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光学总复习,几何光学（h 0, l0）,光 学,波动光学 ( h 0, l0 ),主要内容,量子光学（h0, l0）,波动性,电磁性,光波与物质的电磁相互作用,光波的叠加 1. 线性叠加原理 . 独立传播原理,横波性,光的偏振,线性介质,光的干涉,光的衍射,有限束光波相干叠加,无限束光波相干叠加,1,5,4,2,3,6,1.1几何光学,几 何 光 学,基本规律 1.直线传播定律 2.折、反射定律 3.光路可逆原理 费马原理,高斯光学,主要内容,纤维光学,光度学,球面镜成像,薄透镜成像,光具组成像,复习要点及主要公式：,1. 基本实验定律（3个）, 几何光学的基础,2.费马原理：,3. 符号法则 新笛卡儿符号法则,4.基本公式：,（基本方法是逐次成象法）条件：,几何光学的理论基础,i.普遍公式：,ii. 球面折射：,iii. 球面反射：,iv. 薄透镜：,v. 放大率：,vi. 作图成像法：凸、凹透镜、光具组.,平面反射：,1:1 成像，完善成像，无色散.,a b c d e f g h i j k l m,应用波动观点分析、理解平面反射问题：,反射光栅原理,经常要用!,试证双镜两次反射定理：光线被交角等于q的两镜面反射时，反射光线和入射光线的交角（偏向角）等于两个镜面交角q 的两倍。,例:,解：根据几何学外角公式，由图可知,而：,故：,两镜面间的反射问题：,1. 最大反射次数:,出射光线,2. 最多成像个数:,3. n次反射光走过的路径长度:,由正弦定理求解 bc ：,球面折、反射成清晰像的条件：,1. 近轴光线,2. 近轴物点,一级近似理论,近轴物点: y s,近轴光线: h r,亥姆霍兹 拉格朗日定理,亥姆霍兹 拉格朗日恒等式,由:,得:,对多个共轴球面系统:,或:,横向放大率,角放大率光束会聚比,i. 费马原理可证明折射、反射定律,费马原理,光波的叠加原理,ii. 实际应用中，直接用折、反定律更方便,ii. 费马原理可证明直线传播定律和光路可逆原理,取决于相位差,取决于光程,费马原理与几何三定律等价,费马原理的应用：,结 论,联结空间两点之间的光线,不论是直线、折线或者曲线,其所经历的光程与邻近光程相比，是极值,即遵守费马原理,例1: 距岸3 公里的小船a海上速度 4km/h,小船上的人岸上步行速度 5km/h,为尽快到达岸上9公里的b点，问：小船上的人如何办？,例2: 海岛（o点）距两岸分别为a和b，为在两岸各设一个码头a和b，并使ogagbgo运转周期最短，如何办？,解：如图。为什么？,光程为常数,光程为极大值,光程为极小值,凸抛物面,凹抛物面,凹椭圆面,凸椭圆面,凹双曲面,凸双曲 面,非球面镜,开放思路,什么条件下非近轴光线也能成清晰象 ?,棱镜最小偏向角的证明：,最小偏向角入射时，棱镜内的折射光线与顶角对称,有极值平衡对称性,全反射中的隐失波问题：,古斯-汉森位移,什么是隐失波？,隐失波 evanescent wave, p.165 例 3.2,隐失波原理,在入射平面（xoy）内，透射的折射波：,由折射定律：,全反射时：,如果：,所以：,令：,得：,实 验 进 展,扫描近场光学显微镜 光学听诊器,利用衰逝波可检测物体表面 100 nm 范围内的原子,分子变化.,例：在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如例下图所示。图中f1 是目镜 l1 的焦点，f2 是物镜l2 的焦点，已知目镜和物镜的焦距均为2cm，凹面镜 l3 的曲率半径为 8cm,调节 l2 ，使 l1 与l2 之间的距离为 5cm , l2与l3 之间的距离为10cm ,试求位于l2 前1cm的叉丝p经光学系统后所成像的位置. * 当l1与l2 的相对位置仍为5cm 时 ，若人眼通过 l1 能观测到一个清晰的叉丝像， l3与l2 的距离应为多少？,解：已知：,(1) p 对l1直接成像：,注意:光线从右向左成像时, 符号法则不变, 但 f 是原公式中的 f,（2）p 经l2、l3，l2、l1成象,再经过 l2 （光线：右左） s4 =10-6= 4cm,再经过 l1 成象（光线：右左）s5 =5-4=1 cm,故: 通过目镜可观察到两象: s1，s5 (一实象, 一虚象),(b)* 已知：|l1 l2|=5cm , s1= s5= - 4cm. 求: |l2 l3|=?,由：s5=p1 s5=s1= 4cm s4= 4-5= -1cm s4= -2cm,又由：s2= -1cm s2= -2cm 即：s2与 s4 重合,-s3=|l2 l3|+ ( -s4 )=|l 2 l3 |+2 = r -s3=|l2 l3|+( -s2 )=|l2 l3|+2 = r,1:1 成象：s3 = r = - 8 cm, s3= r = - 8 cm |l2 l3| = 8-2 = 6 cm,注意：f , s 从 h 算起, f , s 从 h 算起, x , x分别从 f, f 算起.,一般理想光具组的物像公式：,厚透镜的基点和基面,复合光具组的基点和基面,定义：,则有：,例：p.205 惠更斯目镜,方