2014年高中物理广西专用一轮复习课件63研究动力学问题的三个基本观点

第3讲 研究动力学问题的三个基本观点,考点1 力和运动的观点,1.牛顿运动定律 （1）牛顿第一定律力 （2）牛顿第二定律：F合=_.（Fx=max，Fy=may） （3）牛顿第三定律：F=-F.,不是维持物体运动的原因. 惯性定律.,ma,2.研究匀变速直线运动的规律 （1）速度公式：vt=_. （2）位移公式：s= . （3）速度位移公式：_=2as.,v0+at,vt2-v02,3.研究曲线运动的方法 （1）运动的合成与分解：满足平行四边形定则. （2）平抛运动： （3）圆周运动：分析向心力，,水平方向_. 竖直方向_.,匀速直线运动,自由落体运动,用力与运动的观点解决动力学问题 （1）适用情况. 主要用于分析力与加速度的瞬时对应关系,进而确定物体的运动情况.主要研究匀变速直线运动、匀变速曲线运动以及圆周运动中力和加速度的关系. （2）使用方法. 确定研究对象,做好受力分析和运动过程分析,以加速度为桥梁建立力和运动量间的关系,列出方程,求出各物理量.,质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面 间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视 为相等.从t=0时刻开始,物体受到方向不变、大小呈周期性 变化的水平拉力F的作用,F随时间t的变化规律如图所示.重 力加速度g取10 m/s2,则物体在t=0至t=12 s这段时间内的位 移大小为（ ） A.18 m B.54 m C.72 m D.198 m,【解析】选B.本题考查滑动摩擦力、牛顿第二定律、匀变速直 线运动规律等知识点.根据滑动摩擦力定义可知,物体运动过程 中所受滑动摩擦力Ff=mg=4 N,03 s物体所受外力等于最大 静摩擦力,物体恰能保持静止状态.在以后的过程中,物体交替 做匀加速直线运动和匀速直线运动.匀加速直线运动过程中物 体的加速度 物体做匀加速直线运动, 物体的位移 6 s末的速度v=at=6 m/s;69 s,物体做匀速直线运动,物体的位移s2=vt=18 m;912 s物体继 续做匀加速直线运动,位移 因此012 s物 体的位移s=s1+s2+s3=54 m,B项正确.,考点2 动量的观点,1.动量定理：I合=_或I1+I2+=p或F合t=p 2.动量守恒定律：m1v1+m2v2=_,p,m1v1+m2v2,用动量的观点解决动力学问题 （1）适用情况. 常用于单个物体的受力与时间问题,题目中不涉及加速度和位移,特别用于打击、碰撞、爆炸、反冲等一类问题,该类问题作用时间短、作用力变化快,故常用动量定理或动量守恒定律,该方法不用考虑过程的细节.,（2）使用方法. 动量定理的应用:,动量守恒定律的应用:确定研究对象,做好受力分析和过程分析,判断是否符合动量守恒的三种情况,选取正方向,明确初、末状态动量的大小和方向（正、负）,最后列动量守恒方程求解.,（2011四川高考）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命.一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h 的速率匀速行驶.发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2（不超载时则为5 m/s2）.,（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？ （2）若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？,【解析】（1）由运动学公式vt2-v02=2as，代入数据可知 （2）设经过位移s=25 m后，该货车的速度为v1，由运动学 公式v02-v12=2a1s 设碰后共同速度为v2，由动量守恒定律Mv1=（M+m）v2 以轿车为研究对象，应用动量定理Ft=mv2-0 联立以上三式得F=9.8104 N 答案：（1）45 m 22.5 m （2）9.8104 N,考点3 能量的观点,1.动能定理：W总= 2.机械能守恒定律：Ek1+Ep1=_,Ek2+Ep2,3.功能关系和能量守恒定律 （1）某种性质的力做功对应某种形式的能和其他形式的能之 间发生转化； （2）某种形式的能量增加，对应其他形式的能量_； （3）系统中某个物体的能量增加，另一个物体的能量一定 _.,减少,减少,用能量的观点解决动力学问题 1.