2019版八下数学第五章分式与分式方程测试题（含解析）

2019版八下数学第五章分式与分式方程测试题（含解析）分式与分式方程1.分式的概念及应用(1)分式的判断：依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.【例1】下列式子是分式的是()A. B. C. +yD.【标准解答】选B.因为 ， +y， 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式. 分母中含有字母，因此是分式.(2)分式有意义、无意义、值为零的条件：若分式的值为零，需同时具备两个条件：分子为0；分母不为0.这两个条件缺一不可.分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母等于0.【例2】如果分式 的值为0，则x的值应为_.【标准解答】根据分式的分子为0且分母不为0时，分式的值是0，可得 解得x=-3.答案：-31.下列式子： ， ， (a+b)， ， ， ， ， ，其中分式的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.若分式 的值为0，则x的值等于_.3.当x_时，分式 有意义.4.当x_时，分式 的值为负.2.分式的基本性质及应用(1)分式的基本性质：利用分式的基本性质进行变形时，要特别注意同乘(或除以)的整式不等于0.【例1】若分式 的a，b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值()A.是原来的20倍 B.是原来的10倍C.是原来的 D.不变【标准解答】选D.根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变；可知该运算中分式的值没有改变.(2)分式的基本性质的应用约分在分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再根据分式的基本性质“分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变”进行约分、化简.【例2】化简分式 的结果是_.【标准解答】 = = .答案：(3)分式的基本性质的应用通分找最简公分母的方法：找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.找字母：凡各分母因式中出现的所有因式或含字母的式子都要选.找指数：取各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数的最大值.【例3】下列三个分式 ， ， 的最简公分母是()A.4(m-n)x B.2(m-n)x2C. D.4(m-n)x2【标准解答】选D.2x2，4(m-n)，x的最简公分母为4(m-n)x2.1.下列运算正确的是()A. =-B. =C. =x+yD. =-2.化简： =_.3.分式通分： 和 .3.分式的运算(1)分式的乘除运算：首先根据分式除法的运算法则“分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘”把除法转化为乘法，然后把分子、分母分解因式，再进行约分即可.能正确进行约分是解题关键.【例1】化简： .【标准解答】原式= ? = .(2)分式的加减运算：首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可.【例2】计算 - 的结果是()A.- B.C. D.【标准解答】选A. - = - = =- .(3)分式的混合运算：分式的混合运算的顺序与实数的混合运算的顺序相似，按照先乘方、再乘除、最后算加减的顺序进行，有括号的先算括号内的，若是同级运算，按从左到右的顺序进行.本题可按照分式的混合运算法则进行，先将括号里面的通分，然后将除法转换成乘法，约分化简得到最简分式或整式.注意运算顺序.【例3】计算： .【标准解答】原式= = ? = .(4)分式的化简求值：首先对分式进行化简，先算括号里的，通分，把除法转化为乘法，再进行约分，把分式化成最简分式或整式，最后代入求值.【例4】先化简 ，然后从-2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.【标准解答】原式= ? = .x满足-2x2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，-2.当x=0时，原式=- (或当x=-2时，原式= ).1.计算 - 的结果为()A. B. C.-1D.22.化简 的结果是()A.-m-1 B.-m+1C.-mn+m D.-mn-n3.化简： 的结果为_.4.先化简 ，然后从不等式组 的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.4.分式运算中的常用技巧(1)整体通分法因后两项不含分母，若将后两项看成一个整体，则可以整体通分，便可简捷求解.【例1】化简： -a-1.【标准解答】