安徽省铜陵县一中09-10学年高二期中考试试卷(数学).doc

七彩教育网 免费提供Word版教学资源安徽省铜陵县一中09-10学年高二期中考试试卷数 学考试时间：120分钟 总分：150分（卷：选择填空题 共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的将答案填在答题卡上）1.已知直线平面，那么过点且平行于直线的直线（ ）A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在平面内C只有一条，且在平面内 D有无数条，一定在平面内2.直线的倾斜角的取值范围是（ ）A， B ，C0，（， D ，3.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 4.设，则点的集合为（ ）A垂直于平面的一条直线； B平行于平面的一条直线；C垂直于轴的一个平面； D平行于轴的一个平面.5.若直线过点且与直线垂直，则直线方程可表示为( )A BC D6.设有直线和平面、.下列四个命题中，正确的是( )A. 若,则； B. 若,则；C若，,则； D若，,则.7.正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥的全面积为（ ）A. B.18 C.9(+) D. 8. 若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D 9.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；与平行； 与是异面直线；与成； 与垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B. C. D. 10. 圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（ ） A1:(-1) B1:2 C1: D1:4二、填空题（本大题共5小题，共25分将答案填在答题卡上）11.直线被两坐标轴截得的线段长度为，则的值是 12.已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上，则a= _13.一个各条棱都相等的四面体，其外接球半径，则此四面体的棱长为_.14. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 _15.如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半；将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点；任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点；若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满.其中真命题的代号是： （写出所有正确命题的代号）数学试题（卷：解答题 共75分）三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）已知两平行直线：与：.且坐标原点到这两条直线的距离相等.求的值.17. （本题满分12分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 18. （本题满分12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将AED,DCF分别沿折起，使两点重合于.（1） 求证:；（2） 求二面角的正切值.BAyxCDFEQPR19、（本题满分12分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m, BC=80 m, AE=30 m, AF=20 m(1) 求直线EF的方程(4 分 )(2) 应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(8 分 )20.（本题满分13分）已知ABC的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：（1）顶点的坐标； （2）直线的方程.21.（本题满分14分）如图，在直三棱柱中，为的中点.（1）求证： /平面； （2）求证：平面；（3）设是上一点，试确定的位置，使平面平面，并说明理由.20092010学年铜陵县一中高二年级期中考试试卷数学试题（参考答案）一、选择题（每小题5分共50分）题号12345678910答案CBAADDCBDA二、填空题（每小题5分共25分）11、 12、或2 13、 14、 15、三、解答题（本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）解：坐标原点到这两条直线的距离相等且， ，在轴上的截距互为相反数。4分 即 6分即有：与：.由，且，斜率存在. 8分解之得11分综上：，.12分17.（本题满分12分）解： 6分 12分18. （本题满分12分） （1）证明：,2分,3分,而5分（2）解：取的中点，连，,如图7分又由（1）知，,为二面角的平面角9分在中，,10分又在中，即二面角的正切值为.12分19.（本题满分12分）解：（1）如图，在线段EF上任取一点Q，分别向BC,CD作垂线BAyxCDFEQPR由题意，直线EF的方程为：+=1（2）设Q（x,20-x）,则长方形的面积S=（100-x）80-（20-x） (0x30)化简，得 S= -x2+x+6000 (0x30)配方，易得x=5,y=时，S最大，其最大值为6017m220（本小题满分13分）解（1）2分直线的方程为：，即4分联立 解之得 顶点的坐标为6分（2）设，从而点的坐标为7分在直线上，8分在直线上，,即9分由得 即10分 直线的方程为： 即（或写成斜截式：）1321（本小题满分14分）（I）证明：如图，连结AB1与A1B相交于M。则M为A1B的中点连结MD，则D为AC的中点B1CMD又B1C平面A1BDB1C平面A1BD 4分 （II）AB=B1B四边形ABB1A1为正方形A1BAB1又AC1面A1BDAC1A1BA1B面AB1C1 6分A1BB1C1又在直棱柱ABCA1B1C1中BB1B1C1B1C1平面ABB1A1 8