适用情况 常用于单个物体或物体系的受力和位移问题.题目不涉及加速度和时间,无论恒力做功,还是变力做功,不管直线运动还是曲线运动,动能定理均适用.当只有动能、势能相互转化时,用机械能守恒定律.当有除机械能以外的其他能量存在时,用能量守恒定律.,2.使用方法 （1）动能定理:确定研究对象,做好受力分析和过程分析,判断哪些力做功、哪些力不做功,哪些力做正功、哪些力做负功,确定总功及初、末状态物体的动能,最后列动能定理方程求解. （2）机械能守恒定律:确定研究对象,做好受力分析和过程分析,判断是否符合机械能守恒的适用情况和使用条件.选取初、末状态并确定初、末状态机械能,最后列机械能守恒方程求解.,（3）能量守恒定律:确定研究对象,做好受力分析和过程分析,明确有哪些力做功,做功的结果是导致了什么能向什么能转化,然后建立E增=E减的关系并求解讨论.,如图所示,一个质量为m=2 kg的物体在倾 角=37的斜面上的A点以初速度v0= 3 m/s下滑,A点距弹簧上的挡板B的距离 当物体到达B点后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量 然后物体又被弹簧沿斜面弹回到最高位置D点,且 求物体跟斜面间的动摩擦因数（g取10 m/s2, sin37=0.6,cos37=0.8,弹簧及挡板的质量不计）.,【解析】以过A点的水平面为重力势能的参考面,则初态物体系 的机械能为: 代入数据解得EA=9 J以物体回到D点为终态,系统的机械能为: 代入数据解得ED=-36 J 由功能原理知,摩擦力做的功等于系统机械能的变化量,有： ,摩擦力做的功 其中 由式得 答案：0.52,碰撞类综合问题的分析 【例证1】（2011重庆高考）（18分）如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三辆车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止.车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：,（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功； （2）人给第一辆车水平冲量的大小； （3）第一次与第二次碰撞系统动能损失之比.,【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）摩擦力的功可以用摩擦力与位移的乘积求出. （2）车与车的短暂碰撞过程遵守动量守恒定律. （3）动能损失可由碰撞前后的动能之差求出.,【规范解答】（1）整个过程中摩擦阻力所做的总功 W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL （2分） （2）设第一辆车的初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共 同速度为u1，第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2. （2分） （2分） （2分）,由动量守恒得mv1=2mu1 （1分） 2mv2=3mu2 （1分） 人给第一辆车水平冲量的大小 I=mu0-0= （1分） （3）由解得v12=26kgL （1分） 由解得 （1分） 第一次碰撞系统动能损失 （1分）,由解得u22=2kgL （1分） 由解得 （1分） 第二次碰撞系统动能损失 （1分） 第一次与第二次碰撞系统动能损失之比 （1分） 答案：（1）-6kmgL （2） （3）,【总结提升】动量观点、能量观点解题的选取原则 1.对于不涉及物体运动的加速度而涉及运动时间的问题，特别是对于打击、碰撞一类问题，因时间短且内力随时间变化，则应用动量定理和动量守恒定律求解,2.对于不涉及物体运动的加速度和时间的问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解，如果只有重力和系统内弹力做功而又不涉及运动过程的加速度和时间的问题，则选用机械能守恒定律求解；在涉及到滑动摩擦力做功、非弹性碰撞、爆炸、绳绷紧等物理现象时，要选用能量守恒定律 3.对一些比较复杂的物理问题，有时要同时应用三个观点解决问题,【变式训练】（2012惠州模拟）如图所示, 两块完全相同的木块A与B放在光滑水平桌面 上,并排靠在一起,它们的质量为mA=mB= 0.6 kg.质量为m0=0.1 kg的子弹以v0=40 m/s 的水平速度从左方飞来射向A,射穿A后接着射 进B并滞留在B中.