机械振动与机械波知识点加高考题.docVIP

机械振动和机械波1.简谐运动(1 定义 :物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比, 并且总是指向平衡位置的回复力的 作用下的振动,叫做简谐运动 .(2简谐运动的特征 :回复力 F=-kx,加速度 a=-kx/m,方向与位移方向相反,总指向平 衡位置 .简谐运动是一种 变加速 运动,在平衡位置时,速度最大,加速度为零 ; 在最大位移处,速 度为零,加速度最大 .(3描述简谐运动的物理量位移 x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量,其最大值等于振幅 . 振幅 A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,表示振动的强弱 .周期 T 和频率 f:表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系,即 T=1/f.(4简谐运动的图像意义 :表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹 . 特点 :简谐运动的图像是正弦(或余弦曲线 .应用 :可直观地读取振幅 A 、 周期 T 以及各时刻的位移 x ,判定回复力、加速度方向,判 定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况 .2.弹簧振子 :周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量,与其放置的环境和放置 的方式无任何关系 . 如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为 T ,不管把它放在地球上、月球 上还是卫星中 ; 是水平放置、倾斜放置还是竖直放置 ; 振幅是大还是小,它的周期就都是 3.单摆 :摆线的质量不计且不可伸长, 摆球的直径比摆线的长度小得多, 摆球可视为质点 . 单摆是一种理想化模型 . (1单摆的振动可看作简谐运动的条件是 :最大摆角 0.6 s , 则 ( D A. 波的周期为 2.4 sB. 在 t =0.9s 时, P 点沿 y 轴正方向运动C. 经过 0.4s , P 点经过的路程为 4mD. 在 t =0.5s 时, Q 点到达波峰位置解析 :根据题意应用平移法可知 34T =0.6s ,解得 T =0.8s , A 错;由图可知振幅 A =0.2m 、波长 =8m 。 t =0.9s =1 18T ,此时 P 点沿 y 轴负方向运动, B 错; 0.4s =12T ,运动路程为2A =0.4m , C 错; t=0.5s = 58T =12T +18T ,波形图中 Q 正在向下振动,从平衡位置向下振动了 18T ,经18T 到波谷,再过12T 到波峰, D 对。9. (09福建17 图甲为一列简谐横波在 t=0.10s时刻的波形图, P 是平衡位置为 x=1 m 处 的 质 点 , Q 是 平 衡 位 置 为 x=4 m 处 的 质 点 , 图 乙 为 质 点 Q 的 振 动 图 象 , 则 (AB A.t=0.15s时,质点 Q 的加速度达到正向最大B.t=0.15s时,质点 P 的运动方向沿 y 轴负方向C. 从 t=0.10s到 t=0.25s,该波沿 x 轴正方向传播了 6 mD. 从 t=0.10s到 t=0.25s,质点 P 通过的路程为 30 cm 解析 :由 y-t 图像知,周期 T =0.2s,且在 t =0.1sQ 点在平衡位置沿 y 负方向运动,可以推 断波没 x 负方向传播,所以 C 错;从 t =0.10s到 t =0.15s时, t =0.05s=T /4,质点 Q 从图甲所示的位置振动 T /4到达负最大 位移处, 又加速度方向与位移方向相反, 大小与位移的大小成正比, 所以此时 Q 的加速度达 到正向最大, 而 P 点从图甲所示位置运动 T /4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中, 速度沿 y 轴负方向,所以 A 、 B 都对;振动的质点在 t =1T内,质点运动的路程为 4A ; t =T /2,质点运动的路程为 2A ;但 t =T /4, 质点运动的路程不一定是 1A ; t=3T /4,质点运动的路程也不一定是 3A 。本题中从 t =0.10s到 t =0.25s内, t =0.15s=3T/4, P 点的起始位置既不是平衡位置,又不是最大位移处,所 以在 3T /4时间内的路程不是 30cm 。10. (09浙江21 一列波长大于 1m 的横波沿着 x 轴正方向传播, 处在 m x 11=和 m x 22=的两质点 A 、 B 的振动图像如图所示。 由此可知 ( A A .波长为 34m B .