中高对称设置磁矩设置分析密度泛函中ggaldalsda的选择课件

密度泛函交换相关势的选择 能带结构高对称点设置 磁矩数据分析,张恺琪,Hebei Normal University,LSDA,GGA,LDA,交换相关势近似,？,区别,第一性原理计算时，密度泛函理论中交换相关势的选择,最早由 Hohenberg、Kohn 和 Sham 提出 对于一个多粒子体系，体系的哈密顿量可以表示为：,Hohenberg-Kohn 密度泛函理论,基态总能是关于电子密度函数的唯一泛函,密度泛函理论 (DFT),H=T+V+U,Hartree-Fock近似: It succeeds in mapping a many-electron problem with U onto a one-electron problem without U.,DFT 理论中存在的主要问题是交换相关势 Vxc是未知的，近似的引入可以很好地解决这个难题,Vxc,Vxcn(r),Vxcn(r), n(r),Vxcn(r), m(r),LDA (local density approximation),GGA (generalized gradient approximation),LSDA (local spin density approximation),磁性晶体和原子序数较大的晶体，还应考虑自旋-轨道耦合,The effictive single-particle potential is usually written as:,Vs = V+VH +VXC,电子原子核 库仑相互作用,电子电子间库仑斥力,所有电子间交换关联势,将材料无限分割成为各个具有均匀电子密度的小单元，每个单元对整个交换关联泛函的贡献等同于相同体积的均匀电子气的贡献,适用于密度变化较小的体系，但对于电子密度变化较大的体系，计算误差较大，不适用。,在 LDA 基础上作了一定修正，认为交换关联能不仅与小单元体积内的电子密度相关，并且与邻近单元的电子密度也相关，引进了密度梯度的思想。,与LDA相比GGA结果更准确，GGA泛函给出的半导体带隙值通常比LDA更接近于实验真实值。,参考：磁学和磁性材料 科埃 著,强关联电子体系:电子间相互作用不可忽略的系统。传统的能带理论是建立在单电子近似基础上的，忽略了电子之间相互作用，将电子系统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与晶体的周期结构之间的相互作用，得到了固体的能带结构。然而，在一些物质(强关联电子体系)中，由于电子之间的强相互作用较强，不能被忽略。这时就需要引入电子间的相互作用(加U)加以修正。,LDA/GGA+U,加U主要是针对:含d电子的过渡金属氧化物，包含非满层f轨道的元素等，高温超导体强关联体系。,Species U(Ry) NiO 8.0 CoO 7.8 FeO 6.8 MnO 6.9 VO 6.7 TiO 6.6,3d Elements U(Ry) V 0.25 Cr 0.26 Mn 0.28 Fe 0.3 Co 0.31 Ni 0.31,4d Elements U(Ry) Nb 0.19 Mo 0.2 Tc 0.21 Ru 0.22 Rh 0.25 Pd 0.29,5d Elements U(Ry) Ta 0.19 W 0.20 Re 0.205 Os 0.2 Ir 0.21 Pt 0.215,1Ry=13.6eV,Reference: Band theory and Mott insulators: Hubbard U insteat of Stoner I, PRB Vol44 No 3 (1991).,过渡金属的U数值和d电子排列以及价态有关系,上面的数值是一个大概的估算数值。,Reference: Physical Review B Vol50,No23,1994.,High-throughput electronic band structure calculations: Challenges and tool, Computational Materials Science 49 (2010) 299312,四方晶系,六方晶系,计算能带结构时，关于高对称点的选择，可以参考:,Castep中，高对称点的设置,单击，对任意对称点进行更改，名