中考数学第一部分第五章四边形第二节矩形菱形和正方形试题.docx

第五章 四边形第二节矩形、菱形和正方形 玩转广东省卷6年中考真题（20112016）命题点1矩形的判定与计算(省卷6年3考)1. (2016省卷15，4分)如图，矩形ABCD中，对角线AC2，E为BC边上一点，BC3BE.将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB_第1题图2. (2013省卷22，8分)如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1，RtBFC的面积为S2，RtDCE的面积为S3，则S1_S2S3(用“”、“”、“”填空)；(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明第2题图3. (2012省卷21，9分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC8.把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C处，B C交AD于点G，E、F分别是CD和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在D处，点D恰好与点A重合(1)求证：ABGCDG；(2)求tanABG的值；(3)求EF的长第3题图 命题点2(省卷6年3考)4. (2015省卷12，4分)如图，菱形ABCD的边长为6，ABC60，则对角线AC的长是_ 第4题图【拓展猜押】如图，在菱形ABCD中，AC8，BD6，则ABD的周长等于()拓展猜押题图A. 18 B. 16 C. 15 D. 14命题点3正方形的性质与计算(省卷6年2考)5. (2016省卷5，3分)如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为()第5题图A. B. 2 C. 1 D. 21【答案】1.【解析】设BEx，ABy，则BEx，CE2x，ABy，BC2y，AB2BC2AC2，BC2EB2EC2，解得 或 (舍去)，故AB.2. 解：(1) ；(3分)【解法提示】设矩形BDEF的长和宽分别为x，y，则S1xy，S2S3FCyECy(FCEC)yxy, S1S2S3.(2)BCFCDE；BCFDBC；BDCDCE.(5分)选BCFCDE，证明：在矩形ABCD中，BCD90，且点C在边EF上，BCFDCE90，在矩形BDEF中，FE90，在RtBCF中，CBFBCF90，CBFDCE，BCFCDE.(8分)或选BCFDBC，证明：BDFC，DBCBCF，又BFCDCB90，BCFDBC. (8分)或选BDCDCE，证明：BDCE，DBC180BCE180(BCDDCE)18090DCE90DCE，DBCDCE90，在DCE中，E90，DCECDE90，DBCCDE，又BCDE90，BDCDCE. (8分)3(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，BAGC90，把BCD沿对角线BD折叠得到BCD，CCBAG90，CDAB，(1分)AGBCGD，ABGCDG(AAS)；(3分)(2)解：设AGx，则有DGBG8x，(8x)262x2，解得x，(4分)tanABG；(6分)(3)解：把FDE沿EF折叠，使点D落在点D，点D恰好与点A重合，EFAD，DHAH4，EFAB，HF是ABD的中位线，HF3，(7分)由(1)中的ABGCDG可知，ABGCDG，HEDHtanCDGDHtanABG4，(8分)EFHFHE3.(9分)46【解析】四边形ABCD是菱形，ABBC6，ABC60，ACABBC6.【拓展猜押】B【解析】四边形ABCD是菱形，BOODBD3，AOOCAC4，AB5，AB