数学：14.3用函数观点看方程(组)与不等式课件(人教新课标八年级上).ppt

14.3.1 一次函数与一元一次方程,学习目标 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。,自学指导：,阅读教材123124页思考： 由123页两个问题的关系，能进一步得到 “解方程ax+b=0（a，b为常数，a0）”与 “求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的 值为0”有什么关系？,问题：解方程2x+20=0,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；,问题：问题 有何关系？ 呢？,x=10,当x=10时，函数y=2x+20的值0.,合作交流,问题：解方程2x+20=0,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2x+20 的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；,问题：问题 有何关系？ 呢？,问题与问题可以看作是同一个问题的两种形式.,问题 是从数的角度看，问题是从图形的角度看.,直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(10，0）,拓展,1、方程ax+b=0（a、b为常数a0）的解是 .,2、当x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值0？,3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .,归纳,由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y= ax+b( a0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,例 1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，,由题意得，2x+5=17,解得 x=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5,由2x+5=17 得 2x12=0,由右图看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=6.,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5,由右图可以看出当y =17时，x=6.,求ax+b=0（a0）的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,总结反思,转化,转化,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2, ,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：,50,（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后