数学：10[1].3等腰三角形课件(华东师大版七年级下).ppt

10.3 等腰三角形,两条边相等的三角形叫做等腰三角形,回顾,对折后重合的三角形 轴对称图形 对折后不重合的三角形 不是轴对称图形,都有等腰三角形,在等腰三角形中， 相等的两边叫做腰； 另一边叫做底边； 两腰的夹角叫做顶角； 腰和底边的夹角叫做底角。,思考 下面的三角形各个部位的名称,AB与 BC是腰 AC是底边 是顶角, 是底角,每个人做一张等腰三角形的半透明纸片，把纸片对折，让两腰重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（观察他们的各条边和各个角）,？,等腰三角形是轴对称图形 AB=AC B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC =90度，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,这就是等腰三角形的“三线合一”,等腰三角形的“三线合一”是指哪三线？ 顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高 互相重合,试一试 画出一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该指等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,结论3：等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形对称轴的名称有：,1、底边上的中线所在的直线,2、底边上的高线所在的直线,3、顶角平分线所在的直线,4、底边的垂直平分线,结论2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线， 底边上的高互相重合。知一推二 在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、AD BC（已知） = ，_= 。 2、AD是中线，（已知） ， = 。 3、AD是角平分线，（已知） ， = 。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用数学语言表示为：,结论1:等腰三角形的两底角相等 在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）,已知,等边对等角,已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数,解:,（已知）,（等边对等角）,（三角形内角和等于 ）,AB=AC,A+B+C=180,（等式的性质）,做一做,1.若等腰三角形的一个顶角为150度，则它的 底角是度. 2.在ABC中，A= 100度，B=40度， 试判断ABC是 三角形。 3.在ABC中，AB=AC, B=80度，A=。 4.在ABC中， AB=AC，BAC=120度，ADBC,D是垂足，则BAD=。,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,（三线合一）,.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,不能,因为如果底角大于或等于 ，则倍底角大于或等于 ，这样三角形的内角和就大于 ，显然不可能,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,要记得哦!,你学到了什么?,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形