山东省职业中专2010数学试题.doc

数学试题第卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1若集合 M0，则下列关系中正确的是(A) M (B) 0 M (C) 0 M (D) 0 2集合 x |2x3 用区间表示为(A) (2，3) (B) 2，3 (C) 2，3) (D) (2，33已知2，m，8构成等差数列，则实数 m 的值是(A) 4 (B) 4或4 (C) 10 (D) 54函数 ylg(1x) 的定义域是(A) x | x1 (B) x | x1且 x2 (C) x | x1 (D) x | x1且 x2 5已知点 M(2，3)，N(5，1)，则向量 的坐标是(A) (7，4) (B) (7，4) (C) (3，2) (D) (10，3)6若 a2N (a0且 a1)，则有(A) log 2 aN (B) log 2 Na (C) log a N2 (D) log N a27不等式 x22x30的解集是(A) x | x3或x1 (B) x |3x1(C) x | x1或x3 (D) x |1x38书架上有5本不同的课外书，有3位同学每人从书架上各取一本，不同取法的种数是(A) 10 (B) 60 (C) 125 (D) 2439已知二次函数 f (x)(m2)x2(m24)x5是偶函数，则实数 m 的值是(A) 2 (B) 0 (C) 2 (D) 210函数 yf (x) 的图象与直线 xk (k 是常数)的交点的个数(A) 有且只有一个 (B) 至少有一个 (C) 至多有一个 (D) 有一个或两个11已知角 a 终边上一点 P(5，12)，则 tan a 的值是(A) (B) (C) (D) 12给出下列命题： |； 向量与向量的方向相同或相反，则 /； 若，都是单位向量，则； 方向为南偏西60 的向量与方向为北偏东60 的向量是共线向量；其中，正确的命题是(A) (B) (C) (D) 13下列四个点中，在曲线 x22 x yy20上的点是(A) (0，1) (B) (1，1) (C) (1，1) (D) (1，1)14函数 f (x)x3x23的导函数是(A) f (x)3 x22 x3 (B) f (x)x2x(C) f (x)3 x22 x (D) f (x)3 x22 x15依次抛掷三枚质地均匀的硬币，用 (x，y，z) 表示这个随机试验的结果，其中 x，y，z 分别表示第1，2，3枚硬币朝上一面是正面或反面的情况，那么这个随机试验的样本空间中的基本事件的个数是(A) 6 (B) 8 (C) 9 (D) 2716已知集合 M x | p ，N x | q ，且 M N，则(A) p 是 q 的充分条件 (B) p 是 q 的必要条件(C) p 是 q 的充要条件 (D) p既不是 q 的充分条件也不是 q 的必要条件17若点 P(1，2)关于坐标原点的对称点是 P (lg a，2b)，则实数 a，b 的值分别是(A) ，1 (B) ，1 (C) 10，1 (D) 10，118已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2n，则第二项 a2 的值是(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8198名同学聚会时，每两人握手一次，则握手的总次数是(A) 12 (B) 18 (C) 28 (D) 5620已知 |3，|4，且，60，则 | 的值是(A) 1 (B) (C) 7 (D) xyO22(A)xyO22(B)xyO22(C)2xyO2(D)21二元一次不等式 xy20表示的区域是22若 sin a，a ( ，p)，则 cos(a30) 的值是(A) (B) (C) (D) 23从3名男生和4名女生中，任选2人参观世博会，恰好选到1名男生和1名女生的概率是(A) (B) (C) (D) 24已知点 M(1，2)，N(3，4)，则以线段 MN 为直径的圆的标准方程是(A) (x2)2(y3)22 (B) (x2)2(y3)22(C) (x2)2(y3)28 (D) (x2)2(y3)28(D)NMPQNPQM(A)MNPQ(C)(B)MPQN25如图，点 P，Q，M，N 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线 PQ 与MN 成异面直线的一个图是26曲线 f (x)x32 x4在点 M (1，1) 处的切线方程是(A) y5 x4 (B) y2 x3 (C) y3 x2 (D) y5 x627抛物线 x24 y 的准线 l 与 y 轴交于点 P，l 绕点 P 按逆时针方向旋转，则 l 恰好与抛物线第一次相切时，l 旋转的角度是(A) 60 (B) 60 (C) 45 (D) 4528已知 yf (x) 是奇函数，在区间 (，1 上是减函数且有最小值3，则 yf (x) 在区间 1，) 上(A) 是增函数且有最小值3 (B) 是增函数且有最小值3(C) 是减函数且有最大值3 (D) 是减函数且有最大值329函数 y3 sin(2 x) 的单调递增区间是(A) 2 k p，2 k p（k Z） (B) k p，k p（k Z）(C) 2 k p，2 k p（k Z） (D) k p，k p（k Z）30已知双曲线 1的两个焦点分别是为 F1，F2，其一条渐近线方程是 yx，若点P(m，1)在双曲线上，则 的值是(A) 0 (B) 1 (C) (D) 2第卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分请将答案填在答题卡相应题号的横线上)31已知底面半径为1的圆柱，其侧面展开图是正方形，则此圆柱的侧面积是 32若直线 l 过两点(2，0)，(0，1)，则直线 l 的一般式方程是 33已知 ABC 中，b，c，C45，则B 34函数 y 的最大值是 三、解答题(本大题共4小题，共28分请在答题卡相应的题号处写出解答过程)y2-2xO1p2p-135已知函数 f (x)A sin( xj)，其中 A0，0，| j |p，x R，此函数的部分图象如图所示求：(1) 函数 f (x) 的最小值和最小正周期；(2) 函数 f (x) 的解析式；(3) 函数 yf (x) f (xp)的最大值ABECFD36已知三棱锥 D-ABC，ABAC1，AD2，BADCADBAC90，点 E，F 分别是 BC，DE 的中点，如图所示(1) 求证 AF BC；(2) 求线段 AF 的长37已知椭圆与双曲线 1有公共焦点 F1，F2，它们的离心率之和是 ，如图所示(1) 求椭圆的标准方程；(2) 设点 P 是该椭圆上一点，且 F1PF260，求 PF1F2 的面积PF1OF2yx38某房地产公司在2010年