.4,轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.08.1,LGJ-400/50数字表示截面积,扩径导线K,扩大直径，不增加截面积LGJK- 300相当于LGJQ-400,和普通钢芯相区别，支撑层6股,四分裂导线,扩径导线和分裂导线都 可以减小线路的电抗，减小 电晕损耗 分裂导线改变线路周围 的电磁场，结果： 两小一大：电抗减小，电晕 减小，电容增大 架空线路的绝缘子（针式，悬式） 悬式：35KV（3片） 60KV（5片）110KV（7片） 154KV（10片）220KV（13片） 330KV（19片）500KV（25片）,结构,木塔已不用,2.杆塔,钢筋混凝土塔单杆、型杆,铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、 换位。独根钢管城市供电,作用分,直线杆塔线路走向直线处，只承受导线自重,耐张杆塔承受对导线的拉紧力,转向杆塔用于线路转弯处,换位杆塔减少三相参数的不平衡,跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：100200米,终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端,A,B,C,换位导线的目的：减小三相不平衡 参数，中性点直接接地的系统中， 长度超度100KM的架空线必须换位， 500KV线路不换位。,电缆线路,电缆线路的造价较架空线路高，一般为（1015倍），电 压越高，差别越大。检修不方便。 优点：不需架设杆塔，占地面积小，供电可靠，极少受外力 破坏，对人身安全。 应用地点：大城市，江河湖海。 电缆的结构作为了解内容。 在电力系统中需要澄清的概念:,低压 中压 高压 超高压 特高压,3.绝缘子和金具,绝缘子,要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀,材料：瓷质与玻璃质元件,类型：针式（35KV以下），悬式（ 35KV以上）,片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV,3 7 13 19 24,金具,作用：连接导线和绝缘子,线夹：悬重、耐张,导线接续：接续、联结,保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线,绝缘保护：悬重锤,物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感,外电抗,内电抗,对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4 /km,正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D,分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗,2、电抗,Dm在单相和三相 时不同,分裂导线根数与电抗的图,0.40,0,0.20,4,0.35,0.30,0.25,0.45,欧/km,电抗,0,20,40,60,80,100,0.24,0.26,0.28,0.30,0.32,0.34,n,dm,分裂导线的根数越多，电抗越小，一般以24根为宜。 750KV系统分裂导线为6根。几何均距越大电抗越小。,钢导线三相架空线路的阻抗,钢线导磁，集肤效应，磁滞效应明显导致交流电阻大于直流电阻。,钢导线的电抗等于内电抗与外电抗的和,这一部分电抗称之为外电抗，取决于导线,线的布置方式和截面积，与导线是否导磁无关。,这部分只与导磁系数有关，从而决定于导线,的导磁，称为内电抗。,注意：线路阻抗计算的补充说明。1.同一杆塔上架设两回三相输电线路时，每 回线路的阻抗不仅与改回线路电流产生的磁场有关，与另一回线路的电流产生 的磁场也有关。2.不换位线路。3.电缆的阻抗。电缆的电阻略大于相同截面的架 空线，电抗则小的多。电缆三相的距离小与架空线。,单相和三相时Dm不同,导线的分裂根数越多，电纳越大，几何均距越大电纳越大。,4、电导,物理意义,绝缘子表面泄露很小，忽略,实测损耗，计算电导，一般忽略,110KV9.6mm,空气电离电晕损耗，临界电Ucr， 好天不产生，坏天可有,规定最小直径,220KV21.28mm,330KV32.2mm 分裂导线,电缆参数计算复杂，查手册,导体表面的电场强度超过某一值时，导体表面产生电晕现象，此时称此值 为电晕起始电压或临界电压。,三、电力线路的等值电路,一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）,1、短线路（一字型等值电路）,条件：L100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高,Z,条件：100-300km的架空线或100km的电缆线，近似等值， 不能用星三角变换,2、中等长度线路（型和T型等值电路）,Z,Y/2,Y/2,3、长线路,因为超高压线路的电阻远远小与电抗，电导可以忽略不计，此时可设 、 。