浙江专用高中数学第一章集合与函数概念1.2.2.2分段函数及映射课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2.2 分段函数及映射课时作业 新人教版必修11.下列对应不是映射的是()解析结合映射的定义可知A、B、C均满足M中任意一个数x，在N中有唯一确定的y与之对应，而D中元素1在N中有a，b两个元素与之对应，故不是映射.答案D2.(2015宁波高一检测)已知f(x)则ff的值等于()A.2 B.4 C.2 D.4解析f 2，f f f f f ，f f 4.答案B3.已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a的值为()A.2 B.1 C.3 D.4解析易知f(0)2，所以ff(0)f(2)42a4a，所以a2.答案A4.设f：xax1为从集合A到集合B的映射，若f(2)3，则f(3)_.解析由f(2)3可知，2a13，a2，f(3)3a13215.答案55.函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的解析式是f(x)_.解析当0x1时，f(x)2x；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.故f(x)答案6.已知函数f(x)若f(a)3，求a的值.解因为f(x)所以当x1时，f(x)1；当1x2时，0f(x)4.当x2时，f(x)4，又因为f(a)3，所以f(a)a23，且1a1，故实数k的取值范围是(1，).8.某市出租车的计价标准是：4 km以内10元，超过4 km且不超过18 km的部分1.2元/km，超过18 km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式；(2)如果某人乘车行驶了20 km，他要付多少车费？解(1)设车费为y元，出租车行驶里程为x km.由题意知，当0x4时，y10；当418时，y101.2141.8(x18)1.8x5.6.所以，所求函数关系式为y(2)当x20时，y1.8205.630.4.所以乘车行驶了20 km要付30.4元的车费.能 力 提 升9.下列集合M到集合P的对应f是映射的是()A.M2，0，2，P4，0，4，f：M中数的平方B.M0，1，P1，0，1，f：M中数的平方根C.MZ，PQ，f：M中数的倒数D.MR，Px|x0，f：M中数的平方解析根据映射的概念，只有选项A中满足对M中任意元素，在P中有唯一元素与之对应.答案A10.函数f(x)的值域为()A.R B.9，)C.8，1 D.9，1解析当0x3时，f(x)(x1)21，3f(x)1.当2x0时，f(x)x26x(x3)29，8f(x)0，因此函数f(x)的值域为8，1.答案C11.设函数f(x)若f(a)a，则实数a的值是_.解析当a0时，f(a)1a，得a2(舍去).当a0时，f(a)a，得a1，a1不满足a0，舍去，所以a1.答案112.若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的解析式是_.解析当x2x，即x1时，f(x)x；当x2x，即x1时，f(x)2x.所以f(x)答案f(x)13.已知函数f(x)(1)求f(1)，f ，f(4)的值；(2)求函数的定义域、值域.解(1)易知f(1)0，f ，f(4)3.(2)作出图象如图所示.利用“数形结合”，易知f(x)的定义域为1，)，值域为(1，23.探 究 创 新14.如图所示在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向A(终点)运动.设点P运动的路程为x，APB的面积为y.求：(1)y与x之间的函数关系式；(2)画出yf(x)的图象.解(1)当点P在线段BC上运动时，SAPB4x2x(0x4).当点P在线段CD上运动时，S