波速为 s m /1C . s 3末 A 、 B 两质点的位移相同D . s 1末 A 点的振动速度大于 B 点的振动速度解析 :m x x x 112=-=,由于波沿 x 正方向传播,所以 A 先振动,又由于波长大于 1m , 所以 T 43s t =3,所以 43=x , m 34=, A 对,波速 s m t x v /31=, B 错;由振 动图像知,在 3s 末, A 、 B 两质点的位移不相同, C 错; 1s 末 A 点速度为零, B 点速度最 大, D 错。11. (09上海物理12 弹性绳沿 x 轴放置,左端位于坐标原点,用手握住绳的左端,当 t =0时使其开始沿 y轴做振幅为 8cm 的简谐振动,在 t =0.25s 时,绳上形成如图所示的波形,则该波的波速为 _cm/s, t =_时,位于 x 2=45cm 的质点 N 恰好第一次沿 y 轴正向通 过平衡位置。答案:20, 2.75解析 :由图可知,这列简谐波的波长为 20cm ,周期 T=0.25s 4=1s,所以该波的波速20/20/1v cm s cm s T =; 从 t=0时 刻 开 始 到 N 质 点 开 始 振 动 需 要 时 间21452.2520x t s s v =, 在振动到沿 y 轴正向通过平衡位置需要再经过 20.52T t s =,所以当 t=(2.25+0.5 s=2.75s,质点 N 恰好第一次沿 y 轴正向通过平衡位置。13. (09宁夏物理35 (1某振动系统的固有频率为 f o ,在周期性驱动力的作用下做受 迫振动,驱动力的频率为 f 。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正确的是 _(填入 选项前的字母,有填错的不得分A .当 f f0时,该振动系统的振幅随 f 减小而增大 C .该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f 0 D .该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于 f 答案:BD 14. (09江苏物理12.B (4分 (2在 0t =时刻,质点 A 开始做简谐运动, 其振动图象如图乙所示。质点 A 振动的周期是 s ; 8t s =时,质点 A 的运动沿 y 轴的 方向(填“正”或“负” ;质点 B 在波动的传播方 向上与 A 相距 16m ,已知波的传播速度为 2m/s,在 9t s =时,质点 B 偏离平衡 位置的位移是 cm 。 答案:B. (2 4 正 10解析 :(2振动图象和波形图比较容易混淆, 而导致出错,在读图是一定要注意横纵坐标的 物理意义,以避免出错。题图为波的振动图象,图象可知周期为 4s ,波源的起振方向与波 头的振动方向相同且向上, t=6s时质点在平衡位置向下振动,故 8s 时质点在平衡位置向上振动;波传播到 B 点,需要时间 2161=v x t s=8s,故 9t s =时,质点又振动了 1s(41个周 期 ,处于正向最大位移处,位移为 10cm. 。 15. (09山东物理37 (1图 1为一简谐波在 t =0时,对的波形图,介质中的质点 P 做 简谐运动的表达式为 y =4sin5xl ,求该波的速度,并指出 t =0.3s时的波形图 (至少画出一个波 长 解析 :(1由简谐运动的表达式可知 5/rad s =, t=0时刻指点 P 向上运动,故波沿 x 轴正方向传播。由波形图读出波长 4m =, 2T =, 由波速公式 v T=,联立以上两式代入数据可得 10/v m s =。 t=0.3s时的波形图如图所示。 考点:简谐运动、简谐波 1. (08全国 16一列简谐横波沿 x 轴传播 , 周期为 T . t =0时刻的波形如图所 示 . 此时平衡位置位于 x =3 m 处的质点正在向上运动 , 若 a 、 b 两质点平衡位 置的坐标分别为 x a =2.5 m , x b =5.5 m , 则( A . 当 a 质点处在波峰时 , b B . t =T /4时 , a 质点正在向 y C . t =3T /4时 , b 质点正在向y D . 在某一时刻 , a 、 b 两质点的位移和速度可能相同C 解析 a 、 b 两质点的平衡位置间的距离为 x =x b -x a =5.5 m -2.5 m =3 m , 从波的图象可知 :=4 m , 所以 x =43 . 若 x =(n +21且 n =0,1,2,3 时两质点的振动反相 , 故 A 项错 . 由 x =3 m 处的 质点在 t =0时刻的速度方向可判断出波速方向为 -x 方向 , 此时质点 a 、 b 的速度方向分别 为 +y 、 -y 方向 , 可知 B 错 ,C 对 . 若 x =n 且 n =1,2,3 时两个质点的振动同相 , 故 D 错.图12. (08全国 17一列简谐横波沿 x 轴正方向传播 , 振幅为 A . t =0时 , 平衡位置在 x =0处的 质元位于 y =0处 , 且向 y 轴负方向运动 ; 此时 , 平衡位置在 x =0.15 m 处的质元位于 y =A 处 . 