这种假设相当于线路上,电抗器和负荷的数学模型,一、电抗器,电阻：小，忽略,电抗：,等值电路：,高电压等级可用于低电压等级，不用SN,二、负荷,以功率表示：,以阻抗和导纳表示：,一、多电压等级网络中参数和变量的归算（有名值）,电力线、变压器等值电路级联成电力网等值电路,注意：多级电压网存在一个不同电压级之间的归算问题,变压器的参数与UN有关，归算到哪一侧，值不同,变压器的负载阻抗归算到某一侧时，和变比平方有关,要级联等值电路，须将不同电压级下的阻抗、导纳、电压、电流归算到同一级基本级（取电网最高电压）,归算,计算机先取线路额定电压比值，然而再修正,二、标幺值（标么值）,1、定义：标幺值=,有名值（欧、西、千伏、千安、兆伏安）,基准值（与对应有名值的量刚相同）,标幺值没有单位的相对值参数,三相与单相公式一致,结果清晰,易于判断结果对否,简化计算,无量刚，概念不清,若选电压、电流、功率和阻抗的基准值为UB,IB,SB，ZB，相应的标幺值如下：,2、基准值的选取,基准值的单位与对应有名值的单位相同,各种量的基准值之间应符合电路的基本关系,五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB总功率或某发、变额定功率， UB基本级电压,3 不同基准值的标幺值间的换算 把标幺阻抗还原成有名值： 新基准值下的标幺值： 电抗器的换算公式：,4、电力系统的标幺值等值电路的制定,多电压等级系统仍存在归算问题，有两种求法,归算有名值,指定基本级，将其它级有名值归算到基本级,指定一套基本级下的基准值,用标幺值定义求,归算基准值（就地归算）,将基准值归算到各电压级，形成相应基值,在基本级下指定一套基准值,各电压级参数除以本级下的基值,四、电力系统的等值电路制订,1、决定是用有名值，还是用标幺值,2、变压器的归算问题,容量不相同时,电压等级归算,采用型和T型,采用型不归算,3、适当简化处理,变压器导纳支路以具有定值的功率损耗代替,线路,电导忽略,100km以内架空线电纳忽略,100300km以定值的无功损耗代替,此处要注意等值变压器模型,简单电力网络的计算和分析,潮流计算的目的及内容,稳态计算不考虑发电机的参数电力网计算（潮流计算）,负荷（P，Q）,潮流计算,给定,发电机（P，V）,求,各母线电压,各条线路中的功率及损耗,计算目的,用于电网规划选接线方式、电气设备、导线截面,用于运行指导确定运行方式、供电方案、调压措施,用于继电保护整定、设计,简单电力网络的计算和分析,电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 简单电力网络的潮流分布 电力网络潮流的调整控制,负荷一般以功率表示：单位 P（kw）、 Q（kvar）、S（kva）,负荷的表示,*,预 备 知 识,简单电力网络的计算和分析,电力线路和变压器运行状况的计算和分析,一、电力线路运行状况的计算和分析 1、电力线路功率的计算 已知：首端电压 ，首端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。 求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。 解过程：从首端向末端推导。 1）首端导纳支路的功率,2) 阻抗支路首端功率 3) 阻抗支路中损耗的功率,4) 阻抗支路末端功率,6) 末端功率,5) 末端导纳支路的功率,2、电力线路电压的计算,令：,电压降落,相角为： 简化为：,3、从末端向始端推导 已知：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2，以及线路参数。 求：线路中的功率损耗、始端电压和功率。,其幅值为：,4、电压质量指标 1)、电压降落：指线路始末两端电压的相量差。为相量。 2)、电压损耗：指线路始末两端电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：,功率的求取与上相同，注意功率的流向。,电压损耗,电压的求取应注意符号，令：,4）、电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。为数值。标量以百分值表示：,3)、电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示：,电压调整,5.电力线路上的电能损耗 方法一：年负荷损耗率法 1)、最大负荷利用小时数Tmax：指一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax，即： 2)、年负荷率：一年中负荷消费的电能W除以一年中的最大负荷Pmax与8760h的乘积，即： 3)、年负荷损耗率：全年电能损耗除以最大负荷时的功率损耗与8760h的乘积，即：,4)、线路年负荷损耗率与年负荷率的近似关系,K为经验数值。一般取K=0.10.4，kmy较低时取较小数值。,5)、计算过程：,方法二：最大负荷损耗时间法 1)、最大负荷损耗时间：全年电能损耗除以最大功率损耗，即： 2)、计算过程：,6、电能经济指标 1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，以百分数表示： 2)、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值,7、电力线路运行状况的分析 1)、空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现象。其中电缆尤为突出。,2)、有载：与发电机极限图相类似。（如负载为纯无功负荷）,若负载为纯有功负荷，同理可分析。,若负载既有有功，又有无功负荷，同理可分析。,将上图逆时针旋转角，使PP、QQ线分别与纵轴、横轴重合。由于电压降落dU的长度与末端视在功率S2成正比，图纸的P2、Q2坐标就以相同的比例尺分别表示末端有功、无功功率的大小。由于这图主要用以分析线路末端的运行特性，常称作电力线路的末端功率圆图。,P2P2有功P2为定值，无功Q2变动时，始端电压端点的运动轨迹； Q2Q2无功Q2为定值，有功P2变动时，始端电压端点的运动轨迹； 负荷功率因数 为定值，视在功率S2变动时，始端电压端点的运动轨迹； S2S2视在功率S2为定值，负荷功率因数 变动时，始端电压端点的运动轨迹； 圆弧U末端功率圆。圆上各点的坐标分别对应于始末端电压都为定值时，末端的有功、无功功率。