全国通用高考数学复习小题综合限时练八文.docx

小题综合限时练（八）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|x(x3)0，Bx|x1|2，则“xA”是“xB”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析A(0，3)，B(1，3)，AB，“xA”是“xB”的充分不必要条件.故选A.答案A2.已知f(x)则f(f(1i)()A.2i B.1 C.3 D.3i解析f(1i)(1i)(1i)1i22，f(f(1i)f(2)123，故选C.答案C3.已知，则sin 的值为()A. B. C. D.解析平方得，sin .答案B4.设alog3，b，clog2(log2)，则()A.bca B.abcC.cab D.acb解析clog21log3log3a，b0，bca.故选D.答案D5.要得到函数f(x)cos的图象，只需将函数g(x)cos 3xsin 3x的图象()A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向左平移个单位 D.向左平移个单位解析依题意知g(x)cos cos 3xsin sin 3xcos，coscos，要想得到函数f(x)cos的图象，只需将函数g(x)的函数图象向左平移个单位即可.故选B.答案B6.一个六面体的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，则该六面体的表面积是()A.122B.142C.162D.182解析依题意，该几何体是一个直四棱柱，其中底面是一个上底长为1、下底长为2、高为2的梯形，侧棱长为2，因此其表面积等于2(12)2(122)2162.故选C.答案C7.已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且2，点F是BD上靠近D的四等分点，则()A.B.C.D.解析2，2，()().故选C.答案C8.已知数列an满足a11，an12an(n2，nN*)，则数列an的前6项和为()A.63 B.127 C. D.解析a11，an12an(n2，nN*)，an是首项为1，公比为的等比数列，Sn2，即S62.故选C.答案C9.某大学体育部为了解新生的身高与地域是否有关，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：不低于170 cm低于170 cm总计北方学生602080南方学生101020总计7030100则下列说法正确的是()A.有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”B.没有90%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”C.有97.5%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”D.没有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”附：K2，其中nabcd，P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024解析K2的观测值k4.762，由于4.7623.841，有95%的把握认为“学生的身高是否超过170 cm与地域有关”.答案A10.过抛物线y22px(p0)的焦点F且倾斜角为120的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于()A. B. C. D.解析记抛物线y22px的准线为l，作AA1l，BB1l，ACBB1，垂足分别是A1、B1、C，则有cosABB1，cos 60，由此得.故选A.答案A11.已知实数x、y满足直线(2)x(3)y(12)0(R)过定点A(x0，y0)，则z的取值范围为()A.B.C.7，)D.5，)解析依题意知，直线(2)x(3)y(12)0(R)可以转化为2x3y1(xy2)0，联立解得z，作出二元一次不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示，点B，点C(6，0)，点D(0，4)，观察可知z表示阴影区域内的点与A(7，5)两点连线的斜率，kADzkAC，即z5.z的取值范围为.故选B.答案B12.已知函数f(x)2ax33，g(x)3x22，若关于x的方程f(x)g(x)有唯一解x0，且x0(0，)，则实数a的取值范围为()A.(，1) B.(1，0)C.(0，1) D.(1，)解析依题意得，2ax333x22，即2ax33x210(*).若a0，则(*)式化为3x210，该方程有两解，不合题意，舍去；若a0，令h(x)2ax33x21，则h(x)6ax，可知函数h(x)在上单调递减，在(，0)和上单调递增，极大值为h(0)1，结合函数图象可知，h(x)还存在一个小于0的零点，不合题意，舍去；若a0，则函数h(x)在上单调递增，在和(0，)上单调递减，要使零点唯一，则h0，即2a310，a0，解得a1.故选A.答案A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.在ABC中，AB1，AC3，B60，则cos C_.解析ACAB，CB60，又由正弦定理得，sin Csin 60，cos C.答案14.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为_.解析由程序框图可知，第一次执行循环结构：n02，x2t，a21；n24，继续执行循环结构.第二次执行循环结构：n22，x22t，a41；n4，继续执行循环结构.第三次执行循环结构：n42，x24t，a63；n64，应终止循环结构，并输出38t.由于结束时输出的结果不小于3，38t3，即8t1，解得t.答案15.双曲线1(a0，b0)的一条渐近线平分圆C：(x1)2(y2)21的周长，此双曲线的离心率等于_.解析依题意得，双曲线的渐近线过圆心(1，2)，于是有2，双曲线的离心率为.答案16.已知函数f(x)x33a2x6a23a(a0)有且仅有一个零点x0，若x00，则a的取值范围是_.解析已知f(x)x33a2x6a23a(a0)，则f(x)3x