子弹射穿A的过程中,B与A始终靠在一起.测得 A、B落地点距桌边的水平距离之比为12,求子弹射穿A和射进 B的过程中分别产生的内能E1和E2.,【解析】已知子弹质量m0=0.1 kg,木块A、B质量mA=mB=0.6 kg. 设子弹刚好穿过A时的速度为v,此时A、B有共同速度vA,子弹和 木块A、B三者总动量守恒,得:m0v0=m0v+（mA+mB）vA 射进B时,木块A速度不变,子弹和木块B最后有共同速度vB,子弹 和木块B总动量守恒, 得:m0v+mBvA=（m0+mB）vB 两木块此后做平抛运动,运动时间相同,依题意得 ,联立各式解得:vA=2 m/s vB=4 m/s v=16 m/s 所以射穿A过程中产生的内能: 射进B过程中产生的内能: 答案：64.8 J 8.4 J,【变式备选】如图所示,小球A系在细 线的一端,线的另一端固定在O点,O点 到水平面的距离为h.物块B的质量是 小球的5倍,置于粗糙的水平面上且位于O点正下方,物块与水平 面间的动摩擦因数为.现拉动小球使线水平伸直,小球由静止 开始释放,运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短）, 反弹后上升至最高点时到水平面的距离为 小球与物块视为质 点,不计空气阻力,重力加速度为g,求物块在水平面上滑行的时 间t.,【解析】设小球的质量为m,运动到最低点与物块碰撞前的速度 大小为v1,取小球运动到最低点重力势能为零,根据机械能守恒 定律,有 设碰撞后小球反弹的速度 大小为v1,同理有,设碰后物块的速度大小为v2,取水平向右为正方向,根据动量守 恒定律,有mv1=-mv1+5mv2，解得 物块在水平面上滑 行所受摩擦力的大小F=5mg，设物块在水平面上滑行的时间 为t,根据动量定理,有-Ft=0-5mv2，解得 答案：,弹簧类综合问题分析 【例证2】如图所示,固定的光滑水平绝 缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨 道平滑连接,圆形轨道处于水平向右的 匀强电场中,圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球.已知mA mBmCmDm=0.3 kg,A球带正电,电荷量为q,其余小球均不 带电.电场强度 圆形轨道半径R0.2 m,小球C、D与处 于原长的轻弹簧2连接,小球A、B中间压缩一轻且短的弹簧1,轻,弹簧与A、B均不连接，由静止释放A、B后，A恰能做完整的圆周运动.B被弹开后与C小球碰撞且粘连在一起,设碰撞时间极短.g取10 m/s2,求: （1）A球刚离开弹簧时速度的大小； （2）弹簧2的最大弹性势能. 【解题指南】解答本题时应注意以下三点： （1）对“A恰能做完整的圆周运动”这个条件要注意理解,确定哪个位置是圆周运动的等效“最高点”. （2）A、B分开和B、C粘合两个过程中动量均守恒. （3）分析弹簧弹性势能最大时的特征.,【自主解答】（1）因 由题意知小 球恰好能通过图中的P点,设经过P点的速度为 v,由小球A的重力和电场力的合力提供向心力 得: F合2mg 在圆形轨道的最低点弹簧将B、A两球分别向左右弹开,设弹开时 A、B两球的速度大小分别为vA、vB,由动量守恒有:mvAmvB,即 vAvB 小球A从圆形轨道的最低点运动到P点的过程中,由动能定理得: -F合（RRcos60）,联立解得: （2）设B、C碰后速度为v1,B与C碰撞过程中动量守恒,由 mvB2mv1得v12 m/s B、C整体减速,D球加速,当两者速度相等时设为v2，此时弹簧最 短,弹性势能最大,有:2mv13mv2,得 故 答案：（1）4 m/s （2）0.4 J,【总结提升】解答该题的关键是存在匀强电场.属于带电小球在复合场中的运动问题.同时综合考查了动量守恒、动能定理和临界条件. 在解答本题时易犯错误及原因如下：,【变式训练】（2012长沙模拟）位 于竖直平面内的光滑轨道由三部分组 成:中间部分水平,左、右两侧均为与 水平部分相切的半径相同的半圆形状, 其中左侧的半圆形由薄壁内部光滑的细圆管弯成,右侧的半圆 形由光滑凹槽弯成,两个切点分别为M和N,如图所示.用一根轻 细线连接a、b两个小球,中间夹住一轻质弹簧,整个装置置于水 平部分.现在突然剪断细线,a、b两个小球离开弹簧后才进入半,圆轨道,而且都是恰好能到达左右轨道的最高点.（已知薄壁细圆管的内径稍大于小球a的直径,远小于半圆形的半径R）.下列说法正确的是（ ） A.刚脱离弹簧时小球a的速度小于小球b的速度 B.