该波的波长可能等于 ( A .0.60 mB .0.20mC .0.12 m D .0.086 m 答案AC 解析 由已知条件可写出已知距离与波长的关系式x =(41+n , 其中 n =0,1,2x =0.15-0=0.15m 所以 , 1=0.60 m , 2=0.12 m , 3=0.067 m .3. (08宁夏理综 32下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是(A . B .C. D. 单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 答案BD 解析 简谐运动的周期 T =2与振幅无关 ,A 错 . 波速取决于介质 ,B 对 . 各质点并不随波迁 移 , 做简谐运动的质点速度周期性变化 , 不是波速 , C错 . 单位时间内通过某质点的完全波 个数即单位时间内全振动的次数 , D 对 .4. (08北京理综 16 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波 . 一质点由平衡位置竖直向上 运动 , 经 0.1 s 到达最大位移处 , 在这段时间内波传播了 0.5 m . 则这列波(A . 周期是 0.2 sB . 波长是 0.5 mC . 波速是 2 m/sD . 经 1.6 s 传播了 8 m 答案D 解析 波速 v=1. 05. 0 m/s=5 m/s, 故选项 C 错误 ; 质点由平衡位置开始运动 , 经 0.1 s 达到 最 大 位 移 处 , 则 nT +4T =0.1 s 或 nT +43T =0.1 s , 即 T =144. 0+n s 或 T =344. 0+n s(n =0,1,2, , 故选项 A 错误 ; 波长 =v T , 则 =142+n m 或 =342+n m(n =0,1,2, , 故选项 B 错误 ;1.6 s 内波传播距离 x =v t =51.6 m =8 m , 故选项 D 正确 .5. (08重庆理综 21一列简谐横波沿直线由 a 向 b 传播 , 相距 10.5 m 的 a 、 b 两处的质 点振动图象如图中 a 、 b 所示 , 则( A . 该波的振幅可能是 20 cm B . 该波的波长可能是 8.4m C . 该波的波速可能是 10.5 m/sD . 该波由 a 传播到 b 可能历时 7s 答案D 解析 由图知振幅 A =10 cm ; (n +43=10.5,则不论 n 取任何非负数都不可能得到 8.4 m , B 不对 ; 由图可以看出 T =4 s , v =T = 34(442+n =345. 10+n , 显然波速不可能是 10.5 m/s. 由图象分析可知 , 经历时间可能为 t =(1+43 T . 所以可能为 7 s . 7. (08四川理综 19一列简谐横波沿直线传播 , 该直线上的 a 、 b 两点相距 4.42 m . 图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在 a 、 b 两点处质点的 振动曲线 . 从图示可知( A . 此列波的频率一定是 10Hz B . 此列波的波长一定是 0.1m C . 此列波的传播速度可能是 34m/sD . a 点一定比 b 点距波源近 答案AC 解析 由图知 T =0.1 s , 所以 f =T1=10 Hz , 没告诉传播方向 , 所以 a 、 b 两点哪点离波源近 不确定 ; 波的传播方向可向右 , 也可向左 , 波长、 波速都有多种可能 . 当波向右传时可能经历 (n +103T , 波速 v =T n 103(42. 4+=1032. 44+n , 当 n =1时 , v =34 m/s. 二、非选择题 8. (08江苏 12一列沿着 x 轴正方向传播的横波 , 在 t =0 时刻的波形如图甲所示 . 图甲中某质点的振动图象如图 乙所示 . 质点 N 的振幅是m , 振动周期为s , 图乙表示质点(从质点 K 、 L 、 M 、 N 中选填的振动图象 , 该波的波速为m/s.答案 解析 0.8、4、L、0.5 由图象看出振幅 A=0.8 m,周期 T=4 s;波向右传播,0 时刻 L 质点向 y 轴正方向振 动,所以图乙表示 L 质点的振动图象. 9.（08 江苏 12）描述简谐运动特征的公式是 x= .自由下落的篮球经地面反弹后 （ 填 上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失,此运动 “是”或“不是” ）简谐运动. 答案 解析 Asin w t 不是 简谐运动方程 x= Asin w t .篮球的受力是重力,大小方向不变,不满足简谐运动的 力学特征 F=-kx,所以篮球的运动不是简谐运动. 34.【物理选修 3-4】 （1）运动周