非参数检验课件

0,非参数检验,1,非 参 数 检 验,2,参数统计(parametric statistics)：以样本来自已知分布（如正态分布）的总体为假设基础，对未知总体参数进行估计或检验的方法，如 t 检验、u 检验和方差分析等； 非参数统计(nonparametric statistics)：总体分布不易确定，或分布呈明显偏态、方差不齐又无适当的变量转换方法以满足参数统计条件。,3,非参数检验(nonparametric test),对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验（distribution-free test）。 先将变量按照数值由小到大，或等级由弱到强转换成秩后，再计算检验统计量。 非参数检验的基础：比较总体分布是否相同，而不是比较总体参数是否相等。 特点：假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布的位置差别敏感。,4,非参数检验的优点与缺点,优点： 适用范围广，不受总体分布的限制； 对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料 也可应用； 方法简便，易于理解和掌握。 缺点： 如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含量。,5,本章主要内容,1 Wilcoxon 符号秩和检验 2 Wilcoxon 两样本比较法 3 完全随机设计多样本比较的 Kruskal-Wallis 检验 4 随机区组设计的Friedman检验,6,第一节 Wilcoxon符号秩和检验,Wilcoxon符号秩和检验(Wilcoxon signed rank sum test)是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于： 配对设计的两样本的比较 单一样本与总体中位数的比较,7,一、配对设计的两样本的比较,例7.1 某医院用中草药“抗苯一号”治疗9例苯中毒患者，其治疗前后的白细胞总数如表7-1，问该药是否对患者的白细胞总数有影响？,8,查表法： 1建立检验假设，确定检验水准 H0 : Md=0 H1: Md0 = 0.05 2计算检验统计量T 值 (1) 求各对的差值 (2) 编秩 按差值的绝对值由小到大编秩，依差值的正负给秩次冠以正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，则取其平均秩次。,配对设计两样本比较,9,(3) 求秩和并确定统计量T 分别求出正、负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和以T-表示，可任取正秩和或负秩和为统计量T。 T+T- = n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。 3确定P值，做出推断结论 当n25时，以T值查“附表10 T界值表”（配对设计用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值，则P值小于或等于相应的概率水平。,配对设计两样本比较,10,Wilcoxon符号秩和检验的基本思想,T分布以均数为中心，均数处频数最多，左右对称，向两侧逐渐减少。当H0 成立时，从总体随机抽取的一个样本，所得T值在均数附近的概率最大，而T值远离均数的概率较小。随着n增大，T分布逐渐逼近正态分布，当n25时，T分布较好地近似正态分布。 假定从一总体中，随机抽取 n