,二、变压器运行状况的计算和分析,1、变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗 用变压器的 型电路 功率 A、变压器阻抗支路中损耗的功率,B、变压器励磁支路损耗的功率 C、变压器始端功率 2)、电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量） 注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的 无功功率符号相反,电能损耗 与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗部分） 电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损耗P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时数等于8760h减去因检修等而退出运行的小时数。 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗,要注意单位间的换算。,进一步简化：,2、节点注入功率、运算负荷和运算功率,辐射形和环形网络中的潮流分布,功率的计算 电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。 阻抗损耗 导纳损耗 输电线 变压器,辐射形和环形网络中的潮流分布,电压的计算 当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落 注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算 3.潮流的计算 已知条件往往是送电端电压U1和受电端负荷功率S2以及元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。 计算步骤： 根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等值电路简化。,辐射形和环形网络中的潮流分布,根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。 c.求得始端功率后，再运用给定的始端电压和求得的始端功率由始端向末端逐段推算电压降落。（这里不再重新计算功率损耗） 注意：第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。,辐射形和环形网络中的潮流分布,（1）用UN求得各点的运算负荷 （2）从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗 （3）用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Ub Uc和Ud （4）求得Ub和 Uc ,Ud重复（1）（3）,例1：同一电压的辐射式网(已知UA和负荷),b,c,d,（1）用UN求得各点的运算负荷,(2)从末段线路开始，用UN依次计算各段线路的功率损耗,(3)用UA和已求得的功率分布，从A点开始逐段计算电压降落，求得Ub、 Uc和Ud,例2：两级电压的开式电力网,方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k。,方法二：将线路L2的参数归算到L1电压级,开始时按L1侧额定电压计算，计算结果反归算,方法三：用型等值电路处理,二、 环形网络中的潮流计算,环形网络中的功率分布。介绍的是最简单的单一环网，主要由一个电源供电。,第一步：将单一环网等值电路简化为只有线路阻抗的简化等值电路。,根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路；,以发电机端点为始端，并将发电厂变压器的励磁支路移至负荷侧； 将同一节点下的对地支路合并，并将等值电路图重新编号； 在全网电压为额定电压的假设下，计算各变电所的运算负荷和发电厂的运算功率，并将它们接在相应节点。,第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路 通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压：,第三步：用相同的方法求解,第四步：计算整个网络的功率分布(初步功率分布),由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：,若网络中所有线段单位长度的参数完全相等，且,注意：均一网,常数,重要概念,功率分点：网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的,标记 。分为有功分点和无功分点。 在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。,在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处解列，而电压的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压。,当有功分点和无功分点不一致时，将在哪一个分点解列？,2.两端供电网络中的功率分布,回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值于回路电压不为0的单一环网。