MATLAB非线性最小二乘lsqnonlin和lsqcurvefit的使用.doc

MATLAB非线性最小二乘lsqnonlin和lsqcurvefit的使用2010-07-29 08:51临时用到了，从网上找到了简明的说明。函数要写在M文件中。感谢网友 闪电小鬼还有另外一篇，包括非线性最小二乘拟合函数：min s.t. v1xv2求解程序名为lsqnonlin，其最简单的调用格式为：x=lsqnonlin(F,x0, v1,v2)其最复杂的调用格式为：x,norm,res,ef,out,lam,jac = lsqnonlin(F,x0,v1,v2,opt,P1,P2, . )l 非线性拟合问题min s.t. v1xv2求解程序名为lsqcurvefit，其最简单的调用格式为：x=lsqcurvefit(F, x0,t,y,v1,v2)其最复杂的调用格式为：x,norm,res,ef,out,lam,jac = lsqcurvefit(F,x0,t,y,v1,v2,opt,P1,P2,.)输出参数 输入参数 注意事项2.3.1 程序lsqnonlin和lsqcurvefit的输出参数其中输出变量的含义为：1） x ： 最优解2） norm ： 误差的平方和3）res: 误差向量4） ef ： 程序结束时的状态指示： 0：收敛 0：函数调用次数或迭代次数达到最大值（该值在options中指定） 1 % two output argumentsJ = . % Jacobian of the function evaluated at xend t,y: 拟合数据 v1,v2: 上下界 options：包含算法控制参数的结构设定（或显示）控制参数的命令为Optimset，有以下一些用法：Optimset /显示控制参数optimset optfun /显示程序optfun的控制参数opt=optimset /控制参数设为（即缺省值opt=optimset(optfun)/ 设定为程序optfun的控制参数缺省值Opt=optimset(par1,val1,par2,val2,.)Opt=optimset(oldopts,par1,val1,.)opt=optimset(oldopts,newopts)可以设定的参数比较多，对lsqnonlin和lsqcurvefit，常用的有以下一些参数：Diagnostics 是否显示诊断信息（ on 或off）Display 显示信息的级别（off ， iter ， final，notify）LargeScale 是否采用大规模算法（ on 或off）缺省值为onMaxIter 最大迭代次数TolFun 函数计算的误差限TolX 决策变量的误差限Jacobian 目标函数是否采用分析Jacobi矩阵（on ，off）MaxFunEvals 目标函数最大调用次数LevenbergMarquardt 搜索方向选用LM法(on), GN法(off,缺省值)LineSearchType 线搜索方法(cubicpoly,quadcubic(缺省值)2.3.3 注意事项 fminunc中输出变量、输入参数不一定写全，可以缺省。 当中间某个输入参数缺省时，需用占据其位置。%编写M文件：文件中的a(1)=a,a(2)=b,a(3)=c,a(4)=d function E=fun(a,x,y) x=x(:); y=y(:); Y=a(1)*(1-exp(-a(2)*x) + a(3)*(exp(a(4)*x)-1); E=y-Y; %M文件结束 %用lsqnonlin调用解决: x=3 4 5 7 9 15; y=1 2 4 6 8 10; a0=1 1 1 1; options=optimset(lsqnonlin); a=lsqnonlin(fun,a0,options,x,y)关于a0，可以通过所知道的几组x和y的值来估算系数a、b、c、d的值，我这里没有估计，直接代入了1。 如果估计的较准确，最小二乘算出的系数更加精确。 lsqnonlin函数采用的是迭代法，a0则是迭代初始值。由于程序的局限性，不可能搜索无穷大的区间，这样一来，初始值的选择就很重要了。如果最优解离所给初始值比较近，迭代求出该最优解的概率就很高；如果初始值提供的不理想，离最优解较远，而matlab对于迭代次数及迭代精度都有个默认的设定，这种情况下很可能没有搜到最优解便给出了结果，当然这个结果是在所搜索区间上的最优解而不是全局最优的。 至于怎样估计初始值，我也没有肯定的办法，