中考数学第一部分第七章图形的变化课时30图形的平移旋转与位似习题.docx

第七章 图形的变化 课时30图形的平移、旋转与位似玩转江西9年中考真题(20082016年)命题解读：涉及的背景有：电路图、三角形、半圆与平面直角坐标系、特殊四边形、反比例函数，主要设问有：求面积；求线段长；判断或证明四边形的形状等满分技法：见P87考点精讲平移命题点1(9年5考)1. (2012江西4题3分)如图，有A，B，C三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()A. A户最长B. B户最长C. C户最长 D. 三户一样长 第1题图 第2题图 第3题图2. (2010江西14题3分)如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为_3. (2014江西11题3分)如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为_4. (2015江西20题8分)(1)如图，纸片ABCD中，AD5，SABCD15.过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为()A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形 (2)如图，在(1)中的四边形纸片AEED 中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形AFFD是菱形；求四边形AFFD的两条对角线的长 第4题图【试题链接】2013年19题见P32.【拓展猜押】两块完全相同的三角板(ABC)和(EFD)重叠在一起，其中ACBEDF90，BDFE30，AC10 cm.固定三角板不动，将三角板进行如下操作：(1)如图，将三角板沿斜边BA向右平移(即顶点F在斜边BA内移动)，连接CD、CF、DA，四边形CFAD的形状在不断的变化，它的面积是否变化？如果不变请求出其面积；如果变化，说明理由(2)如图，当顶点F移到AB边的中点时，请判断四边形CFAD的形状，并说明理由拓展猜押题图命题解读：考查形式有图形旋转与坐标系结合求点坐标考查2次；图形旋转求角度考查2次；图形旋转求阴影部分的面积考查1次；图形旋转与几何探究结合考查3次满分技法：见P87考点精讲旋转命题点2图形旋转的相关计算(9年8考)5. (2008江西15题3分)如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA2，AB1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标_ 第5题图 第6题图【变式改编】(2008江西15题改编)如图，在平面直角坐标系中，将ABC绕A点逆时针旋转90后，B点对应的坐标为()变式改编题图A. (1，3)B. (0，3)C. (1，2)D. (0，2)6. (2011江西15题3分)如图，DEF是由ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_7. (2016江西9题3分)如图所示，ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为_ 第7题图 第8题图8. (2014江西13题3分)如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形，若BAD60，AB2，则图中阴影部分的面积为_9. (2012江西14题3分)如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，BAE的大小可以是_ 第9题图 变式改编题图【变式改编】(2012江西14题改编)如图，边长为4的正方形ABCD与边长为3的正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BEDF时，过点F作AD的垂线于点G，此时DG_【试题链接】2016年22题见P127，2014年23题见P132，2010年25题见P133.【答案】1. D【解析】本题考查了线段平移的性质平移线段，可以发现三户电线一样长2. 6【解析】采用割补法将半圆AB割补到半圆CD的空缺处，从而转化为求矩形ABDC的面积，S矩形ABDCABBD236.3. 12【解析】由题意得BB2，BCBCBB4.由平移性质，可知ABAB4，ABCABC60，ABBC，且ABC60，ABC为等边三角形，ABC的周长3AB12.4. 解：(1)C；(2分)；【解法提示】ABE平移至DCE的位置，BCEEAD，四边形ABCD为平行四边形， ADEE，四边形AEED为平行四边形，又AEBC，AEE90，四边形AEED为矩形(2)AFDF，AFDF，四边形AFFD是平行四边形第4题解图AD5，S矩形AEED15，AE3，如解图，在RtAEF中，EF4，AF5，即AFAD5，四边形AFFD是菱形(5分)如解图，连接AF，DF，在RtDEF中，EFEEEF541，DE3，DF.(6分)在RtAEF中，EFEEEF549，AE3，AF3.(8分)【拓展猜押】拓展猜押题解图解：(1)它的面积不变，理由：如解图，过C作CGAB于G，DEF沿线段AB向右平移(即F点在线段AB内移动)，S四边形CFADSFCASACDCGAFCDCG根据平移的性质：CDBFS四边形CFADSABC101050(cm2)(2)四边形CFAD的形状为菱形，理由：CDAF，CDBFFA，四边形CFAD是平行四边形，DFBC，ACB90，ACDF，四边形CDBF是菱形 5. (2，1)【解析】如解图，顺时针旋转90后，点A的位置到点A(2，0)处，点B的位置到B(2，1)处 第5题解图 变式改编题解图【变式改编】D【解析】如解图，ABC绕A点逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为(0，2)，故选D. 6. (0，1)【解析】分别作AD，BE，CF的垂直平分线，它们的交点为(0，1)，所以旋转中心的坐标为(0，1) 7. 17【解析】BAB50，BAC33，BACBABBAC503317.第8题解图 8. 124【解析】如解图所示，连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形，BAD60，AB2，ACBD，四边形DNMF是正方形，AOC90，BD2，AEEC，AOE45，ED1，AEEO，DO1，S正方形DNMF2(1)2(1)84，SADFADAFsin301，图中阴影部分的面积为：4SADFS正方形DNMF484124. 9. 15或165【解析】根据题意可知BAE的大小存在两种不同的情况，具体情况如下：(1)如解图所示，因为ABEADF，所以BAEDAF，又BAD90，EAF60，所以BAE15；(2)如解图所示，同理BAFDAE，又BAD90，EAF60，所以BAF105，即BAE165.第9题解图【变式改编】43COs15【解析】如解图，ABAD，AEAF，BEDF，AB