,以回路电压不为0的单一环网为例，其求解过程为： 设节点1、4的电压差为：,通过近似方法，从功率中求取相应的电流，电压近似认为是额定电压,且不计损耗：,用简化的回路电流法解简化等值电路,流经阻抗Z12功率为：,流经阻抗Z43功率为：,称为循环功率（注意方向）,计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为：求得网络功率分布后，确定其功率分点以及,流向功率分点的功率，在功率分点即网络最低电压点将环网解开，将环形网络看成两个辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。,闭式网络的计算过程,计算循环功率时，两端电压及额定电压已有效值带入计算（各点电压的相位差角不大）,求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代表,注意：,例如将图中短路器1断开时 其左侧电压为10.5242/10.5=242kV； 右侧电压为10.5231/10.5=231kV； 从而，将该断路器闭合时，将有顺时针方向的循环功率流动，其表达式仍与两端供电网络相同。,3、环形网络中变压器变比不匹配时的循环功率,电力网络潮流的调整控制,一、调整控制潮流的必要性,若各段参数相同,若各导线各不相同，且,经济指标为网损最小，由上式得网损为：,解得,即有功功率损耗最小时的功率分布应按线段电阻分布而不是阻抗分布。 按阻抗分布功率，叫功率自然分布，这种分布是不加控制的。 为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调整控制潮流。,二、调整控制潮流的手段主要有： 串联电容 作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对 过大的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。 串联电抗 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。但其上的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定性有影响，一般不用。,附加串联加压器 作用：产生一环流或强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值。,Ecx纵向附加电势，其相位与线路相电压一致；,Ecy横向附加电势，其相位与线路相电压相差900；,Ecx 、Ecy均由附加串联加压器产生。,1.串联电容,电容、电感加在何处呢？,2.串联电感,电感串联在23线路上：,电感串联在13线路上：,3.串联加压器,三、具体实现方法,1、串联电抗原理上存在缺陷，未使用,2、串联电容,高压输电系统中提高稳定,中压配电系统中改善电压质量,未能作为控制潮流手段须开关频繁投切,3、借附加串联加压器控制潮流,4、借灵活交流输电装置控制潮流,概念：灵活交流输电系统是指以晶闸管（即可控硅）置换传统交流输电系统中各种机械式调节器和开关后所呈现的新系统,可控串联电容,改变晶闸管的触发角可平滑地并在较大范围内改变其容抗,可控移相器,仍是串联加压器,以晶闸管和电源变压器二次侧若干个绕组替代了原用以调节附加电动势大小的分接头，可得+13-13共27级调节,快速有载调节，不影响供电的连续性,综合潮流控制器,交流直流交流系统替代移相器,可改变线路电压的大小和相位，等值地串入电容或电感、等值地并入电容或电感。,复杂电力系统潮流的计算机算法,基本要求：本章着重介绍运用电子计算机计算电力系统潮流分布的方法。它是复杂电力系统稳态和暂态运行的基础。 运用计算机计算的步骤，一般包括建立数学模型，确定解算方法，制定框图和编制程序，本章着重前两步。,2. 功率方程、节点分类及约束条件,电力网络方程指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来组成的，反映网络特性的数学方程式组。如节点电压方程、回路电流方程，割集电压方程。相应有： （1）节点导纳矩阵 （2）节点阻抗矩阵 （3）回路阻抗矩阵,网络元件：恒定参数 发电机：电压源或电流源 负荷：恒定阻抗,代数方程,一、节点电压方程,一、节点电压方程,注意： 零电位是不编号的,负荷用阻抗表示,以母线电压作为待求量,电压源变为电流源,以零电位作为参考，根据基尔霍夫电流定律,一、节点电压方程,I2,一、节点电压方程,其中,一、节点电压方程,n 个独立节点的网络，n 个节点方程,一、节点电压方程,n 个独立节点的网络，n 个节点方程,一、节点电压方程,n 个独立节点的网络，n 个节点方程,Y 节点导纳矩阵 Yii 节点i的自导纳 Yij 节点i、j间的互导纳,一、节点电压方程,Y 矩阵元素的物理意义 互导纳,节点i: 加单位电压,其余节点j: 全部接地,由地流向节点j的电流,稀疏性：当yij=0 时Yij=0,二、节点导纳矩阵,节点导纳矩阵中自导纳的确定,二、节点导纳矩阵,节点导纳矩阵中互导纳的确定,二、节点导纳矩阵,节点导纳矩阵Y 的特点,直观易得 稀疏矩阵 对称矩阵,二、节点导纳矩阵,三、节点导纳矩阵的修改,不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）,改变一个支路的参数或它的投切只影响该支路两端节点的自导纳和它们之间的互导纳，因此仅需对原有的矩阵作某些修改。