刚脱离弹簧时小球a的动能大于小球b的动能 C.小球a刚通过M点时对轨道的压力小于小球b刚通过N点时对轨道的压力 D.小球a到达最高点时对轨道的压力小于小球b到达最高点时对轨道的压力,【解析】选A、C.由于左侧的半圆形由薄壁内部光滑的细圆管弯 成;所以弹簧左端的小球a沿左侧轨道恰到达竖直面轨道的最高 点时速度为零,根据机械能守恒定律 得刚脱离弹 簧时速度 弹簧右端的小球b沿右侧半圆形光滑凹槽恰到 达竖直面轨道的最高点,由mg=mv2/R,得速度 根据 机械能守恒定律 得刚脱离弹簧时速度 所以刚脱离弹簧时小球a的速度小于小球b的速度,选项A正确;由动量守恒定律可知,刚脱离弹簧时小球a和小球b的 动量大小相等,由小球a的速度小于小球b的速度可知,小球a的质 量大于小球b的质量.由 可知,动量大小相等的两个小球 质量大的动能小,所以刚脱离弹簧时小球a的动能小于小球b的 动能,选项B错误;在M点,由牛顿第二定律得FM-mg=mva2/R,解得 FM=5mg;在N点,由牛顿第二定律得FN-mg=mvb2/R,解得 FN=6mg,而mva=mvb, 所以小球a刚,通过M点时对轨道的压力小于小球b刚通过N点时对轨道的压力,选项C正确;小球b到达最高点时对轨道的压力为零,而小球a到达最高点时对轨道的压力等于重力,选项D错误.,【例证】如图所示，光滑水平面有一长 木板，其质量为mA=1 kg，长木板两端 有两小物块，其质量分别为mB=2 kg， mC=5 kg.已知B与A之间、C与A之间的动摩擦因数均为=0.5，现物块C以初速度v0=8 m/s向左运动，最终物块C恰好没有与B相碰（g=10 m/s2，B、C均可看成质点）.,（1）在此过程中A的最大速度是多大？ （2）此过程中内能增加了多少？ （3）为使B、C不相撞，木板的长度至少为多长？,【规范解答】（1）C的加速度为aC=g=5 m/s2，若A、B之间 不滑动，则A、B一起加速运动，加速度为 故假设不成立，即A、B之间存在相对滑动.这样A的加速度为 B的加速度为aB=g=5 m/s2.设A、 C经过时间t后速度变为v，则v=85 t=15 t，所以t=0.4 s， 此时的速度即为A的最大速度，故vA=6 m/s.,（2）此时A、C之间相对滑动的距离为： 此时A、C不再相对滑动，最终三者的共同速度由动量守恒定律 得：mCv0=（mA+mB+mC）v，可得v=5 m/s 故内能的增加量为,（3）首先是C与A的相对滑动，从A与C开始相对滑动到相对静止时，它们之间滑动摩擦力做的功为：mCgsCA=40 J，当A与C相对静止后，B与A仍有相对滑动，B与A的总的相对滑动距离可由能量守恒求得： mBgsAB+mCgsCA =60 J，得：sAB=2 m 所以木板的最小长度为L=sAB+ sCA=3.6 m 答案：（1）6 m/s （2）60 J （3）3.6 m,1.（2012绵阳模拟）一辆小车静止在光滑水平面上,小车立柱上拴有一根长为L的轻绳,轻绳末端拴着一个小球,如图所示,现将小球拉至水平位置后自静止释放,小球摆动的过程中不计一切阻力,则下列说法中正确的是（ ）,A小球摆动过程中机械能守恒 B小球开始摆动后,小球和小车组成的系统机械能守恒、动量守恒 C小球开始摆动后,小球和小车组成的系统机械能不守恒、动量不守恒 D小球开始摆动后,小球达最大速度时,小车也同时达最大速度,【解析】选D.在小球下摆过程中,因小车运动,轻绳悬点移动,轻绳对小球做功不为零,故小球的机械能不守恒,但小球和小车组成的系统机械能是守恒的;小球在竖直方向上动量不守恒,但水平方向因无外力作用,水平方向上系统动量是守恒的,故A、B、C均错误;小球在最低点时速度最大,由水平方向动量守恒可知,小车此时速度也为最大,故D正确.,2.如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A 和B，放在光滑的水平面上.如果物体A被 水平速度为v0的子弹射中并留在物体A中,已知物体A的质量是物体B的质量的3/4,子弹的质量是物体B的质量的1/4,则弹簧被压缩到最短时A的速度为（ ） A.v0/12 B.v0/8 C.v0/4 D.2v0/3,【解析】选B.设mB=m,则有: mvA=2mv共 （A、B等速时弹簧最短）,解得 故B正确.,3.如图所示，半圆形槽内壁光滑，内径为R， 质量为m，放置在光滑的水平桌面上.质量也 为m的小球（可看做质点）从内边缘A处静止 释放.下列说法正确的是（ ） A.小球滑到底部最低点B时，球对内壁的压力大小为3mg B.小球滑到底部最低点B时，球对内壁的压力大小为2mg C