,Y 矩阵的修改,不同的运行状态，（如不同结线方式下的运行状况、变压器的投切或变比的调整等）,三、节点导纳矩阵的修改,Y 矩阵的修改,三、节点导纳矩阵的修改,电力网,Y 增加一行一列（n1）（n1）,（1）从原网络引出一条支路增加一个节点,Y 矩阵的修改,三、节点导纳矩阵的修改,Y 阶次不变,Y 矩阵的修改,（2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路,三、节点导纳矩阵的修改,Y 阶次不变,Y 矩阵的修改,（2）在原有网络节点i、j之间增加一条支路,三、节点导纳矩阵的修改,Y 阶次不变,（3）在原有网络的节点i、j之间切除一条支路,Y 矩阵的修改,三、节点导纳矩阵的修改,Y 矩阵的修改,（4）在原有网络的节点i、j之间的导纳由yij改变为yij,三、节点导纳矩阵的修改,Y 矩阵的修改,（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*,三、节点导纳矩阵的修改,Y 矩阵的修改,（5）在原有网络的节点i、j之间变压器的变比由k*改变为k*,三、节点导纳矩阵的修改,42 功率方程及其迭代解法,一、功率方程和变量、节点的分类,1、功率方程,等值电源功率,等值负荷功率,（a）简单系统,42 功率方程及其迭代解法,一、功率方程和变量、节点的分类,1、功率方程,（b）简单系统的等值网络,一、功率方程和变量、节点的分类,1、功率方程,（c）注入功率和注入电流,42 功率方程及其迭代解法,一、功率方程和变量、节点的分类,1、功率方程,42 功率方程及其迭代解法,一、功率方程和变量、节点的分类,1、功率方程,42 功率方程及其迭代解法,一、功率方程和变量、节点的分类,2、变量的分类,42 功率方程及其迭代解法,一个电力系统有n个节点，每个节点可能有4个变量Pi,Qi ,ei, fi或Pi,Qi ,Ui, i,而上述功率方程只有2n个，所以需要事先给定2n个变量的值。根据各个节点的已知量的不同，将节点分成三类：PQ节点、PV 节点、平衡节点。,一、功率方程和变量、节点的分类,2、变量的分类,42 功率方程及其迭代解法,(1)、PQ节点(Load Buses) 已知Pi,Qi ，求,ei, fi（ Ui, i, ），负荷节点（或发固定功率的发电机节点），数量最多。 (2)、PV节点(Voltage Control Buses) 已知Pi, Ui ，求, Qi, i, ，对电压有严格要求的节点，如电压中枢点. (3)、平衡节点（Slack Bus or Voltage Reference bus） 已知Ui ， i,，求, Pi, Qi, ，只设一个。,一、功率方程和变量、节点的分类,2、变量的分类,设置平衡节点的目的,42 功率方程及其迭代解法,在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。,电压计算需要参考节点。,一、功率方程和变量、节点的分类,3、约束条件,42 功率方程及其迭代解法,实际电力系统运行要求： 电能质量约束条件：Uimin Ui Uimax 电压相角约束条件 |ij|=| i - j | ijmax, 稳定运行的一个重要条件。 有功、无功约束条件 Pimin Pi Pimax Qimin Qi Qimax,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,可改写为：,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,假设变量（x1, x2, .,xn）的一组初值 将初值代入迭代格式,完成第一次迭代 将第一次迭代的结果作为初值，代入迭代公式，进行第二次迭代 检查是否满足收敛条件：,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,求解过程：,迭代收敛条件：,同一道题可能存在多种迭代格式，有的迭代格式收敛，有的迭代式不收敛。下面讨论收敛条件： 当迭代格式为 定理 如果 则迭代格式 对任意给定的初值都收敛。,42 功率方程及其迭代解法,例 已知方程组 用高斯-塞德尔求解（0.01）。 解：（1）将方程组 改写成迭代公式： （2）设初值 ；代入上述迭代公式,直到|x(k+1)-x(k)| ,42 功率方程及其迭代解法,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,若式中的aij对于Yij、xi对应Ui，yi对应,42 功率方程及其迭代解法,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,此时可用迭代法求解。如设节点1为平衡节点，其余为PQ节点，则有：,42 功率方程及其迭代解法,(1),二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,此时可用迭代法求解。如设节点1为平衡节点，其余为PQ节点，则有：,42 功率方程及其迭代解法,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,此时可用迭代法求解。如设节点1为平衡节点，其余为PQ节点，则有：,计算步骤为：,42 功率方程及其迭代解法,二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,对各类节点的计算和处理 由于节点的类型不同，已知条件和求解对象不同，约束条件不同，在计算过程中的处理不同。,（1）PQ节点：按标准迭代式直接迭代；,（2）PV节点：已知的式Pp和Up，求解的是Qp，p；按标准迭代式算出Up (k)， p (k)后，首先修正:,然后修正,42 功率方程及其迭代解法,(2),二、高斯赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）,对各类节点的计算和处理,检查无功是否越限，如越限，取限值,此时：PVPQ,42 功率方程及其迭代解法,(3),例题：用G-S计算潮流分布,解：网络的节点导纳距阵为：,设 ，代入式（1）求,修正U3为 ，再用式（2）计算：,然后开始第二次迭代：,再修正U3为：,因此，第二次迭代结束时节点2的电压为 节点3的电压相位角为3=2.940,与之对应的节点3的无功功率为Q3=0.0596.,再计算,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,原理：,按泰勒级数展开，并略去高次项,42 功率方程及其迭代解法,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,原理：,42 功率方程及其迭代解法,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,初值不当不收敛,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,42 功率方程及其迭代解法,非线性代数方程的牛顿法迭代格式为：,三、牛顿拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）,（1）将xi(0)代入，算出f，J中各元素，代入上式方程组，解出xi(0)；,（2）修正xi(1) xi(0) xi(0) ，算出f，J中各元素，代入上式方程组，解出 xi(1) ；,计算步骤：,注意：xi的初值要选得接近其精确值，否则将不迭代。,42 功率方程及其迭代解法,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,一、潮流计算时的修正方程式,节点电压用直角坐标表示：,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,一、潮流计算时的修正方程式,首先对网络中各节点作如下约定： （1）网络中共有n个节点，编号为1，2，3，n； （2）网络中（m1）个PQ节点，一个平衡节点，编号为1，2，m，其中1sm为平衡节点； （3）nm个PV节点，编号为m+1,m+2,，n.,一、潮流计算时的修正方程式,(m-1)个PQ节点(n-m)个PV节点，共n-1个,(m-1)个PQ节点,(n-m)个PV节点,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,(4-36a),(4-36b),(4-36c),一、潮流计算时的修正方程式,用直角坐标表示的修正方程,PQ节点,PV节点,(4-37),4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,一、潮流计算时的修正方程式,相应的：,(4-38),4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,一、潮流计算时的修正方程式,用直角坐标表示的修正方程,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,一、潮流计算时的修正方程式,非对角元素(ij),雅可比矩阵元素值,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,一、潮流计算时的修正方程式,对角元素(i=j),雅可比矩阵元素值,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,雅可比矩阵的特点：,（1）雅可比矩阵各元素均是节点电压相量的函数，在迭代过程中，各元素的值将随着节点电压相量的变化而变化。因此，在迭代过程中要不断重新计算雅可比矩阵各元素的值； （2）雅可比矩阵各非对角元素均与YijGijjBij有关，当Yij0，这些非对角元素也为0，将雅可比矩阵进行分块，每块矩阵元素均为22阶子阵，分块矩阵与节点导纳矩阵有相同的稀疏性结构； （3）非对称矩阵。,分块雅可比矩阵：,一、潮流计算时的修正方程式,以极坐标表示:,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,一、潮流计算时的修正方程式,以极坐标表示的另一种修正方程式为,PQ节点,PV节点,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,(4-44),一、潮流计算时的修正方程式,以极坐标表示:,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,用极坐标表示的修正方程式为,一、潮流计算时的修正方程式,4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,极坐标法系数推导,展开式,计及,(4-47a),(4-47b),(4-48),一、潮流计算时的修正方程式,极坐标法系数推导,(4-49a),(4-49b),当ij ，对特定的j，只有特定节点的j，从而ij= i- j 是变量,对特定的j，只有该特定节点的Uj是变量,一、潮流计算时的修正方程式,极坐标法系数推导,(4-49c),(4-49d),当i=j ，由于i是变量，从而所有ij= i- j 都是变量，可得,相似地，由于Ui是变量，可得,二、潮流计算基本步骤,1. 输入原始数据和信息：y、Pis、Qis、Uis、约束条件 2. 形成节点导纳矩阵YB 3. 设置各节点电压初值ei(0), fi(0) 或Ui(0), i(0) 4. 将初始值代入(4-38)或（4-45）求不平衡量Pi(0), Qi(0), Ui2(0) 5. 计算雅可比矩阵各元素（Hij、Lij、Nij、Jij、Rij、Sij） 6. 解修正方程(4-37) ，求 ei（k）， fi（k)或（4-44）求 Ui(k), i(k),4-3牛顿拉夫逊迭代法潮流计算,7. 求节点电压新值ei(k+1) =ei(k) ei(k), fi(k+1) = fi(k) fi(k)或Ui(k+1)= Ui(k) Ui(k), i(k+1) = i(k) i(k+1) 8.判断是否收敛：Max| fi(k) |, Max| ei(k) |或Max| Ui(k |, Max| i(k+1) | 9.重复迭代第4、5、6、7步，直到满足第8步的条件 10. 求平衡节点的功率和PV节点的Qi